1、郧西一中高二物理学案 电磁感应 时间：2011-12 -6 学生姓名_ 学习小组_ 组内编号_ 组内评价_ 老师评价 _ 编制: l 雷尚宝 审核：_ 包科领导：_- 1 -第三章电磁感应 第五讲图象、能量、综合专题一、电磁感应现象中的力学分析方法要点一：电磁感应与力学相结合问题1、电磁感应中通过导体的感应电流在磁场中受到安培力的作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决这类问题的基本步骤是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向（2）求回路中的电流（3）分析导体的受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）（4）列出动力学方程或是能量守恒方程求解。2、电磁感应中力
2、学问题。常常以导体棒在导轨上运动问题形式出现。一种是导轨上仅有一个导体棒的运动，这种情况有两种类型。（1）“电动电”类型。【例 1】如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距为 ，其上放置一电阻为 R、质量为 的l m金属棒 。导轨左端接内电阻不计、电动势为 E 的电源形成回路，ab整个装置出在竖直向上的匀强磁场 B 之中，导轨电阻不计且足够长，当 S 闭合后求导体棒的最大加速度和最大速度？（2）“动电动”类型。【例 2】如图所示，两平行导轨竖直放置，上端用导线相连，金属棒 ab 两端与导轨相接触，并可保持水平地沿光滑导轨滑动，整个处在方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨电阻忽略不
3、计，已知金属棒电阻为 0.5，质量为 0.5kg，ab 长为 25cm，B2T（g 取10m/s2） ,将金属棒由静止释放后，求：（1）刚释放时，金属棒的加速度（ 2）金属棒下滑的最大速度 vmax（3）当速度为 5m/s 时, 棒的加速度总结：这类问题的研究方法与力学相同：明确研究对象，搞清物理过程，正确的进行受力分析。要特别注意变速运动的导体受的安培力随速度（电流）变化而变化。受力情况、运动情况的动态分析思考方向是：导体受力运动产生感应电动势感应电流同电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始，循环结束时，导体达到稳定。要化好受力图，抓住时，速度 达到最大的特点。0a
4、v3以电磁感应现象为核心，综合力学知识（如机械能、动量、牛顿运动定律）形成的综合类问题。电磁学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分而又相互联系，可等效成电源的串、并联，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系。力学部分思路：分析通电导线的受力情况和力的效果，应用牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律理顺力学量之间的关系。【例 3】如图所示，足够长的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN 部分的宽度为 ，PQ 部分的l2宽度为 。金属棒 和 的质量 其电阻大小 。 和 分别在 MM 和labm
5、ba2Rba2abPQ 上，垂直导轨且相距足够远，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B。开始 棒向右的速度为 ，0v棒静止，两棒运动时始终保持平行且 总在 MM 上运动，ba总在 PQ 上运动。求 、 的最终速度？ab要点二：电磁感应中功能问题分析方法1导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受到安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能。因此，电磁感应过程中是伴随着能量转化。2电磁感应现象中出现的电能是克服安培力作功将其他形式的能转化而来的。若安培力做正功则将电能转化为其他形式的能。3中
6、学阶段用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀变速运动）。对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为电阻的内能，解决这类问题的基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向（2）画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式。（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。【例 4】如图所示，足够长的“U ”形光滑金属导轨固定在水平面内，其电阻不计，轨距 L=50cm，金属裸线 ab 质量 m=0.1kg，电阻 r=0.02，横放在导轨上，电阻 R=0.08 欧，导轨间有竖直向下
7、的郧西一中高二物理学案 电磁感应 时间：2011-12 -6 学生姓名_ 学习小组_ 组内编号_ 组内评价_ 老师评价 _ 编制: l 雷尚宝 审核：_ 包科领导：_- 2 -i i i i图b0tA0tB0tC0tDBO匀强磁场，磁感应强度 B=0.2T，现用水平恒力 F=0.1N 拉动 ab， 使其最终向右匀速运动（运动过程中ab 始终垂直于导轨） ，求：（1）ab 匀速运动的速度 v；（2）匀速运动过程中整个电路消耗的电功率 P；（3）若突然撤去外力 F，此后电阻 R 上产生的总热量 Q。【例 5】如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长 l 为 1m，质量 m 为 01kg 的导体棒 M
8、N，其电阻 R为 1，导体棒架在处于磁感应强度 B 为 1T、竖直放置的框架上当导体棒上升 h 为 3.8m 时获得稳定的速度，导体产生的热量为2J，电动机牵引棒时，伏特表、安培表的读数分别为 7V、1A电动机内阻 r 为 1，不计框架电阻及一切摩擦，g 取 10m/s2求：(1)棒能达到的稳定速度(2)棒从静止达到稳定速度所需的时间练习 1。如图所示，水平 U 形光滑框架，宽度 L=1m，电阻 R = 0.4，导体棒 ab 的质量 m = 0.5kg，电阻 r = 0.1，匀强磁场的磁感应强度 B = 0.4T，方向垂直框架向上，其余电阻不计现用一水平拉力 F由静止开始向右拉 ab 棒，当
9、ab 棒的速度达到 2m/s 时，求： ab 棒产生的感应电动势的大小； ab 棒所受安培力的大小和方向； ab 棒两端的电压要点三：电磁感应中的图象分析1图象问题是一种半定量分析，电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量 、感应电动势 E 和感应电流 I 随时间 变化的图线，即 B 图线、 图线、E 图线、I 图线。此外还有切割磁感线产ttttt生的感应电流 I 随线圈位移 变化的图线，既 E 图线和 I 图线。xxx2这些图象问题大致可分为两类：（1）由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象。 （2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求相应的物理量，不管是哪种图象问题常需要利用右手定则、楞次
10、定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。3电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定。用楞次定律判断感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。4回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析。有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。5要正确理解图象问题，必须既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。这样，才抓住了解决图象问题的根本。【例 6】如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小
11、均为 B，磁场区域宽度均为 a，一正三角形(中垂线长为 a)导线框 ABC 从图示位置方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流 i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是( )【例 7】如图所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴 O 以角速度 匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图 b 中能正确描述线框从图 a 中所示位置开始转动一周的过程中, 线框内感应电流随时间变化情况的是（ ）【针对训练】：1如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在 1、2、3、4 位置
12、时的加速度关系为 （ ）Aa 1a 2a 3a 4 Ba 1a 3a 2a 4 Ca 1 a3a 4a 2 Da 4a 2a 3a 12如图 1 所示，圆环 a 和圆环 b 半径之比为 21，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在 a 环单独置于磁场中和 bFBabR郧西一中高二物理学案 电磁感应 时间：2011-12 -6 学生姓名_ 学习小组_ 组内编号_ 组内评价_ 老师评价 _ 编制: l 雷尚宝 审核：_ 包科领导：_- 3 -环单独置于磁场中两种情况下，M、N 两点的电势差之比为 A41 B14 C21 D123一闭合线
13、圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度 B 的正方向，线圈中的箭头为感应电流 i 的正方向，如图(甲)所示。已知线圈中感应电流 i 随时间而变化的图象如图(乙) 所示。则磁感应强度 B 随时间 t 而变化的图象可能是图( 丙)中的哪( 几)个（ ）4如图所示，两根平行光滑导电轨道竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆 ab 接在两导轨间，在开关 S 断开时让金属杆自由下落，金属杆下落的过程中始终保持与导轨垂直并与之接触良好。设导轨足够长且电阻不计，闭合开关 S 并开始计时，金属杆 ab 的下落速度随时间变化的图象可能是以下四个图中的( )5一个圆形线圈位于一随时间 t 变化
14、的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)，如图(甲)所示，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图(乙)所示。下列关于感应电流的大小和方向的判断，正确的是( )At 3 时刻的感应电流最大Bt 4 时刻的感应电流最大Ct 1 和 t2 时刻感应电流方向相同Dt 2 和 t4 时刻感应电流方向相同6如图(甲)所示，在水平绝缘的桌面上，一个用电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图(乙)所示。下图中分别是线框中的感应电流 i 随时间 t 变化的图线和 ab 边受到的安培力 F 随时间 t 变化的图线，其中可能正确的是( )7如
15、图所示，一个边长为 l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为 l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线 ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在 t0 时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿 ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以 i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示 it 关系的图示中，可能正确的是( )8在 PQ、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框 abcdefa 位于纸面内，框的邻边都互相垂直，bc 边与磁场的边界 P 重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示
16、。从 t0 时刻开始，线框匀速向右穿过两个磁场区域，以 abcdef 为线框中的电动势 E 的正方向，以下四个 Et 关系示意图中正确的是( )9水平放置的平行导轨左边接有电阻 R=1. 5，轨道间距 0 4m且所在处有竖直向下的匀强磁场，磁场随时间变化的关系如图，金属棒 ab 横跨导轨两端，其电阻 r =0.5，棒 ab 与电阻 R 相距 1m整个系统始终处于静止状态，求：（1）当 t=0.1s 时通过金属棒 ab 的电流大小和方向（2）0.2s 内电阻 R 上产生的焦耳热是多少第 7 题图郧西一中高二物理学案 电磁感应 时间：2011-12 -6 学生姓名_ 学习小组_ 组内编号_ 组内评
17、价_ 老师评价 _ 编制: l 雷尚宝 审核：_ 包科领导：_- 4 -（3）当 t=0. 3s 时金属棒 ab 所受摩擦力的大小和方向7如图所示，在一倾斜放置的 U 形光滑金属导轨上放置一长为 L(与导轨间距宽相等) ，电阻值为 R 的铜棒 ab,，U 形导轨的电阻不计，导轨平面与水平面的夹角为 。整个装置放在磁感应强度为 B 且与金属导轨平面垂直的匀强磁场中。当铜棒 ab 以速度 v 匀速下滑时，求（1）此时铜棒中的电流大小及方向（2）此时铜棒的发热功率（3）铜棒的质量 m8.光滑绝缘水平面上有一边长为 L、阻值为 R、质量为 m 的正方形线圈，静止于图示位置，现用一恒力F 水平向右拉线圈
18、，运动一段距离 S0（未知）进入有界磁场 B1中恰好做匀速运动，已知 MM、NN、PP为两个匀强磁场边界，且 B1=B2=B，磁场宽度如图中所示，求：（1）S 0的大小.（2）ab 刚进入 B2磁场时线圈的加速度大小.（3）若线圈 ab 边刚要到达 PP时又恰好做匀速运动，则从线圈 ab 边进入 MM到 PP过程中产生的热量是多少？9、如图甲所示。空间有一宽为 2L 的匀强磁场区域，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外。abcd 是由均匀电阻丝做成的边长为 L 的正方形线框，总电阻值为 R。线框以垂直磁场边界的速度 v 匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框 ab、cd 两边始终与磁场边界平行。设
19、线框刚进入磁场的位置 x=0，x 轴沿水平方向向右。求：（1）cd 边刚进入磁场时，ab 两端的电势差，并指明哪端电势高；（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；（3）在下面的乙图中，画出 ab 两端电势差 Uab 随距离变化的图象。其中 U0 = BLv。10、MN、PQ 为两根间距 L 不等的金属导线，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，导轨的一端接阻值为 10 的电阻 R1和电流表，另一端接阻值为 5 的电阻 R2。质量为m1=0.1kg 的金属棒放在导轨 ab 处，以初速 V0=8m/s 滑到导轨的ab处，历时 t=0.08s。导轨在 ab 处的间距 L1=0.5m，在 ab处的间
20、距 L2=1.0m。若金属棒滑动时始终与导轨接触良好，直流电流表的示数保持不变，不计棒与导轨的摩擦及其它电阻的影响。试求：(1)金属棒在导轨 ab处时的速度； (2)电流表的示数； (3)匀强磁场的磁感强度。11如图所示，水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为 L=1m，导轨左端连接一个 R2的电阻，将一根质量为 0.2kg 的金属棒 ab 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为 B2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始向右运动。试解答以下问题。（1）若施加的水平外力恒为 F8N，则金
21、属棒达到的稳定速度 1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为 P18W，则金属棒达到的稳定速度 2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为 P18W，则从金属棒开始运动到速度 v32ms 的过程中电阻 R 产生的热量为8.6J，则该过程中所需的时间是多少？12如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为 0.6T 的匀强磁场，MN、PQ 是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计） ，导轨间距为 0.2m，连在导轨B ab第 8 题图 abcdL FS0 LM N PB1 B2LM N P2郧西一中高二物理学案 电磁感应 时间：2011-12 -6 学生姓名_ 学习小组_ 组内编号_
22、组内评价_ 老师评价 _ 编制: l 雷尚宝 审核：_ 包科领导：_- 5 -一端的电阻为 R。导体棒 ab 的电阻为 0.1 ，质量为 0.3kg，跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为0.1。从零时刻开始，通过一小型电动机对 ab 棒施加一个牵引力 F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的速度一时间图像，其中 OA段是直线，AC 是曲线，DE 是曲线图像的渐近线，小型电动机在 10s 末达到额定功率，此后功率保持不变。g 取 10m/s2。求；（1）在 0-18s 内导体棒获得加速度的最大值；（2）电阻 R 的阻值和小型电动机的额定功率；（3）若已知 0-10s 内 R 上产生的热量为 3.1J，则此过程中牵引力做的功为多少？
