1、浙江省金华十校 2011 年高考模拟考试数学试题（文科）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，考试时间 120 分钟，试卷总分为 150 分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式24SRVSh球的体积公式 其中 S 表示棱柱的底面积， 表示棱柱的高h棱台的体积公式3V其中 R 表示球的半径 12()3hS棱锥的体积公式 其中 S1、S 2 表示棱台的上、下底面积， 表示棱h台的高。13Sh其中 S 表示棱锥的度面积， 表示棱锥的高 如果事件 A、B 互斥，那么h ()()PABP第卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 5
2、0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设 （ ）2,(),()log(1)xf f则A-1 B1 C-2 D22已知 为虚数单位，复数 是纯虚数，则 的值为 （ ）i ()zaiRzA-1 B1 C Dii3已知正项数列 为等比数列且 的等差中项，若 ，则该数列的前 5 项的和为n2435a是 与 2a（ ）A B31 C D以上都不正确12 14已知直线 ，有下面四个命题：,lm平 面 直 线 平 面（1） ；（2） ；（3） ；（4）/l/lm/lm其中正确的命题 （ ）A （1） （2） B （2） （4） C （1） （3） D （3） （4）5如果椭圆 的离心
3、率为 ，那么双曲线 的离心率为（ ）21(0)xyab221xyabA B C D2525426已知 角的终边均在第一象限，则“ ”是“ ”的 （ ）,siniA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知 是函数 的零点，若 的值满足 （ ）a12()lnogfxx00,()xaf则A B0f 0()fC D 的符号不确定()xx8如图，给出的是 的值的一个程序框图，1359框内应填入的条件是 （ ）A B 9iiC D 9当变量 满足约束条件 的最大值为 8，则实数 的值是 （ ）,xy34,3yxzxym时 mA-4 B-3 C-2 D-110在 中，点 D
4、在线段 BC 的延长线上，且 ，点 O 在线段 CD 上（与点 C、D 不重合） ，BC3B若 的取值范围是 （ ）(1),OxAx则A B C D0,20,31,021,03第卷二、填空题：本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。把答案填在答题卷的相应位置。11某学院的 A，B，C 三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些学生的勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本，已知该学院的 A 专业有 380 名学生，B 专业有 420 名学生，则该学院的 C 专业应抽取 名学生。12要得到 的图象，则需将 的图像sin24yxsin2yx至少向左平移 个单位
5、即可得到。13一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 cm3；14已知函数 为奇函数，函数 为偶函数，()fx(1)fx，则 ；(1)f(3)f15已知甲盒内有外形和质地相同的 1 个红球和 2 个黑球，乙盒内有外形和质地相同的 2 个红球和 2 个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取 1 个球，则取出的 2 个球中恰有 1 个红球的概率是 。16已知 P 是椭圆 上不同于左顶点 A、右顶点 B 的任意一点，记直线 PA，PB 的斜率分别为243xy的值为 ；1212,k则17如图，直线 ，垂足为 O，已知 中， 为直角，AB=2，BC=1 ，该直角三角形做l平 面 C符合以下
6、条件的自由运动：（1） ， （2） .则 C、O 两点间的最大距离为 .AlB三、解答题：本大题共 5 小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18 （本题满分 14 分）在ABC 中，三内角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c，若 60,(31).Bca（1）求角 C 的大小；（2）已知当 的最大值为 1，求 a 的值.,()sin(osin)xfxxR时 函 数19 （本题满分 14 分）已知各项均不相等的等差数列 的前四项和 成等比.na4137,Sa且（1）求数列 的通项公式；na（2）设 ，若 恒成立，求实数 的最小值.1nnT为 数 列 的 前 项 和 *1nTanN对 一 切
