1、1排列与组合第一部 六年高考荟萃一、选择题1 （2010 年高考山东卷理科 8）某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有_种2 （ 2010 年高考全国卷 I 理科 6）某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种3(2010 年高考天津卷理科 10)如图，用四种不同颜色给图中的 A、B、C、D、E、F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色 ，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有_
2、种4.(2010 年高考数学湖北卷理科 8）现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事 其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是_种5. (2010 年高考湖南卷理科 7)在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有 0 和 1，则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为_种6 （2010 年高考四川卷理科 10）由 1、2 、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都
3、不与 5 相邻的六位偶数的个数是_种7 （2010 年高考北京卷理科 4）8 名学生和 2 位第师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为_ 种（只列式）8(2010 年高考全国 2 卷理数 6）将标号为 1，2，3，4，5 ，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中若每个信封放 2 张，其中标号为 1， 2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有_种9. (2010 年高考重庆市理科 9)某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天安排 1 人，每人值班 1 天，若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，则不同的安排方案
4、共有_种10 （ 2010 年高考重庆卷文科 10）某单位拟 安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午节假期）值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同的安排方法共有_种11 （ 2010 年高考湖北卷文科 6）现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是_ 种12 （ 2010 年高考全国卷文科 9）将标号为 1，2，3 ，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有_种13 （
5、2010 年高考四川卷文科 9）由 1、2、3 、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是_二、填空题：1 . （2010 年高考浙江卷 17）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、 “握力” 、 “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种（用数字作答） 。2 （2010 年高考江西卷理科 14）将 6 位志愿者分成 4 组，其中两个组各 2 人，另两个组各 1 人，分赴世博会的四个不同场馆服务，
6、不同的分配方案有 种(用数字作答).3(2010 年高考江西卷文科 14)将 5 位志愿者分成 3 组，其中两组各 2 人，另一组 1 人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答） 4 （ 2010 年高考全国卷文科 15）某学校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)2009 年高考题一、选择题21.（ 2009 广 东 卷 理 ） 2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和
7、小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有_种2.（2009 北京卷文）用数字 1，2，3，4，5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为_3 （2009 北京卷理）用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为_4.（2009 全国卷 文）甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有_ 种5.（2009 全国卷理）甲组有 5 名男同学， 3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有_ 种6.(2009 湖北卷
8、理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为_种 7.（2009 四川卷文） 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_ 种8. （2009 全国卷理）甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有_种9.（2009 辽宁卷理）从 5 名男医生、 4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有_ 种10.（2009 湖北卷文）从 5 名志愿者中选派
9、4 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有_种11.（2009 湖南卷文）某地政府召集 5 家企业的负责人开会，其中甲企业有 2 人到会，其余 4 家企业各有 1 人到会，会上有 3人发言，则这 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为_种12.（2009 全国卷 文）甲组有 5 名男同学、3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学，若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有_ 种13.（2009 四川卷文）2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一
10、排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_ 种14.（2009 陕西卷文）从 1，2，3，4 ，5，6，7 这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为_ 种 15.(2009 湖南卷理 )从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位_种 C16.（2009 四川卷理） 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_ 种17.（2009 重庆卷文）12 个篮球队中有 3 个强队，将这 12
11、 个队任意分成 3 个组（每组 4 个队） ，则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为_二、填空题18.（2009 宁夏海南卷理） 7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答） 。19.（2009 天津卷理）用数字 0，1，2，3 ，4，5，6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）20.（2009 浙江卷理）甲、乙、丙 人站到共有 7级的台阶上，若每级台阶最多站 2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答） 21.（2009 浙江卷文）有
12、 20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 ,1k，其中 0,2,19k 从这 20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9的卡片，则卡片上两个数的各位数字之3和为 910）不小于 14”为 A，则 ()P 22.（ 2009 年上海卷理）某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 E_（结果用最简分数表示）.23.（2009 重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个，花生馅汤圆 5 个，豆沙馅汤圆 4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取 4 个汤圆，则每种汤圆
13、都至少取到 1 个的概率为_24.（2009 重庆卷理）将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答） 2005-2008 年高考题一、 选择题1.（2008 上海）组合数 C （ n r1， n、 rZ）恒等于（）rnA C B( n+1)(r+1)C C nr C D Cr+1n+1r-1n-1 r-1n-1 r-1n-1 nrr-1n-1答案 D2.（2008 全国一）如图，一环形花坛分成 AD， ， ， 四块，现有 4 种不同 的花供选种，要求在每块里种 1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96 B84 C
14、60 D48答案 B3.（2008 全国）从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A 92 B 1029 C 192 D 209答案 D4.（2008 安徽）12 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A 283C B 268CA C 286AD 285CA 答案 C5.（2008 湖北）将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A. 540 B. 300 C.
15、 180 D. 150答案 D6.（2008 福建）某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为A.14 B.24 C.28 D.48答案 A7.（2008 辽宁）一生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有（）DB CA4A24 种 B36 种 C48 种 D72 种答案 B8.（2008 海南）甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中
16、参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20 种 B. 30 种 C. 40 种 D. 60 种答案 A9 （2007 全国文）甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案共有（）A36 种 B48 种 C96 种 D192 种答案 C10 （2007 全国理）从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有（ ）A40 种 B60 种 C100 种 D
17、120 种答案 B11 （2007 全国文）5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A10 种 B20 种 C25 种 D32 种答案 D 12 （2007 北京理）记者要为 5 名志愿都和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）1440 种 960 种 720 种 480 种答案 B 13 （2007 北京文）某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成，其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有（ ） 21460CA个 24610个 21460C个 24610A个答案 A14 （20
18、07 四川理）用数字 0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有（）（A）288 个 （B）240 个 （C）144 个 （D）126 个答案 B15 （2007 四川文）用数字 1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有（ ）A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18 个答案 B16 （2007 福建）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“ 0”到“59”共 10个号码公司规定：凡卡号的后四位带有数字“ 4”或“ 7”的一律作为“优惠卡” ，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ） 20 46
19、5904 8320答案 C17 （2007广东）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分 配给 A、 B、 C、 D四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将 A、 B、 C、 D 四个维修点的这 批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调 整，最少的调动件次( n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 n)为（ ）A18 B17 C16 D15答案 C18 （2007 辽宁文）将数字 1，2，3，4，5，6 拼成一列，记第 i个数为 i(126)a， ， ， ，若 1a， 3， 5a，135a，则不同的排列方法种数为（ ）A18
20、 B30 C36 D48答案 B19 （2006 北京）在 1,2345这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（A）36 个 （B）24 个 （C）18 个 （D）6 个 答案 B解析 依题意，所选的三位数字有两种情况：（1）3 个数字都是奇数，有 3A种方法（2）3 个数字中有一个是奇数，有13C，故共有 13A24 种方法，故选 B20 （2006 福建）从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有 1 名女生，则选派方案共有（A）108 种 （B）186 种 （C）216 种 （D）270 种解析 从全部方案中减去只选
21、派男生的方案数，合理的选派方案共有 374A=186 种，选 B.21 （2006 湖南）某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种答案 D解析：有两种情况，一是在两个城市分别投资 1 个项目、2 个项目，此时有 12346CA种方案，二是在三个城市各投资 1个项目，有 342A种方案，共计有 60 种方案，选 D.22 （2006 湖南）在数字 1,2，3 与符号，五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是A6 B. 12 C. 18 D. 24
22、答案 B解析：先排列 1，2，3，有 36种排法，再将“” ， “”两个符号插入，有 2A种方法，共有 12 种方法，选 B.623 （2006 全国 I）设集合 1,2345I。选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数，则不同的选择方法共有A 50种 B 9种 C 8种 D 47种答案 B解析：若集合 A、B 中分别有一个元素，则选法种数有 25=10 种；若集合 A 中有一个元素，集合 B 中有两个元素，则选法种数有 35C=10 种；若集合 A 中有一个元素，集合 B 中有三个元素，则选法种数有 45C=5 种；若集合 A 中有一个元素，集合 B 中
23、有四个元素，则选法种数有 5=1 种；若集合 A 中有两个元素，集合 B 中有一个元素，则选法种数有 35=10 种；若集合 A 中有两个元素，集合 B 中有两个个元素，则选法种数有 45C=5 种；若集合 A 中有两个元素，集合 B 中有三个元素，则选法种数有 5=1 种；若集合 A 中有三个元素，集合 B 中有一个元素，则选法种数有 45=5 种；若集合 A 中有三个元素，集合 B 中有两个元素，则选法种数有 5C=1 种；若集合 A 中有四个元素，集合 B 中有一个元素，则选法种数有 5C=1 种；总计有 49种 ，选 B.24 （2006全国II）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至
24、少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 答案A 解析：人数分配上有 1,2,2 与 1,1,3 两种方式，若是 1,2,2，则有31352CA60 种，若是 1,1,3，则有12354CA 90 种，所以共有 150 种，选 A25 （2006 山东）已知集合 A=5, B=1,2, C=1,3,4 ，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36答案 A解析 ：不考虑限定条件确定的不同点的个数为 132A36，但集合 B、C 中有相同元素 1，由 5，
25、1，1 三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为 36333 个，选 A26 （2006 天津）将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A10 种 B20 种 C36 种 D52 种答案 A解析：将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：1 号盒子中放 1 个球，其余 3 个放入 2 号盒子，有 14C种方法；1 号盒子中放 2 个球，其余 2 个放入 2号盒子，有 246C种方法；则不同的放球方法有
26、10 种，选 A 27(2006 重庆)将 5 名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（A）种 （B）种 （C）种 （D）种答案 B解析：将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习，每班至少 1 名，最多 2 名，则将 5 名教师分成三组，一组 1 人，另两组7都是 2 人，有1254CA种方法，再将 3 组分到 3 个班，共有 31590A种不同的分配方案，选 B.28(2006 重庆)高三（一）班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目，2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800 （B）3600
27、（C）4320 （D）5040答案 B解：不同排法的种数为 526A3600，故选 B二、填空题29.（2008 陕西）某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段，传递活动分别由 6 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种 （用数字作答） 答案 9630.（2008 重庆)某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多） ，要在如题（16）图 所示的 6 个点 A、B、C、A 1、 B1、C 1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种 颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.答案 21631
28、.（2008 天津）有 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于 10，则不同的排法共有_种（用数字作答） 答案 43232.（2008 浙江）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答)。答案 4033 （2007 全国理）从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种
29、。 （用数字作答）答案 3634 （2007 重庆理）某校要求每位学生从 7 门课程中选修 4 门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_种。 （以数字作答）答案 2535 （2007 重庆文）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6 门课各一节的课程表，要求数学课排在前 3 节，英语课不排在第 6 节，则不同的排法种数为 。 （以数字作答）答案 28836 （2007 陕西理）安排 3 名支教老师去 6 所学校任教，每校至多 2 人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）答案 21037 （2007 陕西文）安排 3 名支教教师去 4 所学校任教，每校至多 2 人，则
30、不同的分配方案共有 种.（用数字作答）答案 60838(2007 浙江文)某书店有 11 种杂志，2 元 1 本的 8 种，1 元 1 本的 3 种小张用 10 元钱买杂志(每种至多买一本，10 元钱刚好用完)，则不同买法的种数是_(用数字作答)答案 26_39 （2007 江苏）某校开设 9 门课程供学生选修，其中 ,ABC三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4 门，共有 种不同选修方案。 （用数值作答）答案 7540 （2007 辽宁理）将数字 1，2，3，4，5，6 拼成一列，记第 i个数为 i(126)a， ， ， ，若 1a， 3， 5a，135a，则不同的排列方法
31、有 种（用数字作答） 答案 041 （2007 宁夏理）某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种 （用数字作答）答案 24042 （2006 湖北）某工程队有 6 项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这 6 项工程的不同排法种数是 。 （用数字作答）答案 20解析：依题意，只需将剩余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的 5 个空中，可得有 25A20 种不同排法。43 （2006 湖北）安排 5 名歌手的演出顺序时，要求
32、某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 .(用数字作答)答案 78解：分两种情况：（1）不最后一个出场的歌手第一个出场，有 4A种排法（2）不最后一个出场的歌手不第一个出场，有3A种排法，故共有 78 种不同排法44 （2006 江苏）今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答） 。【思路点拨】本题考查排列组合的基本知识.【正确解答】由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有 42395160CA45 （2006 辽宁）5 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员.现从中选出
33、3 名队员排成 1、2、3 号参加团体比赛,则入选的3 名队员中至少有一名老队员,且 1、2 号中至少有 1 名新队员的排法有_种.(以数作答) 【解析】两老一新时, 有 3CA种排法;两新一老时, 有 126种排法,即共有 48 种排法.46 （2006 全国 I）安排 7 位工作人员在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5 月 1 日和92 日，不同的安排方法共有_种。 （用数字作答）解析：先安排甲、乙两人在后 5 天值班，有 25A=20 种排法，其余 5人再进行排列，有 5A=120 种排法，所以共有 20120=2400 种安排方法。47
34、(2006 陕西)某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种解析：某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论， 甲、丙同去，则乙不去，有 245CA=240 种选法；甲、丙同不去，乙去，有 345CA=240 种选法；甲、乙、丙都不去，有 45120A种选法，共有 600 种不同的选派方案48(2006 陕西)某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人)，其中甲和乙
35、不同去，则不同的选派方案共有 种 解析：可以分情况讨论， 甲去，则乙不去，有 364CA=480 种选法；甲不去，乙去，有 346CA=480 种选法；甲、乙都不去，有 46A=360 种选法；共有 1320 种不同的选派方案49 （2006 天津）用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的五位数，则其中数字 1，2 相邻的偶数有 个（用数字作答）解析：可以分情况讨论： 若末位数字为 0，则 1，2，为一组，且可以交换位置，3，4，各为 1 个数字，共可以组成321个五位数； 若末位数字为 2，则 1 与它相邻，其余 3 个数字排列，且 0 不是首位数字，则有 24A个五位数； 若末位数字
36、为 4，则 1，2，为一组，且可以交换位置，3，0，各为 1 个数字，且 0 不是首位数字，则有2()A=8 个五位数，所以全部合理的五位数共有 24 个。50 （2006 上海春）电视台连续播放 6 个广告，其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）.解：分二步：首尾必须播放公益广告的有 A22种；中间 4 个为不同的商业广告有 A44种，从而应当填 A22A4448. 从而应填48第二部分 四年联考题汇编2010 年联考题一、 选择题1 （山东省济宁市 2010 年 3 月高三一模试题理科）从 6 名男生和 2
37、 名女生中选出 3 名志愿者，其中至少有 1 名女生的选法共有 （ A ）A36 种 B30 种 C42 种 D60 种2 （山东省聊城市 2010 年 高 考 模 拟数学试题理）从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同 科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有 （ B ）A24 种 B18 种 C21 种 D9 种3 （山东省日照市 2010 年 3 月高三一模理科）某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有 4 种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（ A ）(A)48 种 (B)36 种 (C
38、)30 种 (D)24 种4 （湖北省荆州市 2010 年 3 月高中毕业班质量检查理科）将 5 名大学生分配到 3 个乡镇去任职,每个乡镇至少一名, 不同的分配方案有( B )种.A20.B15.C60.D185 （湖北省八校 2010 届 高 三 第 二 次 联 考理科）甲、乙、丙、丁、戌 5 人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ C ）10A72 种 B54 种 C36 种 D24 种6 （湖北省八校 2010 届 高 三 第 二 次 联 考文科）甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ C ）A72 种 B52 种 C36 种 D24
39、种7 （湖北省襄樊市 2010 年 3 月高三调研统一测试文理科）某班要从 6 名同学中选出 4 人参加校运动会的 4100m 接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有（ B ）A24 种 B72 种 C144 种 D360 种8 （北京市丰台区 2010 年 4 月高三年级第二学期统一考试理科）从 0，2，4 中取一个数字，从 1，3，5 中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ B ）A36 B48 C52 D549 （北京市崇文区 2010 年 4 月高三年级第二学期统一练习理科）2 位男生和 3 位女
40、生共 5 位同学站成一排若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（A）36 （B）4 2 （C） 48 （D） 60 10. （2010 年 4 月北京市西城区高三抽样测试理科）某会议室第一排共有 8 个座位，现有 3 人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（ C ）A 12B 16C 24D 2二、填空题：11. （湖北省黄冈市 2010 年 3 月份高三年级质量检测理科） 将 A、B 、C 、D 、E 五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6 的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件 .若文件 A、B 必须放入相邻的抽屉内，文件 C、D
41、 也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 种96 12 (湖北省赤壁一中 2010 届高三年级 3 月质量检测理科 A 试题)某车队有 7 辆车，现在要调出 4 辆，再按一定顺序出去执行任务.要求甲、乙两车必须参加，而且甲车在乙车前开出，那么不同的调度方案有 种.12013 （湖北省八校 2010 届 高 三 第 二 次 联 考理科）有一种数学推理游戏，游戏规则如下：在 99 的九宫格子中，分成 9 个 33 的小九格，用 1 到 9 这 9 个数填满整个格子；每一行与每一列都有 1 到 9 的数字，每个小九宫格里也有 1到 9 的数字，并且一个数字在每 行每列及每
42、个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少，那么 A 处应填入的数字为 1 ；B 处应填入的数字为 1 。14 （湖北省武汉市 2010 年高三二月调研测试文理科）从 4 个班级的学生中选出 7 名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为 20 。2009 年联考题一、 选择题1、(山东省乐陵一中 2009 届高三考前回扣)用 4 种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。 （ D ）A24 B48 C72 D962. (2009 届高考数学二轮冲刺专题测试)某单位要邀请 10 位教师中的 6 人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 2. D A84 种 B98 种 C112 种 D140 种3. (2009 届高考数学二轮冲刺专题测试)用 4 种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。 （D）A24 B48 C72 D964.( 2009 届高考数学二轮冲刺专题测试)某小组有 4 人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方法共有 C A480 种 B300 种 C240 种 D1205.( 2009 届高考数学二轮冲刺专题测试)9 人排成 33 方阵(3 行，3 列)，从中选出 3 人分别担任队长副队长纪律监督员，
