1、高一数学 第 1 页 共 6 页成都市 2005-2006 学年度第一学期期末调研考试高 二 数 学 考试时间：2006 年 1 月 19 日 9:00-11:00(本试卷分第 卷( 选择题) 和第( 非选择题)卷两部分 ，满分 150 分，考试时间 120 分钟)第卷 (选择题，共 60 分)注意事项：l.答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上 . 一、选择题(本大题共 12 小题每小题 5 分共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一项
2、是符合题目要求的)1.已知直线 在 轴， 轴上的截距分别为 ， ，则直线的方程为( )lxy13(A) (B) (C) (D)013y03x 0yx 03yx2.已知空间向量 ，点 ，若 ，则点 的坐标为 ( )2(，a)(，AaB2B(A) (B) (C) (D) )642(， 64， )63(， 62，3.已知直线 ， ，若 ，则实数 ( )01:1yxl 02:2ymxl 21/lm(A) (B) (C) (D) 14.将椭圆 按向量 平移后，得到的椭圆方程为 ，则向量 ( )12)(3)(yx 23yxm(A) (B) (C) (D)21(， )(， )21(， )1(，5.直线 与
3、的夹角为 ( )0:yxl 01:2yxl(A) (B) (C) (D)3)3arctn(3arctn3arctn6.已知双曲线的渐近线方程为 ，且一个顶点的坐标是 ，则此双曲线的方程为 ( )xy)0(，高一数学 第 2 页 共 6 页(A) (B) (C) (D)192yx192xy192xy192yx7.(文)双曲线 关于直线 对称的曲线方程是 ( )32x0(A) (B) (C) (D)12yx132y132yx132yx(理)双曲线 关于直线 对称的曲线方程是 ( )320x(A) (B) (C) (D)1)(22yx 13)2()(2y1)2(3)(2yx 13)2()(2yx8.
4、已知约束条件 所围成的平面区域为 ，若点 恰好在区域 内，则实数102ykxD)(， D的取值范围为( ) (A) (B) (C) (D)k4， 41， 21， )41(，9.(文)已知点 ，动点 满足 ，则点 的轨迹是 ( )(30， BA)(yxP， 2yPBAP(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线 (理)圆心在抛物线 上，且同时与 轴， 轴都相切的一个圆的方程可以是( )xy42xy(A) (B) (C) (D)1)(12x 4)2()(216)4()22y164(22yx10.若直线 与圆 相交于 两点， 为坐标原点，则 ( )ky1yxBA， OOBA(A) (B) (C
5、) (D) 333311.(文) 若直线 与椭圆 相切，则实数 ( )0myx142yxm(A) (B) (C) (D)5505(理)椭圆 上的点到直线 的最近距离 ( )142yx13yxd(A) (B) (C) (D)770710高一数学 第 3 页 共 6 页12.棱长为 的正方体 中，点 为 的重心，则点 与 间的距离为()21DCBAG1ACBGD(A) (B) (C) (D)3232第卷 (非选择题，共 90 分)注意事项：1.第卷共 6 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 将答案直
6、接填写在题后的横线上）13.已知圆 ， ，则过两圆交点的直线方程为 .4:21yxC5)3()1(:222yxC14.空间四点 在同一平面内， 为空间任意一点，若 ，BAP， OOCkBAOP2则实数 .k15.已知抛物线 ，直线 过点 且与抛物线交于 两点，若 恰好为 的中点，yx2lEBA， E则直线 的斜率 .lk16.已知 表示直线， 表示平面，在下列命题的横线上添加适当条件，使之成为ba， ，真命题：“若 ，则 .”/三、解答题(本大题共 6 小题, 满分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17(本小题满分 12 分)已知直线 与抛物线 交于 两点，且4xy)0(
7、2pxyBA，求抛物线的方程.OBA高一数学 第 4 页 共 6 页18(本小题满 10 分). 如图是长方体 被一个平面截去一部分后得到的几何体1DCBA，其中 ，且 .1EFDABC/ EA122()求异面直线 与 所成的角； B()若在棱 上存在点 ，满足 ，试确定点 的位置.GGDAF1平 面19(本小题满分 12 分)如图点 为椭圆 上的动点， 为椭圆的左顶点， 为右焦点.P1592yxAF()若 ，求 所在直线被椭圆所截得的弦长 ；06AFFPQ()(文) 求 中点 的轨迹方程；PM(理) 若点 在线段 上，且满足 ，求点 的轨迹方程；021M高一数学 第 5 页 共 6 页20(
8、本小题满分 12 分). 如图， 为 所在平面外一点，且 ， ，PABCABCP平 面09过点 作垂直于 的截面 ，截面交 于点 ，交 于点 .ACDEPDE()求证： ； ()求证： ；B 平 面/()(理) 若点 为 内的点，且满足 到 的距离等于 的距离，试指出点 的MMABCM轨迹是什么图形，并说明理由.21(本小题满分 12 分). 已知 是半圆 的直径 上一点， ， .以 为TOAB2)10(tOTAB腰的直角梯形 中， 垂直于 ，且 ， 垂直于 ，且BA11T11B，TB1交半圆于 两点，建立如图所示直角坐标系， 为坐标原点.QP， O()求直线 的方程； () 求 两点的坐标； 1AQP，()证明：由点 发出的光线 ，经 反射后，反射光线通过点 .TAB高一数学 第 6 页 共 6 页22(本小题满分 12 分)已知双曲线 的两个焦点分别为 ， 为)0(12babyx， 21F， P双曲线上一点，满足 ， .01PF21PF()求双曲线的离心率； ()(文) 过点 作与实轴平行的直线，依次交两条渐近线于 两点，当P RQ， 2PR时，求双曲线的方程；(理)过点 作与实轴平行的直线，依次交两条渐近线于 两点，当 ,， 47O时，求双曲线的方程.PRQ2
