1、指数函数与对数函数知识点：1指数函数 y=a x (a0，且 a1)的图象与性质 （1）指数函数：定义：函数 称指数函数，)1,x且1）函数的定义域为 R；2）函数的值域为 ；0(3）当 时为减函数，当 时为增函数。10函数图像：图象都以 轴为渐近线（当 时，向右无限接近 轴，当 时，图象向左x10ax1a无限接近 轴）；对于相同的 ，函数 的图象关于 轴对称。),(a且 xay与 y指数幂的运算性质（1） ；（2） ；（3）)rsrs()(0)rsrs()(0,abb2.对数函数：定义：函数 称对数函数。)1,(logaxya且1）函数的定义域为 ；2）函数的值域为 R；03）当 时函数为减
2、函数，当 时函数为增函数；104） 与 关于直线 对称。xyalog)1,(ayx且 yx2）对数函数都以 轴为渐近线（当 时，向上无限接近 轴；当 时，0y1a向下无限接近 轴）；y3） 对于相同的 ，函数 的图象关于 轴对称。)1,(a且 1/loglaayxx与 x以 10 为底的对数称常用对数， 记作 ；N10ll以无理数 )为底的对数称自然对数， ，记作 ；(2.718eNelogln基本性质：1）真数 N 为正数（负数和零无对数）； 2） ；3） 01a1oga4） 。运算性质：如果 ，则aNlog 0,1,aM； ；Malogl)(llog(/)llaaaNMNR）。nMana(
3、logl指数函数 y=ax与对数函数 y=logax (a0 , a1)互为反函数名称 指数函数 对数函数一般形式 Y=ax (a0 且 a1) y=logax (a0 , a1)定义域 (-,+ ) (0,+ )值域 (0,+ ) (-,+ )过定点 （，1） （1，）指数函数 y=ax与对数函数 y=logax (a0 , a1)图象关于 y=x对称图象单调性a 1,在(-,+ )上为增函数a1,在(0,+ )上为增函数a1, 在(0,+ )上为减函数奇偶性 非奇非偶函数2. 比较两个幂值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底数相同还是指数相同，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；指数相同，可以利用指数函数的底数与图象关系（对数式比较大小同理）记住下列特殊值为底数的函数图象：比较大小： 1 比较同底数对数的大小利用函数单调性(1)、log106 与 log108 (2)、log0.56 与 log0.54 2 底数不同,利用函数图像及相互位置关系比较大小(1)、log25 与 log35 (2)、log1/22 与log1/323.底数与真数都不同时, 若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量(1，-1，0)进行比较。(1)、log34 与 log43 (2)、log34 与 log65
