1、一元二次方程的解法习题课学案学习目标1、 了解一元二次方程的各种解法。2、 学会选择适当的方法来解一元二次方程。一、 复习引入一元二次方程共有几种解法？_种，分别为_直接开平方法：形如方程 、 )0(2kx可以用直接开平方法求解)0(2khx因式分解法：形如 AB = 0 A = 0 或 B = 0配方法：解题步骤1_2_3_4_公式法：一元二次方程 的求)0(2acbxa根公式： （条件_）bx4用公式法解必须把一元二次方程化为一般形式二、学习内容例 1、用直接开平方法解下列方程： 0342x （2） (2x-1) 2-18=0例 2、用配方法解下列方程：（1）x 2 -4x -2=0 （2
2、）2x 2 -3x -4=0例 3、用公式法解下列方程：（1） x 2 -3x-2=0 （2） 2x 2 -3x-4=0 三、练习1、选用适当的方法解下列方程:(1) 3x2+4x-1=0 (2) （3x -2） 2-49=0 (3) x2+6x5=0 (4) (x+2)(x1)=10 （5）(x-2) 2=2(x-2) (6) （3x -4） 2=（4x -3） 2四、随堂练习：1、方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a) 2=b 的形式,正确的是 ( )A、 316x B、23146xC、 24D、以上都不对2、解方程（x+a） 2=b 得（ ）A、x= b-a B、x=a+ b C、当
3、 b0 时，x=-a b D、当 a0 时，x=a3、一元二次方程 x2-ax+6=0, 配方后为(x-3) 2=3, 则a=_.4、已知关于 x 的方程（a 2-1）x 2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ）A、当 a1 时，原方程是一元二次方程 B、当a1 时，原方程是一元二次方程。C、当 a-1 时，原方程是一元二次方程 D、原方程是一元二次方程。5、请你写出一个有一根为 1 的一元二次程 6、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 1x-x2+5=0 B、x（x+1）=x 2-3 C、3x 2+y-1=0 D、 13= 5x7、方程 x2-8x+5=0 的左边配成完全平方式
4、后所得的方程是（ ）A、 （x-6） 2=11 B、 （x-4） 2=11 C、 （x-4） 2=21 D、以上答案都不对8、关于 x 的一元二次方程（m-2）x 2+（2m1）x+m 24=0 的一个根是 0，则 m 的值是（ ）A、2 B、2 C、2 或者2 D、9、要使代数式 231x的值等于 0，则 x 等于（ ）A、1 B、-1 C、3 D、3 或-110、三角形两边长分别是 6 和 8，第三边长是 x2-16x+60=0 的一个实数根，求该三角形的第三条边长。11三角形的每条边的长都是方程 2680x的根，则三角形的周长是 12、若(a 2+b2)(a2+b22)=8，求 a2+b
5、2的值。13、在平行四边形 ABCD 中，AE BC 于E,AE=EB=EC=a 且 a 是一元二次方程 x2+2x-3=0 的根，则平行四边形 ABCD 的周长为（ ）A 42 B 16 C D 2或14若 a 是方程 x2+x-1=0 的一个根，则2a2+2a+2011 的值为 _ 15已知 m 是方程 x2-2x-4=0 的一个根，则代数式m2-m 的值等于_16把一个小球以 20 m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h（m）与时间 t（s）满足关系：h=20t-5t2当 h20 时，小球的运动时间为 ( )A20 s B2 s C s D 22s17已知方程 的解是 k，求关于 x 的方程 1xx2+kx=0 的解 18、如图在 ABC 中，B=90，点 P 从点 A 开始，沿AB 边向点 B 以 1cm/秒的速度移动。 ，点 Q 从点 B 开始，沿 BC 边向点 C 以 2cm/秒的速度移动。如果 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发.(1)几秒后 PBQ 是等腰三角形？（2）几秒后 PBQ 的面积等于 8cm？（3）几秒后 PQ= cm？5319、已知三个连续奇数的平方和是 371，求这三个奇数.A DCECBPQABC
