1、正弦型函数的图象与性质,形如：y = A sin(x+ ),（其中A 、 、 为常数。,正弦型函数,不妨设A0，0）,五点作图法,1 列表,2 描点,3 连线,1 列表,2 描点,3 连线,1、A的作用,1 列表,2 描点,3 连线,1、A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系,先观察y=2sinx、y= sinx与y=sinx的图象间的关系,A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。,y=Asinx（A0, A1)的图象是由y=sinx的图象沿y轴方向伸长 (当A1时)或压缩（当0A1时)A倍而成.,1、A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系,先观察
2、y=2sinx、y= sinx与y=sinx的图象间的关系,2、的作用：研究 y=sinx与y=sinx 图象的关系,1、列表,2、描点,3、连线,作y=sinx的图象,先观察y=sin2x、y=sin x与y=sinx的图象间的关系,1、列表,2、描点,3、连线,作y=sin2x的图象,1、列表,2、描点,3、连线,作y=sin x的图象,的作用：使正弦函数的周期发生变化。,y=sinx（0, 1)的图象是由y=sinx的图象沿x轴关于y轴压缩(当1时)或伸长（当01时)而成.,3、 的作用：研究 y=sin(x+ )与y=sinx 图象的关系,与 y=sinx 的图象间的关系,先观察y =
3、 sin（x+ ）、y = sin（x ）, 的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。,y=sin(x+)（0)的图象是由y=sinx的图象 沿x轴方向平移 -个单位而成.,3、 的作用：研究 y=sin(x+ )与y=sinx 图象的关系,与 y=sinx 的图象间的关系,先观察y = sin（x+ ）、y = sin（x ）,小 结,1、定义域：,R,2、值域：,-A，A,3、周期：,正弦型函数y =Asin(x + )的性质,(A0，0）,解：, A=2, y最大值=2 ，,=4,y最小值=-2,解：, A=, y最大值= ， y最小值=,=,练习：,求下列函数的最大值、最小值、 周期,1、,2、,3、,4、,5、,6、,小结： 1、正弦型函数y=Asin(x+）的性质：（1）定义域是R（2）值域是-A，A（3）最小正周期是 2、利用“五点法”画正弦型函数的图像。 3、本节学习的数学思想方法，由特殊到一般的思想方法和数形结合的思想方法等。 作业 见教学案,再见！,
