1、ACM程序设计,电子科技大,上一周，,你 了吗？,练习,2019/5/9,2,每周一星（6）：,Teddy,2019/5/9,3,第七讲,贪心算法 （Greedy Algorithm）,2019/5/9,4,还记得FatMouse Trade吗？,2019/5/9,5,所谓“贪心算法”是指：,在对问题求解时，总是作出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体上加以考虑，它所作出的仅仅是在某种意义上的局部最优解（是否是全局最优，需要证明）。,2019/5/9,6,特别说明：,若要用贪心算法求解某问题的整体最优解，必须首先证明贪心思想在该问题的应用结果就是最优解！,2019/5/9,7,用事实说话
2、,2019/5/9,8,一、事件序列问题,已知N个事件的发生时刻和结束时刻（见下表，表中事件已按结束时刻升序排序）。一些在时间上没有重叠的事件，可以构成一个事件序列，如事件 2，8，10。事件序列包含的事件数目，称为该事件序列的长度。请编程找出一个最长的事件序列。,2019/5/9,9,算法分析：,不妨用Begini和Endi表示事件i的开始时刻和结束时刻。则原题的要求就是找一个最长的序列a1a2an，满足： Begina1Enda1= BeginanEndan,可以证明，如果在可能的事件a1a2an中选取在时间上不重叠的最长序列，那么一定存在一个包含a1（结束最早）的最长序列。 （证明：略）
3、,2019/5/9,10,思考：,请谈谈自己的解题思路,2019/5/9,11,思考题,2037 今年暑假不AC,2019/5/9,12,二、区间覆盖问题,用i来表示x轴上坐标为i-1,i的区间（长度为1），并给出M(1=M=200)个不同的整数，表示M个这样的区间。现在让你画几条线段覆盖住所有的区间，条件是：每条线段可以任意长，但是要求所画线段之和最小，并且线段的数目不超过N(1=N=50)。 例如：M=5个整数1、3、4、8和11表示区间，要求所用线段不超过N=3条 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,2019/5/9,13,算法分析：,如果N=M，那么显然用M条长度为1的
4、线段可以覆盖住所有的区间，所求的线段总长为M。 如果N=1，那么显然所需线段总长为： 如果N=2，相当于N=1的情况下从某处断开（从哪儿断开呢？）。 如果N=k呢？,2019/5/9,14,三、HDOJ_1050 Moving Tables,Sample Input 3 4 10 20 30 40 50 60 70 80 2 1 3 2 200 3 10 100 20 80 30 50,Sample Output 10 20 30,2019/5/9,15,算法分析：,1、如果没有交叉，总时间应该是多少？ 2、影响搬运时间的因素是什么？ 3、如果每趟处理都包含最大重叠，处理后的效果是什么？ 4、
5、得出什么结论？,2019/5/9,16,附:参考源码(HDOJ-1050),#include using namespace std; int main() int t,i,j,N,P200;int s,d,temp,k,min; cint; for(i=0;iN; for(j=0;jsd; s=(s-1)/2; d=(d-1)/2;,if(sd) temp=s; s=d; d=temp; for(k=s;kmin) min=Pj; coutmin*10endl; return 0; ,2019/5/9,17,贪心算法的基本步骤,1、从问题的某个初始解出发。 2、采用循环语句，当可以向求解目标
6、前进一步时，就根据局部最优策略，得到一个部分解，缩小问题的范围或规模。 3、将所有部分解综合起来，得到问题的最终解。,2019/5/9,18,贪心算法都很简单吗？,看一道难一些的。 （2004年上海赛区：正式赛是简单题）,2019/5/9,19,ACM-ICPC Asia Regional, 2004, Shanghai,Tian JiThe Horse Racing,2019/5/9,20,示意图：,2019/5/9,21,谈谈自己的想法吧,2019/5/9,22,Case 1:,King: 200 180 160 Tianji: 190 170 150,2019/5/9,23,Case 2
7、:,King: 200 180 160 Tianji: 180 170 150,2019/5/9,24,Case 3:,King: 200 180 160 Tianji: 180 155 150,2019/5/9,25,总体的思路是什么？,2019/5/9,26,提醒：,很多贪心类型的题目都象本题一样，不是最朴素的贪心，而是需要做一些变化，对于我们，关键是找到贪心的本质！,2019/5/9,27,最后一个思考题,2019/5/9,28,Any questions?,相关练习,1050 Moving Tables 1051 Wooden Sticks 1052 Tian Ji - The Horse Racing 1789 Doing Homework again 2037 今年暑假不AC 1045 Fire Net 1053 Entropy 1054 Strategic Game 1800 Flying to the Mars,2008ACM ProgrammingExercise(8)_贪心算法,2019/5/9,30,下一讲：,母函数及其应用,2019/5/9,31,Welcome to HDOJ,Thank You ,2019/5/9,32,
