1、4、过O 内一点 M 的最长的弦长为 ，最短的弦长为 ，则 OM 的长等于（ 6cm4cm）A、 B、 C、 D、 3cm5c355、如图，若的三边长分别为 ， ， ， 的内切圆O 切9AB6CABAB、BC、AC 于 D、E、F，则 AF 的长为（ ）A、5 B、 10 C、 D、47.23、 （本小题满分 8 分）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是 6，它也不一定是正多边形。如图一， 是正三角形，ABC，可以证明六边形 ADBECF 的各角相等，但它未必是正六ADBECF边形；丙同
2、学：我能证明，边数是 5 时，它是正多边形。我想，边数是 7 时，它可能是正多边形。（1）请你说明乙同学构造的六边形各角相等；（2）请你证明，各角都相等的圆内接七边形 ABCDEFG（如图二）是正七边形（不必写已知、求证） ；（3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明） ；13已知圆锥的侧面展开图的弧长为 6cm，圆心角为 2160，则此圆锥的母线长为 cm.15如图，矩形 ABCD 中，BC= 2 , DC = 4以 AB为直径的半圆 O 与 DC 相切于点 E，则阴影部分的面积为 (结果保留 ）CBAFEDO一一EDCBA一一G F EDCBA5正多边形的一个外角的度数为 360，则这
3、个正多边形的边数为（ ）A.6 B.8 C.10 D.126已知：如图，AB 是O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D , 交O 于点 C，且 CD = 2，那么 AB 的长为（ ）A.4 B.6 C.8 D.105在半径为 18 的圆中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A12 B10 C6 D313已知：如图，AB 是O 的直径，AB 垂直弦 CD 于点 E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB 相等的角是 （写出一个即可） 8一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为 ，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）12A B 6C D24 315已知， 的半径为 ， 的半径为 ，且 与 相切，则这两圆的
4、圆心距1O52O91O2为_ 24 （本小题 12 分）如图，在直角坐标系中，半圆直径为 ，半圆圆心 的坐标为CD，四边形 是矩形，点 的坐标为 (0,2)OABCA(60)，（1）若过点 且与半圆 相切于点 F 的切线分别与 轴和 BC 边交于点 H 与(30)P， Dy点 E，求切线 PF 所在直线的解析式；（2）若过点 和点 的切线分别与半圆相切于点 和 （点 、 与点 、 不重AB1P212POC合） ，请求 、 点的坐标并说明理由1P2（注：第（2）问可利用备用图作答）8如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1 cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）A cm B
5、 cm 22C cm D cm19如图，在ABC 中， AB=2，AC= ，2以 A 为圆心，1 为半径的圆与边 BC 相切，则 的度数是 BC13已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 4cm，则圆锥的侧面积为 cm2备 用 图AOB第 8 题图AB C第 9 题图CBDOAOA B（图3）AOB .AA.OABCD（图4） ACAB CD.B.OA B（图5） 的度数为 40，AAOB80.C.DOA BEMN（图6）MN 垂直平分AD， .AED.6如图，A、D 是 上的两个点， BC 是直径，若D = 35，则OAC 的度数是（ O）A35B55 C65D70 13已知圆上一段弧长为
6、6 ，它所对的圆心角为 120，则该圆的半径为_7观察图3图6及相应推理，其中正确的是（ ）15如图 9，ABC 内接于O，直线 CT 切O 于点 C，若AOB 80，ABC110，则BCT 度。16在图 10 中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 。27 （10 分）如图 20，从O 外一点 A 作O 的切线 AB、AC，切点分别为 B、C，O 的直径 BD 为 6，连结 CD、AO.（1） 求证：CDAO；（3 分）（2） 设 CDx，AOy，求 y 与 x 之间的函数关系 式，并写出自变量 x的取值范围；（3 分）（3） 若 AOCD11，求 AB 的长。 （4 分）OAC
7、BDABCD O（图20）08如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形13如图，AB 是O 的弦， OC 是O 的半径，OCAB 于点 D，AB16cm，OD 6cm，那么O 的半径是_ cm15如图，把半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_cm(结果保留根号 )24(7 分) 已知：如图，AB 是 O 的直径，AB6，延长 AB 到点 C，使 BCAB，D 是O 上一点，DC 2求证：(1) CDB CAD；(2)CD 是 O 的切线4半径为 1cm
8、 的两个等圆，其中一圆经过另一个圆的圆心，那么这两圆的公共弦长为A. 3cm B. 2cm C. cm D. 33212小明同学在用纸杯喝水时，对纸杯产生了兴趣，发现纸杯是圆台形状(一个大圆锥截去一个小圆锥后的余下部分) ，如右图，他对纸杯进行测量，测得上口直径 AC 7.5cm，下底直径 BD 5cm，母线长 CD 9cm，请你帮助小明计算制成这个纸杯至少需用纸的面积是 cm2(连接处忽略不计，结果用含 的代数式表示) A BD(第 13 题图)CO(第 14 题图)A B C(第 24 题图)DO21BAOF EC6、已知:O 1 的半径为 3cm，O 2 的半径为 5cm，两圆的圆心距
9、O1O2=8cm，则两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 14、如图，有一个圆柱，它的高等于 1 6cm，底面半径等干 4cm，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程是_cm 。 （ 取 3） 15、如图，在 Rt ABC 中， BCA=900， BAC = 300，AB=8cm ，把 ABC 以点 B 为中心，逆时针旋转使点 C 旋转到 AB 边的延长线上点 C处，求 AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为_cm.。 （结果保留 ） 5、已知 和 的半径分别为 2cm 和 3cm，两圆的圆心
10、距为 5cm，则两圆的位置关系1O2是A.外切 B. 外离 C. 相交 D. 内切8、如图，四边形 OABC 是菱形，点 B，C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，且1=2，若扇形 OEF 的面积为 ，则菱形 OABC 的边长为3A. B. 2 C. 3 D.4311、已知一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 。7.如图，在半径为 4 的O 中，OAB30,则弦 AB 的长是A B C D832313.已知扇形的弧长为 20 ,所在圆的半径是 10,那么这个扇形的面积为 。22.（10 分）如图， 的直径 的长为 2 ， 在 的延长线上，且O A1BC， DOC.CD
11、（1）求 的度数；A（2）求证： 是 的切线；B（参考公式：弧长公式 ，其中 是弧长， 是半径， 是圆心角度数）180nrllrn11. 如图 6，在半径为 10 的O 中，OC 垂直弦 AB 于点 D， AB16，则 CD 的长是 13如图 5， 的弦 ， 是 的中点，且 为 ，则 的半径为O 8ABMOM3_14、如图，在 ABC 中， C=120，AB=4cm，两等圆A 与B 外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2 （结果保留 ） BDOAC图 5A BCOD图 624、如图，已知 AB 是O 的直径，点 E 在 O 上，过点 E 的直线EF 与 AB 的延长线交与点 F
12、，ACEF ，垂足为 C，AE 平分 FAC（1）求证：CF 是O 的切线；（2）F=30时，求 的值？ES四 边 形 AC9 （2011 昭通，9，3）已知两圆的半径 R，r 分别为方程0232x的两根，这两圆的圆心距为 3，则这两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C相交 D外离15 （2011 昭通，15，3）如图 5 所示，AB 是O 的直径，弦 DC 与 AB 相交于点 E，若ACD50 0，则DAB_CA BDOE图 519、 （2011 昭通，19，3）已知圆锥的母线长是 12cm，它的侧面展开图的圆心角是 1200，则它的底面圆的直径为_cm23 （2011 昭通，23，8 分
13、）如图 7 所示，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0，1） ，B（1，1） ，C （1，3） 。yxABCO图 7（1）画出ABC 关于 x轴对称的图形 1CBA，并写出点 1的坐标;AADCBBC第 5 题图O 第 6 题图yxABCOA1B1C1【答案】 （1，3）（2）画出ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 900 后得到的图形 2CBA，并求出 C 所走过的路径的长。yxABCO A2B2 C2【答案】 21029 （2011 昭通，29，10 分）如图 11（1）所示，AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 EF 和O 相争于点 C，ADEF，垂足为 D。AOB
14、C DE FAOBE G C D F（1） （2）图 11（1）求证：DACBAC;（2）若把直线 EF 向上平行移动，如图 11（2）所示，EF 交O 于 G、C 两点，若题中的其它条件不变，这时与DAC 相等的角是哪一个？为什么？6.如图，O 的半径是 2， ACB=30，则 的长是_ （结果保留 ）ABBA C D第 15 题图15.如图，已知B 与ABD 的边 AD 相切于点 C，AC=4，B 的半径为 3，当A 与B 相切时，A 的半径是【 】A2 B7 C2 或 5 D2 或 812、 （2007 连云港）如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ）A、2cm B、 cm C、 D、3 23 2515、 （2011 毕节地区）如图，在ABC 中，AB=AC=10，CB=16，分别以 AB、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）A、5048 B、2548 C、5024 D、2522420、 （2011 毕节地区）如图，已知 PA、PB 分别切O 于点 A、B，点 C 在 O 上，BCA=65，则 P= 50 考点：切线的性质；圆周角定理。
