1、 考仕网（ ）1数量关系难点解析：排列组合问题在每年的公务员考试中，听到抱怨最多的就是数量关系模块，有些人面对难题毫无头绪，干脆放弃；也有些人耗费了大量时间，最终也还是没有做对。为此，考仕网（ ）名师特别挑选并解析数量关系难题：排列组合问题。一、 基本知识点回顾1、排列：从 个不同元素中，任取 个元素（被取元素各不相同）按照一定的nm顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列。排列公式 ： )1()1()!( nnAm全排列： n2、组合：从 n 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取n出 个元素的一个组合（不考虑元素顺序） 。m组合公式： )!(mnCmn3、
2、分步计数原理（也称乘法原理）：完成一件事需要 n 个步骤，第 个步骤有i种方法，则完成这件事的方法共有 ；i n21例：某人从 A 地到 C 地，要经过 B 地转车，已知从 A 地到 B 有 3 种方法，从 B 地到 C 有 4 种方法，那么某人从 A 地到 C 地共有多少种方法？4、分类计数原理(也称加法原理)：比如我们要完成一件事有 n 种方案，第种方案有 种方法，则完成这件事的方法共有 ；iimm21例如：某人从 A 地到 C 地，坐汽车可以有 3 种方法，坐火车可以有 5 种方法，坐飞机可以有 4 种方法，那么某人从 A 地到 C 地共有多少种方法？二、 排列组合题是难点的原因(1)从
3、千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； 考仕网（ ）2(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 合理分类，分步计算，注意加法原理与乘法原理的特点，分析是分类还是分步，是排列还是组合。三、 例题解析例 1:从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只，其中恰好有一双同色的取法有_种。 A.240 B.180 C.120 D.60 解析：显然本题
4、应分步解决。 （一）从 6 双中选出一双同色的手套，有 6 种方法； （二）从剩下的十只手套中任选一只，有 10 种方法。 （三）从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只，有 8 种方法； （四）由于选取与顺序无关，因而（二） （三）中的选法重复一次，因而共 240种。例 2：厨师从 12 种主料中挑出 2 种，从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?A.131204 B.132132 C.130468 D.133456解析: 完成一道菜包括选主料、选配料和选烹饪方式 3 个步骤。这是一道组合问题。在 12 种主料
5、中任意选 2 种，就是 C（12，2） ；在 13 种配料任意选 3 种，就是 C（13，3） ；再在 7 种烹饪方式中任意选一种，就可以得出答案了从 12 种主料中任意选 2 种有 种选择，从 13 种配料中任意选 3 种有16种选择，烹饪方式共有 7 种。由此可知，该厨师最多可以做出不一123考仕网（ ）3样的菜肴为 种。71236N四个选项的尾数是不一样的。仔细观察可知答案的尾数应该是 B 项的 2。所以，正确选项是。例 3：有 3 个单位共订 300 份报纸，每个单位最少订 99 份，最多订 101 份。问一共有多少种不同的定法。 （）A.4 B.5 C.6 D7答案：D解析:分情况，
6、每个单位订 100 份，有 1 种订法。分别订 99、100、101 份，有 订定法。63A共有 1+6=7 种定法。例 4：在一块并排的 10 垄田地中，选择二垄分别种植 A，B 两种作物，每种种植一垄，为有利于作物生长，要求 A，B 两种作物的间隔不少于 6 垄，不同的选法共有_种。 A.14 B.12 C.10 D.8解析：条件中“要求 A、B 两种作物的间隔不少于 6 垄”这个条件不容易用一个包含排列数，组合数的式子表示，因而采取分类的方法。 第一类：A 在第一垄，B 有 3 种选择； 第二类：A 在第二垄，B 有 2 种选择； 第三类：A 在第三垄，B 有 1 种选择， 同理 A、B
7、 位置互换 ，共 12 种。 例 5：一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添进去 2 个新节目，有_种安排方法。A.20 B.12 C.6 D.4解析：将 2 套节目插入 3 套节目当中，注意到第一套节目之前以及最后一道节目之后还可加入，因此插入第一套新节目时可有 4 种选择，等插入这套节考仕网（ ）4目之后，再插入第二套新节目时可有 5 种选择。因此总共可安排的播放方案有45=20 种。这道题很多考生容易错选为选项 B，因为这些考生直接利用了 P（4，2）这个“排列数”来进行计算。这样计算没有考虑两个节目同时插在一个节目空档当中的情况，因此是错误的。考仕网提供
