1、圆锥曲线、由抛物线 和直线 x=2 所围成图形的面积为 已知圆锥曲线 是参数）和定点 ，F 1、F 2是圆锥曲线的左、右焦点。（1）求经过点 F1垂直于 直线 AF2的直线 的参数方程；（2）以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极辆建立极坐标 系，求直线 AF2的极坐标方程。 已知离心率为 e的双曲线 ，其右焦点与抛物线 的焦点重合，则 e的值为 （ ）A B C D 已知椭圆 ，以原点为圆心，椭 圆的短半轴为半径的圆与直线 相切。（1）求椭圆 C的方程；（2）设 轴对称的任意两个不同的点，连结 PB交椭圆 C于另一点 E，证明：直线 AE与 x轴相交于定点 Q；（3） 在（2）的条件下，过点 Q
2、的直线与椭圆 C交于 M、N 两点，求 的取值范围。1、满足 复数 在复平面上的对应点 的轨迹是 （注意仅回答轨迹类型不给分） 如图所示，从双曲线 (a0， b0)的左焦点 F引圆 x2 y2 a2的切线，切点为 T，延长FT交双曲线右支于 P点，若 M为线段 FP的中点， O为坐标原点，则| MO| MT|与 b a的大小关系为 ( )A| MO| MT|b a B| MO| MT| b aC| MO| MT|b a D不确定已知点 、 ， 是直线 上任意一点，以 、 为焦点的椭圆过点 .记椭圆离心率 关于 的函数为 ，那么下列结论正确的是 ( ) A. 与 一一对应 B.函数 无最小值，有
3、最大值C.函数 是增函数 D.函数 有最小值，无最大值 若椭圆 ： （ ）和椭圆 ： （ ）的焦点相同且 .给出如下四个结论： 椭圆 和椭圆 一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是（ ）A B. C D. 设 ， 为不同的两点，直线 ， ，以下命题中正确的序号为（ ）不论 为何值，点 N都不在直线 上；若 ，则过 M，N 的直线与直线 平行；若 ，则直线 经过 MN的中点；若 ，则点 M、N 在直线 的同侧且直线 与线段 MN的延长线相交A(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 20、已知点 ，过点 作抛物线 的切线 ，
4、切点 在第二象限，如图Ks*5u（）求切点 的纵坐标；（）若离心率为 的椭圆 恰好经过切点 ，设切线 交椭圆的另一点为 ，记切线 的斜率分别为 ，若 ，求椭圆方程在椭圆 中， 分别是其左右焦点，若 ，则该椭圆离心率的取值范围是_ 设斜率为 的直线 与椭圆 交于不同的两点，且这两个交点在 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为 （ ）A B C D 已知椭圆 的离心率为 ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为 ，过点 的直线与椭圆 相交于两点 ，（1）求椭圆的方程；（2）设 为椭圆上一点，且满足 （ 为坐标原点），当时，求实数 的取值范围 过直线 上一点 引圆 的切线，则切线长
5、的最小值为A B C D 15、已知双曲线的方程为 ，过左焦点 F1作斜率为 的直线交双曲线的右支于点 P，且 轴平分线段 F1P，则双曲线的离心率是 20、已知椭圆 的离心率为 ，且经过点（1）求椭圆 C的方程；（2）已知 A为椭圆 C的左顶点，直线 过右焦点 F与椭圆 C交于 M，N 两点，若 AM、AN 的斜率 满足 （定值 ），求直线 的斜率。14、定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”，过函数 图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于 的直线条数为 （ ）A10 B11 C12 D13 16、已知定点 ，N 是圆 上任意一点，点 F1关于点 N的对称点为 M，线段 F1M的中
6、垂线与直线 F2M相交于点 P，则点 P的轨迹是 （ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 21、圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点 、 是圆锥曲线 C上不与顶点重合的任意两点， 是垂直于 轴的一条垂轴弦，直线 分别交 轴于点 和点。（1）试用 的代数式分别表示 和 ；（2）若 C的方程为 （如图），求证： 是与 和点 位置无关的定值；（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线 C，试探究 和 经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与 和点 位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。（说明：对于第 3题 ，将根据研究结论所
7、体现的思维层次，给予两种不同层次的评分） 10、若圆 C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 和 轴都相切，则该圆的标准方程是 A B C. D. 20、如图，直线 与椭圆 交于 两点，记 的面积为 （I）求在 ， 的条件下， 的最大值；（II）当 ， 时，求直线 的方程11、过点 与圆 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ）A B C D 12、 已知 F1、F 2是椭圆 + =1的两焦点，经点 F2的的直线交椭圆于点 A、B，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF1|等于（ ）A B C D 20、已知圆 ： 及定点 ，点 是圆 上的动点，点 在上，点 在 上，且满足 2
8、 ， （1）若 ，求点 的轨迹 的方程；（2）若动圆 和（1）中所求轨迹 相交于不同两点 ，是否存在一组正实数 ，使得直线 垂直平分线段 ，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由13、已知ABC 的三边长为 a、b、c，满足直线 ax+by+c=0与圆 x2+y2=1相离，则ABC 是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上情况都有可能14、抛物线 y2=-12x的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ）（A） （B） （C）2 （D） 22、已知点 B（-1，0），C（1，0），P 是平面上一动点，且满足（）求动点 P的轨迹方程；（）直线 l
9、过点（ ）且与动点 P的轨迹交于不同两点 M、N，直线 OM、ON（O 是坐标原点）的倾斜角分别为 .求 的值. 3、 “ ”是“直线 与直线 相互垂直”的（ ）A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 4、已知双曲线 的离心率为 ，则椭圆 的离心率为（ ）A B C D 20、已知椭圆 的右焦点为 F2（1，0），点 在椭圆上。（I）求椭圆方程；（II）点 在圆 上，M 在第一象限，过 M作圆 的切线交椭圆于 P、Q 两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。6、已知命题 ：抛物线 的准线方程为 ；命题 ：若函
10、数 为偶函数，则 关于 对称则下列命题是真命题的是A B C D 7、如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经 3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 H与下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只可能是11、已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，抛物线 的顶点在原点，它的准线与双曲线 的左准线重合，若双曲线 与抛物线 的交点 满足 ，则双曲线 的离心率为A B C D220、已知椭圆方程为 ，P 为椭圆上的动点，F1、F2 为椭圆的两焦点，当点 P不在 x轴上时，过 F1作F1PF2 的外角平分线的垂线 F1M，垂足为 M，当点 P在 x轴上时，定义 M与 P重合（）求 M点的轨迹 T的方程；（）已知 、 ，试探究是否存在这样的点 ： 是轨迹 T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且OEQ 的面积 ？若存在，求出点 Q的坐标，若不存在，说明理由
