1、Lecture 15,一般均衡与经济效率,General Equilibrium & Economic Efficiency,2,Topics to be Discussed,任何经济社会都是由许许多多的消费者、生产者和多种商品构成的，消费者与生产者通过各种市场来参与经济活动。 局部均衡理论仅仅孤立地讨论单个市场上的经济活动及其结果，但现实中商品之间存在替代与互补关系，这让每个市场都无法孤立存在，都处于与其他市场的相互联系和相互影响之中。这种情况下，所有市场能否同时都实现均衡？便成为一个基本重要的问题。 一般经济均衡理论正是对“所有市场能否同时都实现均衡”这个问题进行研究所形成的理论。 本讲运
2、用博弈论方法，建立Arrow-Debreu一般均衡模型，讨论一般均衡的社会福利意义以及一般均衡的竞争性特征。,3,一般均衡问题,经济运行为什么要追求均衡？ 为了说明这个问题，注意，生产的目的是为了消费，而消费需要通过一定的分配方式，主要通过相互交换，把商品分配给消费者来实现。 局部均衡理论指出，在价格机制作用下，通过货币与商品的交换所实现的供求相等的结果市场均衡，让全社会的福利达到了最大。 一般均衡理论同样能够说明，依靠价格机制进行调节所达到的供求相等的交易结果让社会福利达到了最大。这样一来，实现一般均衡便成为经济运行的追求目标。 均衡与定价是永恒的主题。 一般均衡问题的核心是一般均衡的存在性
3、。如果建立的模型不存在一般均衡，那么这样的模型就是失败的。 一般经济均衡理论论述了全社会商品价格体系的决定机制，因而是最一般的价格决定理论。,4,(一) 亚当斯密的看不见的手,一般经济均衡思想可追溯到1776年亚当斯密在国富论中写下的一段名言看不见的手： 每个人使用他的资本的目的，都是力图使其生产物的价值达到最大。一般来说，他并没有想增进公共福利，也不知道自己在多大程度上促进了哪种福利。他所追求的仅仅是个人安乐，仅仅是个人利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标并非他本意想要达到的。由于追求个人利益，他经常促进了社会利益，并且要比他真心促进社会利益的效果更大。 这段话
4、提出了一个当时及以后一百多年间人们从未考虑过的深刻问题：有一个包含许多小系统的大系统，每个小系统都有目标函数，大系统也有目标函数，诸小系统的目标最优化可能相互牵制。那么能否有某种调节手段，使得只要各个小系统追求自己的目标最优，大系统的目标就能达到最优？,一般均衡问题,5,(二) 瓦尔拉的价格机制,瓦尔拉(1874)把亚当斯密所说的“社会利益”解释为“供求均衡”，把“看不见的手”解释为“价格机制”，一般经济均衡理论便从此问世。 瓦尔拉设想，市场上每个活动者都服从价格机制从背后的调节，根据市场价格作出决策，其结果是市场上每种商品的总需求与总供给都只是各种商品价格的函数。于是，瓦尔拉这样提出他的一般
5、经济均衡问题： 设经济系统中有许许多多的生产者和消费者，生产者追求利润最大化，消费者追求效用最大化，生产者的利润与消费者的支付能力都与市场价格体系有关。那么是否存在一种合适的价格体系(即一般均衡价格体系)使得在它之下经济系统获得全面均衡，即不但每个人的利益都达到最大，而且全系统实现供求相等？,一般均衡问题,6,(三) 瓦尔拉均衡,瓦尔拉认识到，如果不能从数学上论证一般均衡存在，那么他的理论将是一片空洞。于是，他给出了一个数学论证： 他把问题表述成为一个以需求、供给和价格为未知量的联立方程组，然后声称方程组中独立变量个数与独立方程个数相等，故方程组有解，从而一般均衡问题有解。 为了强调他的理论的
6、正确性，他还给出了一个经济论证： 整个市场就像一个巨大的交易所，在那里所有人都在叫价拍卖、讨价还价。这种价格探索过程必然会在最后某个时刻，让所有的人都做成交易，此时的商品价格体系就是一般均衡价格体系。 瓦尔拉由于提出了一般经济均衡理论，使他成为所有经济学家中最伟大的一个。他让人们把注意力从单一商品定价转到全部商品同时定价上来，去研究市场机制与资源配置。,一般均衡问题,7,1. 瓦尔拉的一般均衡模型,经济社会共有 m 种生产要素和 n 种产品 生产一单位产品 j，需要投入 aij 个单位的要素 i (i = 1,2, m；j = 1,2, n )： m 种要素的价格体系： n 种产品的价格体系
7、每种商品的总需求与总供给都是商品价格体系的函数： xi 要素 i 的总需求量， i (w,q)要素 i 的供给函数yj 产品 j 的总供应量， j (w,q)产品 j 的需求函数 要素 i 的需求为 ，且供求相等： xi = i (w,q) 产品 j 的供给原则为 ，且供求相等：yj = j (w,q),(三) 瓦尔拉均衡,一般均衡问题,8,2. 瓦尔拉的一般均衡方程,(三) 瓦尔拉均衡,一般均衡问题,瓦尔拉根据上述假定，把一般经济均衡问题表述成为如下的方程组瓦尔拉一般均衡方程： i (w,q)和 j (w,q)都是零阶齐次函数，故可令qn =1。这样，方程组中的未知数便可去掉了一个。 瓦尔拉
8、定律： ，即消费者向生产者提供要素获得收入，然后用这些收入购买产品进行消费。 根据这条定律，方程个数可去掉一个，结果独立变量个数与独立方程个数相等。瓦尔拉据此宣称，上述方程组有解。,9,(四) 瓦尔拉模型的一般化,一般均衡问题,为了更清楚地表达瓦尔拉一般均衡模型的含义，我们采取更一般的形式来表述一般经济均衡问题： i (w,q) 社会对要素 i 的需求函数(i =1,2,m) i (w,q)社会对要素 i 的供给函数(i =1,2,m) j (w,q) 社会对产品 j 的需求函数( j = 1,2,n ) j (w,q) 社会对产品 j 的供给函数( j = 1,2,n ) 问题：是否存在价格
9、体系 (w, q) 满足下述方程组?即一般均衡方程组，其解(w, q)叫做一般均衡价格体系。 瓦尔拉定律：消费者用提供要素所得的收入来购买产品，即；生产者用销售产品所得的收入来支付要素报酬，即 。,10,1. 一般均衡方程的转化,(四) 瓦尔拉模型的一般化,一般均衡问题,需求与供给的零阶齐次性说明，一般均衡方程中独立变量个数为m+n -1，瓦尔拉定律保证了独立方程个数也为m+n -1。 令 事实：超需求映射 Z( p) = D( p) - S( p) 是零阶齐次连续映射。 这是因为D( p)和S( p)都是零阶齐次的连续映射。 瓦尔拉定律： pD( p) = pS( p)，即 pZ( p) =
10、 0。 一般均衡问题：超需求映射Z( p)是否具有零点，即是否存在价格向量 p 使得 Z( p) = 0 ？ 超需求映射的零阶齐次性，让我们可把价格体系 p 的变化限制在范围P 内： 。,11,2. 一般均衡问题的深刻性,(四) 瓦尔拉模型的一般化,一般均衡问题,一般均衡问题可进一步转化为：对于服从瓦尔拉定律 pZ( p) = 0的超需求映射Z( p)，是否存在价格向量 pP 使Z( p) = 0？ 定理 下面两个命题等价： 对于任何连续映射 ，如果 pZ( p) = 0 对一切 pP 成立，则存在 pP 满足 Z( p) 0； 任何连续映射 f : P P 都有不动点，即(pP)( f (
11、p) = p)。 本定理表明了一般均衡经济问题的深刻性。定理中的命题即是1911年才问的 Brouwer 不动点定理，而瓦尔拉提出一般经济均衡问题早在1874年。 本定理还表明在瓦尔拉时代，一般经济均衡的存在性是根本证明不了的。后人倒是应当感谢瓦尔拉的数学修养以及他的错误证明，否则一般均衡这一光辉思想就要被抹杀了。,12,阿罗-德布罗的一般均衡模型,经济中共有 m 个消费者、n 个生产者、 种商品。 经济资源为消费者私有。消费者i 的消费集合为 Xi，偏好关系为 i ，拥有的资源向量为 ei，即(Xi, i, ei)刻画了消费者 i。 消费者向生产者提供资源获得收入，还获得生产者的利润分红。生
12、产者除了向要素支付报酬外，还将利润全部分配给消费者(注意，生产者也是消费者)。假定消费者 i 从生产者 j 那里享受到的利润分成比例为 ij： 。 生产者 j 的生产集合为 Yj ，即 Yj 刻划了生产者 j。 在上述假设下，经济系统可表述为 E = (Xi, i, ei, ij, Yj )(m, n, )。 经济状态：是指经济运行到达的状态，可用商品空间 中的向量组(x, y) = (x1, xm, y1, yn)表示：消费者 i 选择消费向量 xi (i =1,2,m)，生产者 j 选择净产出向量 yj ( j =1, 2, n)。,阿罗和德布罗运用博弈论重建了瓦尔拉一般均衡理论，并对一般
13、均衡的存在性给出了令人满意的证明。他们假定：,13,(一) 可达状态与可行状态,可达状态(x1, xm, y1, yn)：用A(E)表示经济E的所有可达状态的全体。 可达消费：可达状态中出现的消费向量，叫做消费者的可达消费。消费者 i 的可达消费的全体，叫做消费者 i 的可达消费集，记作 Xi，即 Xi = zXi : (x, y)A(E )(z = xi)。 可达生产：可达状态中出现的净产出向量，叫做生产者的可达生产。生产者 j 的可达生产的全体，叫做生产者 j 的可达生产集，记作Yj，即Yj = zYj : (x, y)A(E)(z = yj)。 可行状态(x1, xm, y1, yn)
14、：用F(E)表示经济E的所有可行状态的全体。,阿罗-德布罗的一般均衡模型,14,(二) 经济的运行,阿罗-德布罗的一般均衡模型,阿罗和德布罗描述的经济 E 只有两个部门：消费部门、生产部门。这两个部门通过市场联系在一起，它们相互作用，相互影响，最后决定了经济中的资源配置。 在这个经济中，每个消费者和生产者都听从价格的召唤；同时，消费者全体与生产者全体又共同决定市场价格。 任何经济状态 (x1, xm, y1, , yn) 都代表经济 E 的一种资源配置，最后达到的状态是个人与集体行为相互作用的结果。,消费部门,生产部门,品产供提,提供要素,市场,市场价格,个人行为,集体行为,指,挥,组 成,决
15、,定,15,1. 个人行为服从价格调节,背对背交易：每个人都仅仅依据价格行事，好像他们根本不见面，只是“背对背”地听从价格召唤。 价格决定经济状态中的收入分配：价格体系 p 决定了各个消费者i 在经济状态(x1, xm, y1, yn)中的收入 ri ，即决定了收入分配(r1, r2, rm)： 。 依据价格调整个人行为，从而改变经济状态。在经济达到的状态 (x1, xm, y1, yn) 中，虽然价格体系 p 确定了消费者 i 的收入ri，但 xi未必是消费者i 在价格 p 和收入ri下的效用最大化消费，yj 也未必是生产者 j 在价格 p 下的利润最大化生产。因此，消费者和生产者必然要调整
16、各自的方案，这就改变了当前的经济状态(x1, xm, y1, yn)：,(二) 经济的运行,阿罗-德布罗的一般均衡模型,价格p，收入 r1, r2, rm 效用最大化、利润最大化,16,如果 ，那么必有某些商品供不应求或供过于求，交易无法完成，这就要引起价格 p 发生变动：,2. 集体行为改变市场价格,价格 p让 中的个人消费与生产不再是最优的，引起消费者和生产者调整方案，经济状态继续变动：,讨价还价,经济状态的变化又一次引起价格调整：p p。经济中的这种调整，在所有人完成交易之前会一直这么进行着。,(二) 经济的运行,阿罗-德布罗的一般均衡模型,价格 p，收入 效用最大化、利润最大化,17,
17、3. 竞争均衡,如上的调整只有在出现这样的价格 p*时才会停止下来：在这个价格体系 p*下，每个消费者都实现了效用最大化，每个生产者都实现了利润最大化，全社会的总需求等于总供给。也即在价格体系 p*下，每种商品的交易都得以完成，买卖双方满意，供求达到平衡，价格不再调整，状态不再改变，经济全面均衡，即达到一般均衡。由于这种一般均衡是在竞争条件下实现的，故称其为竞争均衡。由此，可给出如下定义。 定义 经济E的竞争均衡是这样的状态 (x1, xm, y1, yn, p)： xi是消费者i 在价格 p 和收入 下的均衡(i =1, m)； yj 是生产者j 在价格p下的均衡( j =1, 2, n)；
18、 全社会供求均衡： 。 竞争均衡(x1, xm, y1, yn, p)中的价格 p 叫做一般均衡价格体系，状态 (x1, xm, y1, yn) 叫做经济E的均衡配置。,(二) 经济的运行,阿罗-德布罗的一般均衡模型,18,(三) 经济系统的博弈表述,可把经济 E 看成消费者、生产者和市场之间的一种带约束博弈：消费者 i 的策略集合是 Xi，生产者 j 的策略集合是 Yj，市场的策略集合为 。这样，博弈 E 的局势集合就是 Z = X1 Xm Y1 Yn P。,消费者：消费局中人 消费者i的收益函数是定义域扩充后的效用函数 ui : ZR：对任何(x, y, p)Z，ui(x, y, p) =
19、 ui(xi) (i =1, 2, m)； 消费者i的约束条件为 i : Z Xi：对任何 (x, y, p)Z，生产者：生产局中人 生产者 j 的收益函数是定义域扩充后的利润函数 j : Z R：对任何(x, y, p)Z， j(x, y, p) = pyj ( j =1, 2, n)。 生产者没有约束条件，或者说可把 Yj 就看成是约束条件。,阿罗-德布罗的一般均衡模型,19,1. 从看不见的手到看得见的手,市场：市场局中人或市场经济人。把市场看成局中人，就是把市场这只“看不见的手”从后台请到前台，成为“看得见的手”，让人们看清楚市场是如何从背后调节经济活动的。 市场的策略集合： 。 市场
20、的收益函数：定义为超额支出函数 f : ZR：对任何(x, y, p)Z， 。 市场的约束条件：没有约束，或者可把 P 看成约束。 解释：市场通过价格调节超额需求，办法是让超额支出尽可能大(大，才能限制超额需求)。注意，f (x, y, p)对价格ph的偏导数为 。当存在商品 h 的超额需求时， ，市场提高商品 h 的价格；当存在商品h 的超额供给时， ，则要降低商品h的价格。由此可见，f (x, y, p)的定义是合理的。,(三) 经济系统的博弈表述,阿罗-德布罗的一般均衡模型,20,2. 纳什均衡与竞争均衡,把E 看成带约束的博弈E = (Xi, ui, i ; Yj, j ; P, f
21、)后，经济E的竞争均衡与博弈E 的纳什均衡相同吗？现在回答这个问题。 定理 对任何(x, y, p)Z，若(x, y, p)是博弈E的纳什均衡，则状态(x, y, p)是经济 E 的自由处置均衡，即满足下述条件： xi是消费者i 在价格 p 和收入 下的效用最大化消费向量(i =1, 2, m)； yj 是生产者 j 在价格 p 下的利润最大化净产出( j =1, 2, n)； 需求得到满足且自由处置过剩产品： 。 定理 设各个消费者 i 的偏好关系都是连续且凸的，并且任何可达消费 xXi 都不是( Xi 中的)满足消费。则经济 E 的自由处置均衡也是博弈 E 的纳什均衡。,(三) 经济系统的
22、博弈表述,阿罗-德布罗的一般均衡模型,21,上述定理表明，只要博弈E 满足带约束的纳什均衡存在定理的条件，经济 E 就存在自由处置均衡。据此，德布罗提出了下面的“5+1”个条件。 (D1)：Xi 与Yj 都是 的有界闭凸子集(i =1, m；j =1, n)。 (D2)：偏好关系 是连续的弱凸偏好(i =1,2, m)。 (D3)：存在 iXi 满足 i ei (i =1,2, m)。 (D4)：0Yj ( j =1, n)。 (D5)：ij 0 (i =1, m；j =1, n) 且 。 (D6)：偏好关系 是凸的，并且任何可达消费方案 xXi 都不是 Xi 中的满足消费(i =1,2, m
23、)。 德布罗定理 设经济E 满足条件(D15)，则E存在自由处置均衡。如果E还满足条件(D6)，则E的任何自由处置均衡 (x, y, p) 都服从瓦尔拉定律 。,3. 自由处置均衡的存在性,(三) 经济系统的博弈表述,阿罗-德布罗的一般均衡模型,22,(四) 阿罗-德布罗经济,尽管德布罗利用博弈论方法，给出了经济中自由处置均衡的存在性，但这一结论有两点仍然不能令人满意。 自由处置均衡不是真正的竞争均衡，因为它允许经济中存在供过于求，这与企业的利润最大化行为不符，与稀缺资源要最优利用的经济准则不符。 对消费集合和生产集合的有界性要求难以找到经济上的合理性。 于是，德布罗与阿罗合作，展开进一步的研
24、究，进行了更加细致的分析。经过他们一番周密、精巧的论证后，便提出了既具有合理的经济含义，又能保证一般经济均衡存在的一系列普通假设，从而建立了令人满意的一般经济均衡模型，即Arrow-Debreu模型，简称为AD模型。,阿罗-德布罗的一般均衡模型,23,阿罗-德布罗经济(AD经济)：是指满足如下一系列普通条件的经济 ： AD1：Xi 是商品空间 的下有界闭凸子集(i =1,2, m)； AD2： 是连续、无满足、凸的偏好关系(i =1,2, m)； AD3：存在 iXi 满足 i ei (i =1,2, m)； AD4：0Yj ( j =1, n)； AD5：总生产集合Y = Y1+Y2+Y 是
25、 的闭凸子集； AD6：Y (Y ) = 0； AD7： ； AD8：ij 0 (i =1,2, m；j =1,2, n) 且 。,1. 阿罗-德布罗经济(AD-Economy),(四) 阿罗-德布罗经济,阿罗-德布罗的一般均衡模型,24,AD定理 设 是AD经济，即E满足条件AD18。则存在E 的竞争均衡，即存在(x1, xm, y1, yn, p)满足如下三个条件： xi 是消费者 i 在价格体系p 和收入水平 下的需求向量( i = 1, 2, m)； yj 是生产者 j 在价格体系 p 下的净供给向量( j =1, 2, n)； 全社会实现供求平衡： 。 定理的意义：本定理表明，经济运
26、行过程中的个人行为调整以及集体行为导致的市场价格调整，最后必然在某个时刻进入均衡状态：不但每个人都实现了均衡，而且所有市场全面实现了均衡，从而经济中的一切交易活动都得以完成。这就令人满意地论证了瓦尔拉一般均衡理论的正确性。,2. 一般经济均衡存在性定理,(四) 阿罗-德布罗经济,阿罗-德布罗的一般均衡模型,25,一般均衡的竞争性特征,一般均衡是经济活动者在价格指挥下“背对背”交易的全面结局。但现实中的交易活动都是“面对面”进行，交易者叫价拍卖、讨价还价，与对手展开竞争。竞争均衡并没有直接阐述这样的竞争现象，这就引出如下问题。 竞争均衡到底是如何体现竞争的？ 完全竞争要求经济活动者多得数不清。但
27、 AD 经济中的消费者和生产者只是有限多个，不满足完全竞争条件。因此，确实需要考虑竞争均衡是如何体现竞争的问题。 其实，早在1881年 F. Y. Edgeworth 就 提出了这个问题。他当时的意图是要解释经济主体之间的相互竞争如何导致为每个经济主体都接受的价格体系的形成，进而导致瓦尔拉一般均衡结果的出现。F. Y. Edgeworth 猜想，当同类交易者无限增加时，面对面交易的合同曲线将收缩至瓦尔拉均衡集合。 现在，我们应用合作博弈来研究这个问题，揭示竞争均衡的竞争性含义。,26,(一) Edgeworth猜想,二人二商品经济：甲拥有商品1，乙拥有商品2，他们之间展开交换。 x1 = (x
28、11, x12)R：甲的行为；e1 = (a, 0)：甲的初始持有向量； x2 = (x21, x22)R：乙的行为；e2 = (0, b)：乙的初始持有向量； x = (x1, x2)R R 表示经济状态。,Edgeworths Box Edgeworths Contract Curve：Core Edeworths Conjecture: 经济中的同类活动者人数不断增多直至无穷时，合同曲线将收缩至竞争均衡点。,x11,x12,x21,x22,o,o,a,b,合同 曲线,竞争均衡,预算线,E,Edgeworths Box,一般均衡的竞争性特征,27,(二) 核心配置(Core allocat
29、ion),埃奇沃思猜想的意义：假如此猜想成立，那么竞争均衡的竞争性特点一目了然：竞争均衡是人们相互讨价还价的“面对面”交易活动随交易人数不断增加直至无穷而形成的结果。 埃奇沃思猜想对大国经济的意义：大国经济，人口众多，众口难调。按照埃奇沃思猜想，这些众多交易者的契约曲线就会非常短，几乎等同于竞争均衡配置。因此，充分发挥市场在资源配置中的主导性作用，这是大国经济实现资源配置优化的必由之路。 埃奇沃思猜想的自然性：交易者人数越多，达成交易协议的困难越大，合同曲线越短。但不论多短，合同曲线总是包含竞争均衡配置。由此便可猜想：随着交易者人数的不断增多，合同曲线将收缩至竞争均衡配置。 埃奇沃思猜想的正确
30、性：G. Debreu & H. E. Scarf 采用极限方法，证明了埃奇沃思猜想，并提出了核心配置的概念。,一般均衡的竞争性特征,28,1. 交换经济的核,交换经济：一种能够简明表达竞争性的经济，其中有m 个交易者：T =1, 2, m。交易者 i 初始持有商品向量 ，消费集合 ，偏好 连续、强单调、严格凸(i=1,2,m)。 交换经济可表示为： 。 下面引入合作博弈的Core概念，用于描述交换经济中的埃奇沃思合同曲线。 联盟：交易者集合 T 的非空子集。 可行配置(x1, x2, xm)： 。 配置(x1,x2,xm)的反对联盟 A：存在可行配置 (z1,z2,zm) 使得 (iA)(z
31、i i xi)， (iA)(zi i xi)， iA zi = iA ei。 核心配置：不存在反对联盟的可行配置。 核心(Core)：由一切核心配置组成的集合，记作C = C(E )。 定理 若(x1,x2,xm)C(E )，则 xi i ei (i =1,2, m)。,(二) 核心配置(Core allocation),一般均衡的竞争性特征,29,2. 核心等价定理,均衡集W = W(E)：由E的竞争均衡配置组成的集合。即配置(x1,x2,xm)W 当且仅当(x1,x2,xm)是可行配置且存在价格 p 使得 xi是交易者 i 在 p和收入 pei下的需求向量(i =1,2, m)。 定理 竞
32、争均衡必在核心之中，即W(E) C(E)。 n 重经济En：E + E的n 1个拷贝。En中有 m 类交易者，每类有 n 个相同交易者。 En中的配置可写成：(x11 , x1n, x21 , x2n, xm1 , xmn)。 若(x11 , x1n, , xm1 , xmn)C(En)，则 x11 = x1n, xm1 = xmn。这样，可令 。 核心等价定理 设交换经济 中诸交易者 i 的消费集合都是 ，偏好 连续、严格凸、强单调，且 ei 0。则 。,(二) 核心配置(Core allocation),一般均衡的竞争性特征,30,竞争的经济效率,一个经济是否有效率，要看这个经济中的资源是
33、否得到了有效利用。而经济资源的有效利用程度，则要以生产者提供的产品使消费者得到的满足程度来判断。 只要生产要素的投入使用能够让生产者向社会提供一定的产品供消费，从而消费者从产品消费中得到一定的满足，那么这种经济就具有一定的效率。 如果把生产要素重新组合，按照新组合来投入使用时，生产者向社会提供的产品能让消费者得到了更大的满足，那么生产要素的这种新组合就比从前的组合更为有效，相应地经济也就更有效率。 如果生产要素的整合已使经济达到了这样的状态，按照其他任何方式来使用生产要素，都至少会使某些消费者的满足程度下降，那么这种状态下的经济效率达到最大，资源配置达到最优，社会福利达到最大。,31,(一)
34、帕累托有效性,根据以上对经济效率的解释，可提出怕累托有效性概念。 E = (Xi, i, ei, Yj)(m, n, ) 的任何可行状态都代表可行的资源配置。因此，可行状态也叫做可行配置，简称配置。 配置(x, y ) = (x1, xm, y1, yn) 叫做是配置 (x, y) = (x1, xm, y1, yn) 的Pareto改进，是指对任何 iI ，都有xi i xi，并且对某些 iI ，确实有 xi i xi，这里 I = 1,2,m。 帕累托有效性：当一种配置不再有 Pareto 改进时，这种配置就叫做是 Pareto最优的 或 Pareto 有效的。 在 Pareto 有效配置
35、下，效率最高，社会福利最大，因而这种资源配置是最优配置。 竞争均衡配置是否是Pareto有效的资源配置？ 如果答案是肯定的，则就说明完全竞争的经济效率最高。,竞争的经济效率,32,(二) 福利经济学基本定理,第一基本定理 设经济E = (Xi, i, ei,ij, Yj)(m, n, )中诸消费者 i 的偏好关系 都是局部无满足的。如果 (x1, xm, y1, yn, p) 是 E 的竞争均衡，那么(x1, xm, y1, yn)必然是Pareto最优配置。 第二基本定理 设经济E = (Xi, i, ei, Yj)(m, n, )满足如下三个条件： 消费集合 Xi 是空间 的下有界非空闭凸
36、子集(i =1,2, m)； 偏好关系 是连续的、凸的，并且还具有如下的单调性： 生产集合 Yj 是商品空间 的非空凸子集( j =1,2, n)。 如果(x1, xm, y1, yn)是E的Pareto最优配置并且 xiXi，则存在价格体系p和利润分配比例ij 0(i =1,2, m；j =1,2, n)使得 且(x1, xm, y1, yn, p)是经济 E = (Xi, i, ei,ij, Yj)(m, n, )的竞争均衡。,竞争的经济效率,33,(三) 有效性图示：Edgeworth盒,竞争的经济效率,x12,x11,x22,x21,o,o,x1,x2,x11,x12,x22,x21,配置,竞争均衡,Core,Core,Pareto最优,Pareto最优,预算线,e11,e12,e22,e21,e1,e2,
