1、第二课时 1.2.1 排列教学目标：理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导教学重点：理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导来源:教学过程：一、复习引入：来源:1.分类计数原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有 k 种途径，由第 1 种途径有 n1种方法可以完成，由第 2 种途径有 n2种方法可以完成，由第 k 种途径有 nk种方法可以完成。那么，完成这件工作共有 n1+n2+nk种不同的方法。2，乘法原理：如果完成一件工作可分为 K个步骤，完成第 1步有 n1种不同的方法，完成第 2步有 n2种不同的方法，完成第 K步有 nK种不同的方法。那么，完成这件工作共有 n1n2nk种不
2、同方法二、讲解新课：1排列的概念：来源:从 个不同元素中，任取 （ ）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的m顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同2排列数的定义：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素的所有排列的个数叫做从 个元素中取出nnn元素的排列数，用符号 表示mmnA注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 个元素nm按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从 个不同元素中，任取 （ ）个元素的所有排列的个数
3、，是一个数所以符号 只表示排列数，而不表示具体的排列mnA3排列数公式及其推导：求 以按依次填 个空位来考虑 ，mnA(1)2(1)mn排列数公式： (1)2()n= （!()nm）,mN说明：（1）公式特征：第一个因数是 ，后面每一个因数比它前面一个少 1，最后一个因数n是 ，共有 个因数；n（2）全排列：当 时即 个不同元素全部取出的一个排列全排列数：nm（叫做 n的阶乘）()21!nA4、典例分析例 1计算：（1） ； （2） ； （3） 316A646A解：（1） 3360 ；31654（2） 720 ；!（3） 36046A3例 2 （1）若 ，则 ， 1754mn nm（2）若 则
4、 用排列数符号表示 ,N()6(8)69n解：（1） 17 ， 14 （2）若 则 ,n(5)()n 1569nA例 3 （1）从 这五个数字中，任取 2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？71（2）5 人站成一排照相，共有多少种不同的站法？（3）某年全国足球甲级（A 组）联赛共有 14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛 1次，共进行多少场比赛？解：（1） ；2540（2） ；312（3） 148A课堂小节：本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导课堂练习：(1)解方程：A 140A ；42x 1 3x(2)解不等式：A 6A .x9 x 26解 (1)根据原方程，x (xN *)应满足Error!来源: 解得 x3.根据排列数公式，原方程化为(2x1)2 x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)，因为 x3，两边同除以 4x(x 1)，得(2x 1)(2x1)35(x 2)，即 4x235x690，来源:解得 x3 或 x (xN *，应舍去) 234所以原方程的解为 x3.(2)根据原不等式，x (xN *)应满足Error!故 26A ，x9 x 26得 6 ，所以 1，9！9 x！ 6！8 x！ 849 x所以75x9.故 2x8，所以 x3,4,5,6,7,8
