1、一、什么叫优选法二、单峰函数,主讲：申东,第一讲 优选法,2. 蒸馒头是日常生活中常做的事情， 为了使蒸出的馒头好吃，就要放碱.如果 碱放少了，蒸出的馒头就发酸；碱放多 了，蒸出的馒头就发黄且有碱味.对于一 定量的面粉来说，放多少碱最合适呢？ 如果你没有做馒头的经验，也没有人可 以请教，如何迅速地找出合适的碱量？,3. 一个农场希望知道某个玉米品种 的高产栽培条件，如果可以掌握的因素 是:种植密度、施化肥量、施化肥时间， 如何迅速地找出高产栽培的条件？如何 找出其中对玉米的产量影响比较大的因 素呢？,优选法是根据生产和科学研究中的 不同问题，利用数学原理，合理安排试 验，以最少的试验次数迅速找
2、到最佳点 的科学试验方法.,一、优选法,二、单峰函数,y,x,O,v,二、单峰函数,y,x,O,v,如果函数f(x)在区间a, b上只有唯一的最 大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小 值点)C的左侧，函数单调增加(减少)；在点C 的右侧，函数单调减少(增加)，则称这个函数 为区间a, b上的单峰函数.例如，图中的两个 函数f(x)，g(x)就是单峰函数.,y,x,O,y,x,O,a,b,C,g(x),f(x),a,b,C,x1,x2,我们规定，区间a, b上的单调函数也是 单峰函数.,在炮弹发射试验中，除发射角外， 初速度、空气阻力等也会影响炮弹的 射程，我们把影响试验目标的初速度、
3、发射角、空气阻力等称为因素.,在一个试验过程中，只有（或主 要有）一个因素在变化的问题，称为 单因素问题.,射程（目标）可以表示为发射角 （因素）的函数.像这样表示目标与因 素之间对应关系的函数，称为目标函 数.,若函数f(x)在区间a,b上是单峰函数, C是最佳点，如果在区间a, b上任取x1， x2，如果在试验中效果较好的点是x1，则 必有C和x1在x2的同侧，若以x2为分界点, 含x1点的区间范围是函数的一个存优范围.,y,x,O,a,b,C,f(x),好 点,差 点,y,x,O,a,C,f(x),好 点,差 点,b,判断下列函数在区间1,5上 哪些是单峰函数：,课堂练习,(1) y3x25x2; (2) yx23x1; (3) ycosx; (4) yex; (5) yx3., 课后作业,1.阅读教材P. 2-P.10； 2.学案P.32-P.34.,
