1、祁阳四中 2009 年下学期高一数学比赛试题 第 1 页 共 12 页湖南省祁阳四中 2009 年下学期高一数学比赛试题命题：李静谧考生注意： 1.考试时间：120 分钟，满分：150 分 2.本试卷共 3 道大题 21 道小题。3.请考生将选择题，填空题答案填到答题卷的相应位置，交卷时只交答题卷一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每题有且只有一个正确答案）1.已知集合 M=x|3()fx1x21x21()fx2()f的是（ ）A = B. = C . = D ()fx1()fx21()fxe()ln1)fx8. 已知函数 满足：x4,则 ；当 x4 时 ，则1
2、2f（ ） （A） （B） （C） （D）2(log3)f24839定义在 R 上的偶函数 满足：对任意的 ，有()fx1212,0,)(xx.则（ ）21()0fxf(A) (B) (C) (3)()ff (1)2(3)ff(D) 21(3)f10.若函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过 0.25， 则fx42xg可以是（ ）fA. B. 41x2(1)fxC. D. xfefIn二、填空题：（本大题有 5 小题，每题 5 分，共 25 分）11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是2|logAx(,)BaABa，其中 .(,)cc12某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，1
3、0 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 祁阳四中 2009 年下学期高一数学比赛试题 第 3 页 共 12 页13已知函数 若 ，3,1,()xf()2fx则 . x14. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 。 15若 是奇函数，则 1()2xfaa湖南省祁阳四中 2009 年下学期高一数学比赛试题答题卷一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每题有且只有一个正确答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：（本大题有 5 小题，
4、每题 5 分，共 25 分）11、_ 12、_13 _ 14、_15_ 三、解答题：（本大题有 6 小题，共 75 分，要求每小题写出必要的步骤）16(每小题 6 分,共 12 分) 求下列各式的值（1） 1223-0-9.+1.548； （2） 332332 abab班次：_姓名：_考号： _俯视图 祁阳四中 2009 年下学期高一数学比赛试题 第 4 页 共 12 页17、 （本题 12 分）已知集合 A= ，B=x|221,故选 A3)(ff10.解析 的零点为 x= , 的零点为 x=1, 的零点41fx412(1)fxxfe为 x=0, 的零点为 x= .现在我们来估算 的零点，因2
5、fIn342xg祁阳四中 2009 年下学期高一数学比赛试题 第 9 页 共 12 页为 g(0)= -1,g( )=1,所以 g(x)的零点 x (0, ),又函数 的零点与 的2121fx42xg零点之差的绝对值不超过 0.25，只有 的零点适合，故选 A。4f二填空题：11 【答案】4【解析】由 得 ， ；由 知 ，所以 4。2logx0(0,ABac12.【答案】：12【解析】设两者都喜欢的人数为 人，则只喜爱篮球的有 人，只喜爱乒乓球的有x(15)x人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即(10)x(15)(0)8303152x所求人数为 12 人。13【答案】 3log2【解析】本题主要
6、考查分段函数和简单的已知函数值求 的值. 属于基础知识、基本运算x的考查.由 ， 无解，故应填 .31log23x12x3log214. 【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的 ,圆柱的底面半径为 1,高为 2,体积为 ,四棱锥的底面2边长为 ，高为 ，所以体积为232133所以该几何体的体积为 .2【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力 ,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出.几何体的体积.15.【答案】 【解析】解法 112 2(),()(21xxfaffx()xx xxaa故三、解答题：（本大题有 6 小题，共 75 分，要求每小题写出必要的步骤）祁阳四中 2009 年下学期高一数学比赛试题 第 10 页 共 12 页16.答案：（！） 6 分 21（2） 6 分a2317.解析（1） 10xBA37CR或-6 分1072xx或（2） CAA,3-6 分a18解：(1) 设 （ ）2()fxbc0a c = 1 (0)f ()()ffx 2211axbaxb整理，得 0 6 分2()1fx(2) 由 ，得 对称轴是 x = 2 ()fx()f设 2()5fxa由 ，得 a = 1 01(0) 6 分2()f19.(1). y=2x(0 4 分3507 5072772xxyyx （(2). 5 分
