2019/5/8,信号处理,第六章习题讲解,2019/5/8,信号处理,解：冲激响应不变法：,（1）,将 部分分式分解：,2019/5/8,信号处理,经冲激响应不变法变换后得：,2019/5/8,信号处理,2019/5/8,信号处理,4要求从二阶巴特沃思模拟滤波器用双线性变换导出一低通数字滤波器，已知3dB截止频率为100Hz，系统抽样频率为1kHz。,解：归一化的二阶巴特沃思滤波器的系统函数为：,2019/5/8,信号处理,经双线性变换得数字滤波器的系统函数：,2019/5/8,信号处理,5试导出二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数。设,解：由幅度平方函数：,各极点满足下式,2019/5/8,信号处理,由以上两个极点构成的系统函数为,2019/5/8,信号处理,则,2019/5/8,信号处理,2019/5/8,信号处理,可求得,2019/5/8,信号处理,2019/5/8,信号处理,（1） 冲激响应不变法,2019/5/8,信号处理,2019/5/8,信号处理,（2） 双线性变换法,根据双线性变换公式：,得：,2019/5/8,信号处理,2019/5/8,信号处理,
