1、- 1 -初三中考数学综合题(二)A卷一、选择题（每小题 3分，共 30分）1sin30的值为（ ）A B C D22322 ABC 中，A50，B60，则C（ ）A50 B60 C70 D803如图，直线 l 、l 、l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中123转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A一处 B两处 C三处 D四处4点 P（2，1）关于 x轴对称的点的坐标是（ ）A（2，1） B（2，1） C（1，2） D（2，1）5 若 x3 是方程 x 3mx6m0 的一个根，则 m的值为 （ ）A1 B 2 C3 D46现有 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的
2、每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6）.用小莉掷 A立方体朝上的数字为 、小明 掷 B立方体朝上的数字为 y来确定点 P（ xy， ） ，那么它们各掷一次所确定的点 P落在已知抛物线2yx上的概率为（ ）A. B. C. D.1811967右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A B C D8如图，菱形 ABCD的周长为 40cm， ，垂足为 E，EAB，则下列结论正确的有（ ）3sin5DE=6cm BE=2cm菱形面积为 260cm410cmDA 个 B2 个 C3 个 D4 个19某超级市场失窃 ，
3、大 量 的 商 品 在 夜 间 被 罪 犯 用 汽 车 运 走 。 三 个 嫌 疑 犯 被 警 察 局 传 讯 ， 警 察 局 已 经 掌 握 了以 下 事 实 ： （ ） 罪 犯 不 在 A、 B、 C三 人 之 外 ； （ ） C作 案 时 总 得 有 A作 从 犯 ； （ ） B不 会 开 车 。 在 此 案中 能 肯 定 的 作 案 对 象 是 （ ）213DCBEA- 2 -A嫌疑犯 A B嫌疑犯 B C嫌疑犯 C D嫌疑犯 A和 C10一元二次方程 中， ，该方程的解的情况是（ ）240xcA没有实数根 B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D不能确定第卷（非选择题，共 70
4、 分）注意事项：1 A 卷的第卷和 B 卷共 5 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（每小题 3分，共 15分）11用一个半径为 6的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 2.（结果保留 ）12若一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点（1，m）和（n，2） ，则这个一次函数的解4yx析式是 .13某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价 1.4元，一箱牛奶 18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.14如图， 的半径为 5，弦 是圆
5、上一点，OA3ABC，则 CB15如图，M 为双曲线 y 上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m 于 D、C 两x1点，若直线m 与轴交于点，与轴相交于点 B则ADBC的值为 三、 （第 16小题 6分，第 17题 7分）16求值：计算： 1023(2cos)(5)117先化简，再请你用喜爱的数代入求值 xxx42)412( 3C BOA- 3 -四、 （第 18题 10分，第 19题 10分，共 20分）18如图， 是半圆 的直径，过点 作弦 的垂线交切线 于点 与半圆 交于点 ，ABOADACO， E连结 ED，（1）求证： ；C（2）若 ，求 的长58，19已知反比例函数 y (m
6、为常数)的图象经过点 A（1，6） 8x（1）求 m 的值；（2）如图 9，过点 A 作直线 AC 与函数 y 的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB2BC，8x求点 C 的坐标BOCyx五、 （第 20 题 10 分，第 21 题 12 分，共 22 分）20某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是 0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于 100次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 4：17：15结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于 13
7、0次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是 120次，那么这次测试中，成绩为 120次的学生至少有多少人?21、 已 知 ： 如 图 ， 抛 物 线 经 过 、 、 三 点 2yaxbc(1,0)A(5,)B(0,5)C（1）求抛物线的函数关系式；（2）若 过 点 C 的 直 线 与 抛 物 线 相 交 于ykx点 E （ 4， m） ， 请 求 出 CBE 的 面 积 S 的 值 ；CA O BE D（第 18 题图）- 4 -O xyBA24 题P（3）在抛物线上求一点 使得ABP 0为等腰三角形并写出 点的坐标；0P0PB 卷 （共 50 分）一、填空题：
8、（每小题 4 分，共 20 分）将答案直接写在该题目中的横线上22当 时 ，则 = 2310x2()(5)8xx23在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n） ，规定以下两种变换： ，如 ； ，如 .(,),)fmn(,1),f(,),)gmn(2,1),)g按照以上变换有： ，那么 = 3443g 3,f24如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 两点，圆心 的坐标为 ，圆 与yxyAB， P(10)， P轴相切于点 若将圆 沿 轴向左移动，当圆 与该直线相交时，横坐标为整数的点 的个数有 yOPP个。25已知：如图,在等边三角形 ABC 中，M 、N 分别是 AB、AC 的中点，D 是 M
9、N 上任意一点，CD、BD的延长线分别与 AB、AC 交于 F、E，若 ，则等边三角形 ABC 的边长为 16CBF26二 次函数 23yx的图像如右图所示，点 0A位于坐标原点， 1A， 2A， ， 208A在 y轴的正半轴上， 1B， 2， 3， 208B在二次函数 23yx第一象限的图像上，若 1B, 12， 23， 207都为等边三角形，请计算xyCBAE11OxyA0B1A1A2B2B3A3NMCBAEDF- 5 -01AB的边长 ； 12AB的边长 ； 207820AB的边长 。27 （本题 8 分）某 书 报 亭 开 设 两 种 租 书 方 式 ： 一 种 是 零 星 租 书 ，
10、 每 册 收 费 1 元 ； 另 一 种 是 会 员 卡 租 书 ， 办 卡费 每 月 12 元 ， 租 书 费 每 册 0.4 元 小 军 经 常 来 该 店 租 书 ， 若 每 月 租 书 数 量 为 x 册 .（ 1） 写 出 零 星 租 书 方 式 应 付 金 额 y1(元 )与 租 书 数 量 x（ 册 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 写 出 会 员 卡 租 书 方 式 应 付 金 额 y2(元 )与 租 书 数 量 x(册 )之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 3） 小 军 选 取 哪 种 租 书 方 式 更 合 算 ？28 （本题 10 分）AB 为O 的直径，
11、CD 与O 相切于点 C，且 ODBC,垂足为 F，OD 交O 于 E 点（1）证明:(2)D=AEC;(3)若O 的半径为 5，BC=8，求CDE 的面积。29 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（4，0） 、C（8，0） 、D（8，8）.抛物线 y=ax2+bx 过 A、 C 两点. (1)直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点 P 从点 A 出发沿线段 AB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD向终点 D 运动速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒.过点 P 作 PEAB 交 AC 于点 E过点 E 作 EFAD 于点 F，交抛物线于点 G.当 t 为何值时，线段 EG 最长?连接 EQ在点 P、Q 运动的过程中，判断有几个时刻使得 CEQ 是等腰三角形?请直接写出相应的 t 值.- 6 -
