1、一、 课程设计的目的和任务“数字信号处理 ”课程是信息和通信工程专业必修的专业技术基础课程。课程以信号与系统作为研究对象，研究对信号进行各种处理和利用的技术。通过该课程的学习，学生应牢固掌握确定性信号和系统的分析方法、相关算法、系统实现等的相关知识的，借助于数字滤波器的设计及实现，学生可掌握数字系统的分析以及设计方法。 数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科，本课程设计的目的就是使该课程的理论与工程应用的紧密结合, 使学生深入理解信号处理的内涵和实质。 本课程设计要求学生在理解信号处理的数学原理的基础上，应用计算机编程手段，实现一种信号分析或处理的设计，达到对所学内容融会贯通，综合各部分知识
2、，按照题目要求独立设计完成。二、课程设计的题目和要求 编制 Matlab 程序，完成以下功能，调用给定信号产生函数 mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号 st，通过观察 st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离 st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。完成相应滤波器设计，将 st 中三路调幅信号分离出来。具体要求如下：（1）调用信号产生函数 mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号 st，该函数还会自动绘图显示 st 的时域波形和幅频特性曲线，如图 2 所示。由图 2 可见，三路信号时域混叠无
3、法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。图 2 三路调幅信号 st 的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将 st 中三路调幅信号分离，通过观察 st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离 st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为 0.1dB,阻带最小衰减为 60dB。提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为 0 001()cos2)s()cos(2)cos(2)ccctftftftft其中， 称为载波，fc 为载波频率， 称为单频调制信(c 0t号，f0 为调
4、制正弦波信号频率，且满足 。由上式可见，所谓抑制载波单0cf频调幅信号，就是 2 个正弦信号相乘，它有 2 个频率成分：和频 和差频0cf，这 2 个频率成分关于载波频率 fc 对称。所以， 1 路抑制载波单频调幅0cf信号的频谱图是关于载波频率 fc 对称的 2 根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出，图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号 m(t)具有带限连续频谱，无直流成分，则 就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频()cos(2)cstmft率 fc 对称的 2 个边带（上下边带） ，在专业课通信原理中称为
5、双边带抑制载波 (DSB-SC) 调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号。如果调制信号 m(t)有直流成分，则 就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率()cs()cstftfc 对称的 2 个边带（上下边带） ，并包含载频成分。（3）编程序调用 MATLAB 滤波器设计函数 buttord,butter 或cheb1ord、cheb2ord、cheby1 、cheby2 ）分别设计这三个巴特沃思滤波器或切比雪夫滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。 （4）调用滤波器实现函数 filter，用三个滤波器分别对信号产生函数 mstg 产生的信号 st 进行滤波，分离出 st 中的三路不同
6、载波频率的调幅信号 y1(n)、y2(n)和 y3(n)， 并绘图显示 y1(n)、y2(n)和 y3(n)的时域波形，观察分离效果。三、设计原理设计 IIR 数字滤波器一般采用脉冲响应不变法和双线性变换法。（1）脉冲响应不变法：根据设计指标求出滤波器确定最小阶数 N 和截止频率 Wc，计算相应的模拟滤波器系统函数 。将模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器系统函数()HsH(Z)。 （2） 双线性变换法：根据数字低通技术指标得到滤波器的阶数 N 取合适的 T 值，几遍校正计算相应模低通的技术指标 ，根据阶数 N 查表的到归一化低通原型系统函数c，将 P=S/ 代入 去归一化得到实际的 ,用双线性
7、变换法将 转换()Gpc()Gp()Hs()Hs成数字滤波 H(Z)。MATLAB 信号处理工具箱中的各种 IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数 buttord,butter 或 cheb1ord、cheb2ord、cheby1 、cheby2 可以分别被调用来直接设计数字滤波器。本实验的数字滤波器的 MATLAB 实现是指调用 MATLAB 信号处理工具箱函数 filter对给定的输入信号 x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号 y(n） 。四、设计结果、仿真波形及结果分析三路调幅信号 st 的时域波形和幅频特性曲线(a) st 的时域波形(b) 低通滤
8、波器损耗函数及其分离出的调幅信号 y1(t)(c) 带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号 y2(t)(d)高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号 y3(t)五、参考文献1 程耕国 .信号与系统下册 M. 北京：机械工业出版社，2009六、附录：源程序清单（1）信号产生函数mstg清单 function st=mstg(fc1,fc2,fc3,fm1,fm2,fm3,N,Fs)%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600if nargin8display(参数太少，使用默认参数！);N=1600; %N为信号st的长度
9、。Fs=10000; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25HzendT=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1
10、;f=k/Tp;xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱%=以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线if nargout1subplot(2,1,1)plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t);axis(0,
11、Tp/8,min(st),max(st);title(a) s(t)的波形);subplot(2,1,2);stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),.);grid;title(b) s(t)的频谱 );axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz); ylabel(幅度);end（2） 三种 IIR 数字滤波器设计程序清单Fs=10000;T=1/Fs;st=mstg;fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; N,wp=buttord(wp,ws,rp,rs);B,A=butter(N,rp,rs,wp
12、); y1t=filter(B,A,st); figure(2);subplot(3,1,1);myplot(B,A); yt=y_1(t);subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt); fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; N,wp=buttord(wp,ws,rp,rs); %调用 ellipord 计算椭圆 DF 阶数 N 和通带截止频率 wpB,A=butter(N,rp,rs,wp); %调用 ellip 计算椭圆带通 DF 系统函数系数向量 B 和 Ay2t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现% 带通滤波器设计与实现绘图部分（省略）%高通滤波器设计与实现=fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF 指标（低通滤波器的通、阻带边界频）N,wp=buttord(wp,ws,rp,rs); %调用 ellipord 计算椭圆 DF 阶数 N 和通带截止频率 wpB,A=butter(N,rp,rs,wp,high); %调用 ellip 计算椭圆带通 DF 系统函数系数向量B 和 Ay3t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现
