1、齿扇发动机原理设计0 引言曲柄连杆机构在动力的传输过程中活塞受到侧向力,存在工作死点,因此传动的机械效率不高。本文提出一种由齿轮齿条机构代替曲柄连杆机构的扇齿发动机, 介绍了该发动机的运行原理和换向结构,并设计出一种凸轮结构来解决齿条换向过程中存在的问题。1 齿扇发动的工作原理齿扇发动机的工作原理如图1a所示。当气缸I内的气体做功时，推动活塞及齿轮向右运动，带动扇形齿轮绕输出轴6逆时针转动，输出功率。当输出轴转过越180后，扇形齿轮与下齿条脱离，如图1b所示。由气缸II燃烧，使活塞向左做功，由上齿条推动输出轴由180转到360，继续输出功率，回到图1a的位置，完成一个工作循环。a)b)图1 扇
2、齿发动机的原理图1-气缸体，2-活塞，3-齿条，4-导轨，5扇形齿轮，6-输出轴，7-进气阀，8-排气阀本机构发动机采用二行程工作制，由微机控制进气阀、排气阀、点火等动作循环。图1a中，7为进气阀，8为排气阀。工作过程如下：首先，先打开进气阀7，带压的混合气体进入燃烧室，进够气体后，关闭进气阀7，同时点火；气缸I向右做功；待活塞行至右止点，扇形齿轮转过180，打开排气阀8。气缸II完成进气、点火，活塞向左移动作功，输出齿轮由180转过360，完成一个工作循环。由上看出，本方案的每个气缸，只有做功、排气两个行程，再加上进气时间。因此，气缸利用率较现有发动机提高约一倍，整体体积缩小50%。采用微机
3、控制后，气缸由四行程减少为两行程，并省去了凸轮系、连杆系、摇杆系等机构，从而使发动机大为简化。2 工作过程分析齿条的 A、B、C、D、E、F 齿分别与扇形齿轮的 a、b、c、d、e、f 齿啮合。在实际工作中，由于输出轴上有飞轮，因此，假设扇形齿轮始终作等速旋转运动。为分析方便，设坐标系 0xy 为固定坐标系，始终固定在纸面上；设为扇形齿轮上的半径 OP 随扇形齿轮一起转动，作为扇形齿轮传动的一个位置标志。下面对齿轮齿条的工作过程进行分析。假设上齿条即将和齿轮脱离的地方为啮合起点，这个时候齿轮和上齿条进行最后啮合，之后就马上脱离，如图 2 所示。由图看出，齿条 F 齿的齿顶与扇齿 f 齿的齿根啮
4、合，是非正常啮合，为了减少他们之间的磨损，对齿条的齿顶进行了倒圆角处理。此时齿轮逆时针转动，由于左边气体的阻力不断增大，齿条向左减速，在下个时刻齿轮齿条脱离啮合。齿轮脱离齿条啮合后依靠自身惯性运动到一个角度xOP=5，齿条在该过程中加速到停止，之后由于左边气缸中点火，燃气推动齿条急剧向右加速。在图 3 的位置齿轮齿条再次啮合。不过这次是下齿条推动齿轮转动，此时下齿条的 A 齿的齿根和齿轮 a 齿的齿顶非正常啮合。为了减少它们之间的磨损，将齿轮齿顶部分都倒了圆角。同时为了避免 a 齿和 f 齿在运动过程中和齿条的齿干涉，将其齿顶削短了 5mm,如图 3 所示。图 2 上啮合终点 图 3 下啮合起
5、始点位置下齿条与齿轮啮合上，开始非正常啮合过程。齿轮运动 5后，齿轮的齿面运动到齿条的齿上，开始正常的啮合。如图 4 所示，齿轮开始和下面的齿条进行正常啮合。之后齿轮运动 160，齿轮齿条一直保持正常啮合，持续到图 5 的位置，这个时候齿轮齿条正常啮合结束。图 4 下齿条正常啮合起点 图 5 下齿条正常啮合终点从图 5 开始齿轮的 f 齿根与下齿条 F 齿的齿顶啮合，是非正常啮合。该过程一直持续到图 6 的位置，这个过程中齿轮转过的角度大约为 5，到图 6 的位置后，齿条由于受到右边气缸中气体的阻力，会逐渐减速，直到速度为 0。之后右边气缸中气体点火，可燃气体推动齿条急剧加速，齿条速度很快达到
6、最大速度。到图 7 的位置后上齿条的 A 齿的齿顶与齿轮的 a 齿的齿根开始啮合，图示位置齿轮齿条刚刚接触，非正常啮合刚开始。非正常啮合结束后开始正常啮合，啮合过程与下齿条和齿轮啮合过程类似，在此不再详细叙述。图 6 下齿条啮合结束点 图 7 上齿条啮合起点由上面的分析可以知道，每 180为一个运动周期，啮合过程完全类似。齿轮齿条的啮合情况是：经过 180后由上齿条啮合转到下齿条啮合，之后又回到上齿条啮合。在齿轮转过的 180的范围内有 160齿轮和齿条是正常啮合的，还有 10齿轮与齿条完全脱离，还有 10齿轮和齿条是非正常的啮合。3 换向过程中存在的问题扇齿发动机在左、右两个止点附近存在两个
7、换向过程, 在换向过程中有段时间齿轮齿条处于完全脱离的状态。以左止点为例,持续过程如图 8 所示从图 8a 开始,齿轮匀速运动,齿条向左减速,齿轮齿条开始脱离,之后齿轮仍然匀速运动,齿条速度到 0 后(即到达左止点) ，开始向右加速, 持续到图 8b, 齿轮齿条才再次啮合。右止点附近的换向过程和上面类似,不再单独讨论。这段时间内齿轮齿条全脱离, 齿轮处于完全自由的状态, 其转速不可控制, 可能导致齿轮齿条下次不能正确啮入。图 8 左止点附近齿轮齿条不啮合的持续过程4 换向过程存在问题的解决为了使齿轮始终可控, 在齿轮上挖一个槽,在齿条上加一个杆,杆下面有一个轮可以进入齿轮上的槽,如图 9 所示
8、。齿轮齿条脱离时,杆上的轮进入槽,轮从槽中出来后齿轮齿条又开始正常啮合。4.1 齿条上杆、轮位置的确定假设齿条右边有一固定点P(见图8),在点P处作一个竖直线PQ。在齿条和齿轮开始脱离(见图8a)的位置, PQ离齿轮中心的距离设为A,齿条齿轮即将啮合的时候(见图8b),PQ离齿轮中心的距离为B,作图发现AB。设在图8b位置时, 齿条上的这个点P处竖直线刚好切于齿轮的边缘。计算可知点P距离齿条上面的最后一个齿(图3中F齿) 的距离是36.5mm。由结构和运动的对称性,在齿条的左边存在一个 (见图9)。在P处设计杆,杆下面有个轮,可以保证齿条和齿轮即将啮合时,齿条上的轮离开齿轮中的槽。另外,为了增
9、加杆的强度,将齿条点P处设计向下弯曲, 以减小杆长,如图9所示。同理,在 处进行相同设计。图9 齿轮齿条脱离过程中轮进入槽内齿轮上的槽设计为适当形状, 就可以保证齿轮齿条脱离时也按照要求相对运动。4.2 槽的中心曲线设计齿轮齿条脱离过程中,齿条先向左匀减速到速度为零,之后向右匀加速,这个过程中齿轮做逆时针匀速圆周转动,转速设为为 是已知量。齿条上的轮 (点 P 处) 相对齿轮走过的轨迹就是齿轮上槽的中心曲线。图 10 曲线坐标系及曲线的形状以齿轮的中心为坐标原点建立直角坐标系如图 10 所示,齿条相对于齿轮的运动是一个合成运动: 在 X 方向上先减速后加速,同时还相对于齿轮做顺时针方向的圆周运
10、动。以图 8a 的位置为起点,设这个时候齿轮处于 0位置, 齿条速度为 0 的位置。将以上两位置以及图 8b 位置的数值列于表 1 中。表 1 三个位置数值齿轮相对水平转过角度/ 0 6 13轮离齿轮中心距离/mm 31 23 40.5齿条相对齿轮的运动曲线如图 10 所示,曲线由两部分组成,一部分是上面的减速曲线1,一部分是下面的加速曲线 2。以时间 t 为参数,两曲线方程的参数表达式为式( 1)和式( 2):21-cosatvRx(1)sin1y2021)(coatRx(2)(siny02式中: 为齿条相对齿轮转过的角度； 为齿条脱离齿轮时候的速度；R 为tv齿轮半径； 为槽和轮开始接触时
11、齿轮中心相对轮的距离，由表 1 可知 ；a 为1R mR31齿条的加速度,a 为常数； 为齿条反向加速开始时与 X 轴的夹角, 由表 1 知为 6； 为0 2齿条反向时轮离齿轮中心的距离,由表 1 知 。带入参数的值可以得到曲线的数m23字表达式。4.3 槽的形状设计齿条上的轮沿着曲线运动, 轮的轮廓包络线就是运动槽的形状。轮的直径大了会发生根切,如图11所示。但考虑到强度要求,轮的直径不能太小,以轮的运动在误差范围内能够满足要求为宜。选择轮的直径为5mm,这个时候还是会有根切发生, 最终确定轮的轮廓包络线如图11曲线1和曲线2。图11 轮的轮廓包路线就是槽的形状在曲线1和曲线2组成的槽中,轮
12、不是按照理论曲线运动。在进入槽后齿条的减速过程中,曲线1上部分是起作用的,从齿条反向后和齿轮的接触是曲线2下部分起作用。在左、右止点附近, 留下一个较大的空间,保证轮不卡死，这期间轮可能不总是和槽接触,但是齿轮在这个过程中能够偏移的角度很小。曲线1、曲线2保证轮入槽和出槽时候按照理论轨迹走,可以保证运动的可靠性。图11为槽的大致形状。但是,由图8a可以看到,此时PQ (轮的位置)已经进入了齿轮中,因此需要在齿轮上槽的入口处设计一个较大面积的槽口,使这个时候的槽和轮没有力的作用,否则会出现齿轮齿条卡死的情况。槽的形状如图12所示, 阴影部分是切得的槽。图12 齿轮上槽的形状槽的精度要求不是很高,
13、 只要保证齿轮能够在一定的范围内和齿条正常啮入即可。5 结语本文介绍了扇齿发动机动力传输系统的工作原理，进行了理论分析，针对存在的换向问题提出了解决方案，在理论验证了该发动机的可行性。在扇齿发动机的运动过程分析中发现了在齿条换向时候，齿轮可能会出现扣错齿的情况，因此提出了一种凸轮机构来解决该问题，在理论有一定的可行性，为后面人的研究提供了一种思路。参考文献: 1 梁锡昌, 王光建. 扇齿发动机. 中国, ZL021336601,2003. 2: 1- 10. 2 刘昌祺, 牧野洋. 凸轮机构设计M . 北京: 机械工业出版社, 2005. 3 张策. 机械原理M . 武汉: 华中科技大学出版社,2000
