1、,函数在生活中的应用,研究背景,在我们的日常生活中，函数的应用是非常广泛的，一些抽象的、复杂的问题。用函数表示出来或是画出函数图像便能一目了然，使问题简单化。同时，运用函数可以使我们在解决许多问题上，更为方便、更快捷、更有效率。所以我们应该去认识函数、了解函数。,小组成员：,组长:管彦海 组员:赵爽，程爱，方春美，赵大花，赵其指导老师:,王书珂,常见的函数模型有：,一次函数模型:,二次函数模型:,正比例函数模型:,反比例函数模型:,指数函数模型:,对数函数模型:,幂函数模型:,活动过程记录,课题名称：函数图象特点的应用（投篮） 记录：程爱 审核：管彦海 活动时间：3月21日下午 活动内容：研究
2、函数图象特点在投篮中的运用 活动目的：了解函数图象特点在投篮中的运用 参与人员：各组员 活动前准备：准备篮球和测量工具 活动过程记录：投篮，并进行数据记录，选择数据中较准确的一组进行探究。得投篮轨迹满足y=(-44/75)x+(146/75)x+(8/5)的函数图象，由此得投篮中篮球运行轨迹也运用到了二次函数的知识。 任务完成情况：总体来说，还是完成得不错，望下次能继续努力。 成功之处：认真的态度。 我们对自己在活动中的表现分析如下：总体来说，我们的表现都很积极，这使得我们能够完成这次的研究。,投篮时篮球运行轨迹满足的函数图象,例 ： 假设国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为
3、每100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划可收购m万担。为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点。 （1）写出税收y（万元）与x的函数关系式； 2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，试确定x的范围。,解:(1）由题设，调节后的税率为（8-x）%,预计可收购m(1+2x%)万担，,总金额为120m(1+2x%)万元。,依题意得 y=120m(1+2x%)（8-x）%,=,（2）原计划税收为120m8%万元，,依题意120m(1+2x%)（8-x）%120m8%78%,整理得,解得 -44x2,答：税收y= ,x的范围是（0，2。,小组成员心得
4、体会,通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。以前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知道怎么用。这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果，而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；当我们玩游戏时，能否用离散和概率的思想。不禁一笑后，你会发现，其实这些问题都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今日科学的前沿。 研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体
5、会。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主，我们小组才能顺利完成这个课题。虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。,小组成员心得体会,研究性学习是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。组成小组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，就进行计算研究。俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这是研究性学习带给我们的乐趣所在。 研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的能力。参加研究性学习小组，给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。,研究的目的：加深我们对生活中的函数问题的了解。 意义：我们的生活中有许许多多抽象复杂的问题，但是我们可以通过函数使问题简单化，让我们容易从问题中得到我们需要的信息。同时，也提高了我们处理问题的效率。,高一（22）班研究性学习小组制作,谢谢观赏,
