1、物理实验绪论,请各班学习委员将自己的姓名、联系电话和班级公共电子信箱地址提交上来广东海洋大学物理实验教学中心 2012.2,讲授内容,物理实验课的性质、地位、作用和任务 物理实验课的主要教学环节 物理实验课教学基本规则 测量与误差的基本概念 实验结果的表达 测量不确定度的估算 有效数字 常用实验数据处理方法简介,课程的性质,物理学的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的各个方面，是其它自然科学和工程技术的基础。 在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列科学的世界观和方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活，是人类文明的基石，在人才的科学素
2、质培养中具有重要的地位。,课程的性质,物理学本质上是一门实验科学。物理实验是科学实验的先驱，体现了大多数科学实验的共性，在实验思想、实验方法以及实验手段等方面是各学科科学实验的基础。,课程的地位,物理实验课是高等学校理、工、农类专业的必修基础课程，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。,课程的作用,物理实验课程覆盖面广，具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，是培养学生科学实验能力、提高科学素养的重要基础。它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其它实践类课程不可替代的作用。,物理实验课的任务,物理实
3、验作为一门独立的基础课，它有以下两方面的具体任务：1、通过对各种物理实验现象的观察、分析和对各种物理量的测量练习，掌握物理实验的基本思想、基本方法和基本技能，培养学生的科学思维和创新意识，提高学生的科学实验能力。,物理实验课的任务,课程具体培养的基本能力包括 自学能力：通过阅读实验教材或参考资料，正确理解实验内容，作好实验前的准备； 动手实践能力：借助教材或仪器说明书，正确使用基本实验仪器；,物理实验课的任务,思维判断能力：能够运用物理学理论对实验现象进行初步的分析和判断； 书面表达能力：能够正确记录和处理实验数据，分析实验结果，撰写合格的实验报告； 简单的设计能力：能够根据课题要求，独立完成
4、教学性的设计性实验。,物理实验课的任务,2、培养从事科学实验的基本素质 理论联系实际和实事求是的科学作风。 严肃认真、精益求精的工作态度。 自觉自律、团结协作和爱惜公共资源的良好意识。 热爱科学，勇于创新，力戒浮躁，讲求诚信的优秀品德。,物理实验课的教学环节,一、课前预习每次实验课前学生必须预习实验教材和实验指导书仪器说明书等有关资料，明确实验目的，基本弄懂实验原理和实验内容，并对测量仪器和测量方法有所了解，在此基础上写出实验预习报告，报告内容包括：实验名称、实验目的、实验仪器、实验原理和实验记录表格。,物理实验课的教学环节,二、实验过程（在课表指定的时间进行） 了解和熟悉实验的特征、实验仪器
5、装置的安装调整和使用方法、实验操作注意事项。 动手操作，按要求正确安装调整实验装置。 观察实验现象，分析和排除实验故障。 正确读取和记录测量数据。,物理实验课的教学环节,三、 课后实验总结 实验后要对实验数据及时进行处理，并写出完整的实验报告。实验报告要求用实验报告纸撰写，第二次实验课之前交第一次的实验报告，第三次实验之前交第二次的实验报告，以此类推。,实验报告的格式和内容,实验名称 实验目的 实验仪器 实验原理：简要叙述实验原理、计算公式、实验电路图或光路图。 实验内容和主要步骤,实验报告的格式和内容,数据记录与处理：将原始记录数据转记于实验报告上（签名的原始数据也应附在报告上，以便教师检查
6、），按照实验要求计算测量结果，计算要遵循有效数字的运算规则进行，评估各级测量结果的不确定度。,实验报告的格式和内容,结果与讨论：该部分要明确规范地给出实验测量结果完整表达式，并对结果进行讨论（如实验中观察到的现象分析、实验中存在的问题讨论、回答思考题等）。也可以对实验本身的设计思想、实验仪器的改进等提出建设性意见。 实验者姓名、实验日期,预习报告和实验报告的关系,可以将预习报告按实验报告的要求书写，即实验名称、实验目的、实验仪器、实验原理，数据记录表格。上课时带给教师检查，实验结束时要让教师检查记录的实验原始数据，并且签名，再将该报告带回去，加上数据记录与处理、结果与讨论，构成一份完整的实验报
7、告。下次上课时交这份实验报告。,物理实验课程教学规程,按本班的实验课程教学计划安排，做好充分预习，带着预习报告、实验教材和必要的文具用品，准时到达实验室。凭较完整的实验预习报告进入实验上课地点，不得迟到。 进入实验室后要服从实验教辅老师的引导，根据学号顺序对号进入相应的实验台位就座。 食品、饮料等杂物不得带入实验室。,物理实验课程教学规程,物理实验教学计划规定的每个实验均不能缺勤，除特殊（仅限个人伤病和直系亲人遭遇意外变故两种）情况外，物理实验课不得请假。 因特殊情况请假者，在销假后必须及时主动与所缺做实验的指导教师联系，以安排插班补做所缺的全部实验。,物理实验课程教学规程,每次实验开始上课后
8、先仔细聆听指导老师的讲解。 具体动手操作前需要检查实验设备和器材是否齐全完好，如有问题应主动向实验教辅老师反映解决，并及时登记记录仪器的使用状况。 操作完毕，原始测量数据要经指导教师检查并签名认可。 收拾整理好使用过的仪器设备，请实验教辅老师签章验收后，才能离开实验室,物理实验课程教学规程,各班每次实验报告由学习委员收齐后交到科317室，放入相应实验指导老师姓名名牌所在的课桌桌屉内。 老师已经批阅过的实验报告放在科317入门左边格柜的相应班级的格子中，各学委请及时取回柜格内本班已改报告。,物理实验课程教学规程,课程考核原则：学生必须完成课程教学计划规定的全部实验环节才具备课程成绩考核资格。无考
9、核资格者按缺考处理，需在下一学年申请重修，通过重修补齐所缺实验，才获得课程考核资格。 大学物理实验x1和大学物理实验的总评成绩=误差理论成绩0.2+实验平均成绩0.8 大学物理实验x2的总评成绩=设计性实验成绩0.2+其它实验的平均成绩0.8,对学生的忠告,实验教师有权拒绝未预习者和迟到者进入实验课堂，由此导致后者未能完成该次实验的后果由后者自负！ 实验教师拒绝批改未按要求完成实验数据处理过程的不合格实验报告，由此导致学生缺少某次实验成绩的后果由学生自负！ 实验教师拒绝批改缺失诚信的实验报告，一旦发现不同组别学生的实验报告中有相互抄袭数据的情况，则抄袭者与被抄袭者均无该次实验成绩！,第一章 测
10、量误差与实验数据处理,第一节 测量和测量误差,一、测量及其分类 测量就是在一定条件下使用具有计量标准单位的计量仪器对被测物理量进行比较，从而确定被测量的数值和单位。 直接测量与间接测量 等精度测量与不等精度测量 单次测量与重复测量,直接测量,直接测量是使用仪器或量具，直接测得被测量的量值的测量。由直接测量所得的物理量，称为直接测量量 。,间接测量,间接测量是通过直接测量量，再根据某一函数关系把待测量计算出来的测量。,间接测量,例如，用单摆测量某地的重力加速度g，是根据用米尺直接测得单摆的摆长l和用秒表直接测得周期T，再通过单摆公式： g=（42l）/T2把重力加速度g计算出来。l和T 是直接测
11、量量，g称为间接测量量。,l,T,等精度、不等精度测量,若对同一类物理量的测量都是在相同条件（包括测量方法、使用的仪器、外界环境条件和观察者都不变）下进行的，称为等精度测量；否则，称为不等精度测量。,重复测量与单次测量,重复测量是指在相同条件（包括测量方法、使用的仪器、外界环境条件和观察者都不变）下对同一状态的物理量进行的多次测量。 当实际情况不能满足重复测量所要求的条件或不需要多次重复测量（例如每次重复测量示值都完全一致）时，才采取单次测量的处理方式。,第一节 测量和测量误差,二、测量误差及其分类 （一）误差的定义 被测量的物理量在特定条件下客观存在的真实量值称为该物理量的真值，记作T。 测
12、量值X和真值T的差定义为测量误差，记为 即： = X - T 它反映了测量值偏离真值的大小和方向,第一节 测量和测量误差,（二）误差的分类 系统误差 偶然误差（随机误差） 粗差（过失误差）,系统误差,系统误差是由于实验系统的原因，在测量过程中造成的误差。 来源：仪器误差、环境误差、方法误差、个人习惯误差。 特点：误差的大小和符号总是保持恒定，或按一定规律以可约定的方式变化 。 消除方法：找出原因，在实验前或实验后加以修正。,系统误差的修正举例,仪器误差例如电表的零点误差 修正：接入电路前，先调机械零点。,电表指针不在零点,机械零点调节螺钉,操作者偏视习惯造成的系统误差及其消除方法,视线偏左,视
13、线正确,偶然误差,偶然误差是由某些偶然的或不确定的因素，在测量过程中造成的误差。 来源：环境和实验条件的无规则变化。 特点：偶然误差的量值和符号以不可约定的方式变化着，对每次测量值来说，其变化是无规则的，但对大量测量值，其变化则服从确定的统计分布（正态分布）规律。,正态分布,P,偶然误差服从的正态分布特点,单峰性：绝对值小的误差出现的概率大，而绝对值大的误差出现的概率小。 对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率大致相等。 有界性：绝对值非常大的正、负误差出现的概率趋于零。 标准误差的定义：,标准误差的统计意义：系统误差已消除的条件下，在n足够大的n次重复测量中，任一次测量偶然误差的绝对值小于
14、的概率为68.27%，小于2 的概率为95.45%，小于3 的概率为99.73%,定量描述偶然误差的可能范围与可信程度！,预估并减小偶然误差的原则,偶然误差预估：至少先重复测量3次！ 重复测量显示值完全一致时，表明偶然误差小于测量仪器的分辨能力； 各次重复测量值在仅最小的12位数量级上有差别，表明偶然误差大小与测量仪器的精度匹配正常； 减小偶然误差对测量结果影响的原则增加重复测量次数，一般重复510次即可。测量值波动范围越大，则需重复次数越多。以测量平均值作为测量结果的最佳估计值。以标准偏差代替标准误差来评估偶然误差的范围与可信度。,粗差（过失误差）,测量值明显地偏离正常测量值的异常误差，称为
15、粗差。 来源：使用仪器方法不对；粗心大意，记录出错；实验条件突变等。 消除方法：按一定的科学标准鉴别和剔除。例如当重复测量次数较多时，若某一次测量值与测量平均值的偏差绝对值大于3倍标准偏差时，则可以认为该测量值是坏数据而剔除。,第二节 测量结果的不确定度表示,一、测量结果的表达方式,测量的目的是想获得被测物理量的真值！ 由于测量误差不可避免，使真值无法确定，也无法确定误差的具体大小。 因此只能通过科学的数据处理方法求出实验的最佳估计值及其不确定度，并把测量结果表达为：X = X测（单位）,物理量符号,最佳估计值数值,不确定度数值,X = X测表达的含义及格式,表示真值以一定的概率存在于X测范围
16、内； 同一项测量结果对应不同的置信概率要求，不确定度的估算值也不同，通常要求的概率值越高，对应的值越大。 值通常只保留最大一位非零数，尾数只进不舍，例如计算结果是0.051，保留结果是0.06。 X测保留的末位数与的非零数位同数量级，例：L=3.566 0.007(mm),二、不确定度的基本概念与估算原则,产生测量误差的原因通常不是单一的，因此需要估算对应每种误差来源的不确定度分量。 根据估算方法将不确定度分量分为两类： 用统计方法估算的分量A类， 记为Ai 用其他方法估算的分量B类， 记为Bj 不确定度是以上两类所有分量的合成，若各Ai、Bi相互独立，并具有相同的置信概率，则,三 、直接测量
17、的不确定度估算,（一）单次测量的不确定度 当实际情况不满足重复测量要求的条件或不需要多次重复测量时，才采取单次测量的处理方式。 单次测量的主要误差来源是仪器误差时，以仪器误差限仪作为单次测量不确定度：=仪。 仪的含义：在正常使用下仪器示值的最大可能误差，置信概率通常为95%99%。,物理实验常用仪器的误差限仪,例1,数字万用表的仪用（读数a%+N）的方式给出，其中a为准确度等级，N为显示末位上的字数，若某数字万用表量程为20k的电阻测量档的a =0.8，N =3，用该档单次测得某电阻示值为5.36 k，其测量结果应如何表示？ 解：=仪=5.360.8%+0.03=0.073 (k) 故测量结果
18、：R=5.360.08 （ k ）,（二）重复测量的不确定度估算,1、用测量值的算术平均值作为待测量X的最佳估计值 设对某一物理量X进行n次等精度测量，得一列测量值X1、X2、Xn，其测量平均值为,（二）重复测量的不确定度估算,2. A类不确定度分量的估算常规流程： 先统计算出测量列的标准偏差：再折算成测量平均值的标准偏差值： 最后将平均值标准差乘以一与置信概率、重复次数n相关的t分布系数tp(n)得到：,（二）重复测量的不确定度估算,实际中当重复次数为510次，要求置信概率在95%左右时，A与测量列的标准偏差Sx在数值上都非常接近，故可以按下式近似估算,（二）重复测量的不确定度估算,3、两类
19、不确定度分量的合成 A类分量ASX ，置信概率95% ； B类分量A= 仪，置信概率95% ； 则测量结果的不确定度为:,例题2,用游标卡尺对某物体长度x 进行等精度测量10次，得测量列如下，仪器误差限为0.02mm。求测量结果以及不确定度 。（1）算平均值 （2）标准偏差利用科学计算器的统计功能快速算得到上述结果！,例题2,（3）取B = 仪算合成不确定度（4）测量结果：X=83.560.05 (mm),四、间接测量量的不确定度估算,设间接测量量N是几个相互独立的直接测量量x，y，z函数，即： 各直接测量量的测量结果为：问：,四、间接测量量的不确定度估算,每个直接测量量的误差都会传递给N,若
20、各直接测量量完全独立无关，则N对应每个直接测量误差来源都对应有一个独立分量，分别记为Nx，Ny，Nz。 其中Nxx，其正比系数就是函数f(x,y,z)对自变量x的偏导数，故Nx的估算式可以由下面的关系导出：,四、间接测量量的不确定度估算,则N 合成算式：称为误差的传递系数。,四、间接测量量的不确定度估算,常用函数的间接测量不确定度合成估算公式,四、间接测量量的不确定度估算,常用函数的间接测量不确定度合成估算公式,第三节 有效数字及其运算规则,在实验中所测得的被测量都是含有误差的数值，对这些数值的尾数不能任意取舍，应能反映出测量值的准确度。因此在记录数据和计算测量结果时，应该取多少位，有严格的要
21、求。1、有效数字的定义 测量结果中所有可靠数字加上末位的可疑数字统称为测量结果的有效数字。 有效数字中所有位数的个数称为有效数字的位数。,第三节 有效数字及其运算规则,2、有效数字的读取规则 记录测量仪器的精度、级别、最小分度值（最小刻度值）； 估计测量仪器的仪器误差限； 记录有效数字时要记录到误差所在位。,第三节 有效数字及其运算规则,例1：用300mm长的毫米分度钢尺测量长度。 该钢尺最小分度值为1mm，仪器误差限取最小分度值的一半，即因此正确记录数值是除了确切读出钢尺上有刻线的位数外，还应估读一位，即读到0.1mm位。例如22.5mm。,第三节 有效数字及其运算规则,例2、伏安法测量电压
22、和电流值，用0.5级的电压表和电流表，量程分别为10V和10mA。 由仪器误差计算公式可得因此记录电压和电流的有效数字时，应分别记录到0.01V和0.01mA位。例如： 1.00V；2.00mA。,第三节 有效数字及其运算规则,有些仪器仪表一般不进行估读或不可能估读。例如：数字显示仪表，只能读出其显示器上所记录的数字。当该仪表对某稳定的输入信号表现出不稳定的末位显示时，表明该仪表的不确定度可能大于末位显示的1，此时可记录一段时间间隔内的平均值。,第三节 有效数字及其运算规则,3、有效数字的性质 有效数字的位数随着仪器的精度（最小分度值）而变化。 有效数字的位数与小数点的位置无关。 凡数值中间和
23、末尾的“0”均为有效数字，但数值前的“0”则不属有效数字。50.07，2.400，0.012,第三节 有效数字及其运算规则,对数量级很大或数量级较小的测量值，常采用科学记数法，即写成 的幂次形式，其中a为19之间的实数，n为任意整数。 例如地球半径是6 371 km，用科学记数法表示为 6.371106m。 氦氖激光波长为632.8nm,用科学记数法表示为6.328107m。,第三节 有效数字及其运算规则,4、有效数字的运算规则 可靠数与可靠数运算，结果为可靠数。 可疑数与任何数运算，结果为可疑数，但进位数为可靠数。 运算过程中可保留2位可疑数，但结果只保留1位可疑数。,第三节 有效数字及其运
24、算规则,加减法运算 13. 51.62515.125，结果取15.171.30.75370.547，结果取70.5 乘除法运算 23.12.250.82，结果取51 23.1 8.4194.04，结果取194 （有进位）,2 3 . 1 2 . 24 6 24 6 2 5 0 . 8 2,2 3 .1 8. 49 2 41 8 4 81 9 4 .0 4,乘除法运算 一般情况下，积或商结果的有效位数，和参与乘除运算各量中有效位数最少的一个相同。,第三节 有效数字及其运算规则,乘方、开方：一般与底的位数相同76525.85105,函数运算：三角函数、对数，由其有效数字的位数来定Sin30012=
25、0.5030,第三节 有效数字及其运算规则,尾数舍入规则 为了使运算过程简单或准确地表示有效数字，需要对不应保留的尾数进行舍入。四舍五入是通常采用的舍入规则，但这种见五就入的规则使入的几率大于舍的几率，容易造成较大的舍入误差。为了使严格等于五的舍入误差产生正、负相消的机会，采用新的较为合理的“四舍六入五凑偶”舍入规则，即：小于五舍，大于五入，等于五时则把保留的尾数凑成偶数。,四舍六入五凑偶,1.04346保留4位有效位数为：1.043 1.04368保留4位有效位数为：1.044 5.76453 保留4位有效位数为：5.764（舍5不进位） 5.76153保留4位有效位数为：5.762 （舍5
26、进位）,第三节 有效数字及其运算规则,5、测量结果的有效数字 测量不确定度的有效位数 ：只取一位有效数字 ，余数“只进不舍” 。 间接测量结果值的有效数字 ：测量结果值的有效位数的末位，要与不确定度所在的位对齐，舍去其它多余的存疑数字。,第三节 有效数字及其运算规则,例3、用单摆测量重力加速度g，直接测量量周期T 2.009 0.002，摆长L1.000 0.001， g=（42L）/T2，计算测量结果和不确定度。 按有效数字运算规则算得:g测=(4 3.142 1.000)/2.0092=9.771,第三节 有效数字及其运算规则,计算g的相对误差,第三节 有效数字及其运算规则,只取一位有效数
27、字 ，“只进不舍”， g0.03 测量结果值的有效位数的末位，要与不确定度所在的位对齐g9.770.03 （m/s2),第四节 实验数据处理,一、图示与图解法 图示法是根据几何原理将实验数据用图线来简明、直观、准确地揭示出物理量之间的关系，以及绘制校正曲线。 图解法是根据已作好的曲线，用解析方法进一步求得曲线所对应的函数关系、经验公式，以及其他参数值。,第四节 实验数据处理,图示法规则 图纸选择按实验参量要求，选用合适的坐标纸 。根据实验数据的有效数字位数和数值范围，确定坐标纸的大小，原则上坐标纸的一小格代表可疑数字前面的一位数。 定标一般横轴代表自变量，纵轴代表因变量。标出坐标轴代表的物理量
28、和单位。,图示法规则,分度在坐标轴上按选下的比例标出若干等距离的整齐的数值标度，其数值位数应与实验数据的有效数字位数一致。标度通常用1，2，5，而不用3，7，9。横轴和纵轴的标度可以不同。 坐标原点不一定从0开始，应使曲线尽量充满整幅坐标纸。,图示法规则,标实验点，拟合曲线用铅笔尖在坐标图上以小“”或“”标出各实验数据点的坐标，然后用直尺和曲线板将实验点连成直线或光滑曲线。连线时应使多数实验点在连线上，不在连线上的实验点大致均匀分布在图线的两侧。 图名与注解一般在图纸下部位置标出图线的名称，必要时有注解说明。,图示法例子,铜丝电阻温度关系曲线,第四节 实验数据处理,图解法求直线的斜率和截距以x
29、为横坐标轴，为y纵坐标轴，按图示法规则将实验数据绘图，若x和y的函数关系是线性关系，则图为直线，方程式为y=ax+b，直线的斜率a采用两点式方法求取。注意：在物理实验中的坐标系中，纵坐标和横坐标代表不同的物理量，分度值与空间坐标不同，所以不能量取直线倾角求正切值的办法求斜率。,第四节 实验数据处理,两点式求直线的斜率在靠直线的两端选取两点 A(x1,y1),B(x2,y2)（一般不宜取测量点，因为测量点不一定在图线上），则斜率为：而截距为：,第四节 实验数据处理,图示图解法在数据处理中虽然是一种直观而简便的方法，但是用图示图解法求斜率和截距是一种平均处理的方法，这种方法有相当大的主观成分，所做
30、的直线有一定的随意性，结果常常因人而异。,x,y,第四节 实验数据处理,二、最小二乘法 用最小二乘法拟合同一组实验数据时，只要处理过程正确无误，不论处理者是谁，结果都会相同，即得到的是一条最佳的拟合直线。这是一种更为客观、更为准确的方法。,第四节 实验数据处理,最小二乘法原理 对于满足为线性关系条件的一组测量数据（xi，yi, i=1,2,），若存在一条最佳拟合直线y=ax+b,则测量值与这条直线相应值之间的偏差的平方和为最小。设Q表示测量值的偏差平方和 ,则：,最小二乘法原理,最佳拟合直线的斜率和截距可以根据数学分析中求极值的方法求出。式中yi和xi是实验测量值，要使方程得到最小值解，必须把
31、a和b当作变量，根据求极值条件，分别对a和b求偏导数，并令为零，即,最小二乘法原理,求解得：,最小二乘法原理,经整理得：,最小二乘法拟合判断,为了检验最小二乘法拟合结果有无意义，在数学上引入相关系数 R，其定义为： R 表示两变量之间的函数关系与线性函数的符合程度。,最小二乘法拟合判断,可以证明，R 1。 若R 值越接近1，表示x、y 两变量之间的线性关系越好，用线性函数y=ax+b 进行拟合,结果合理。R 0，拟合直线的斜率为正，称为正相关；R 0，拟合直线的斜率为负，称为负相关。 若R值接近0，表示x、y 两变量之间不存在线性关系，用线性函数y=ax+b 进行拟合,结果不合理。,例题：现测得x，y 两个物理量的数据如表中所示。根据表中数据 推测x，y 的函数关系为,试用最小二乘法进行拟合，求出回归方程。,解：列表,（1）求各平均值,（2）,根据最小二乘法公式求斜率和截距：,（3）求相关系数，检验y和x的线性关系138430.444.531102030.4296199144.52110.95,结论： 变量X 和Y 之间有良好的线性关系。 回归方程为：Y=0.32X34.8,绪论课作业（另发）,上第一次实验课前交绪论课作业，由学习委员收齐后，送交到科317室实验绪论主讲老师的课桌桌屉内。,绪论课到此结束,再见！,
