1、数学建模的基本方法,数学建模的一般步骤,模型准备,模型假设,模型构成,模型检验,模型分析,模型求解,模型应用,模型准备 模型假设 模型构成 模型求解,1.6 数学建模的基本方法和步骤,模型分析 模型检验 模型应用,从认识论的角度看数学建模的全过程：,现实对象的信息,表述 （归纳）,数学模型,验证,求解 （演绎）,现实对象的解答,解释,数学模型的解答,1.7 数学建模的特点和分类,数学模型的特点,模型的逼真性和可行性,模型的渐进性,模型的强健性,模型的可转移性,模型的非预制性,模型的条理性,模型的技艺性,模型的局限性,数学模型的分类,1.按照模型的应用领域(或所属学科)分.如人口模型、交通模型、
2、环境模型、生态模型、城镇规化模型、水资源模型、再生资源模型、污染模型等。范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等。,2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分.如初等模型、几何模型、微分方程模型、统计回归模型、数学规化模型等.,3.按照模型的表现特性又有几种方法:,确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型. 静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.,4.按照建模目的分.有描述模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型等。 5.按照对模型结构的了解程度分.,1.8 数学建模能力的培养,想像力指人们在原有知识的基础上,将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工处理，创造出新的形象，是一种形象思维活动。 洞察力指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用哪些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断,线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的. 离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.,
