1、线段的垂直平分线课题 线段的垂直平分线 1学习 目标1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论学习重难 点重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用难点：线段的垂直平 分线的逆定理的理解和证明旧知识链 接1、 线段垂直平分线是指 。2、线段的垂直平分线的性质 。3、如图，AD 是线段 BC 的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则 AC = ，CD = ，AD = 。问题探究一、线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。你能独 立完成证明吗？提示：要证明一个图形上每一点都具有某种
2、性质，只需要在图形上任取 一点作代表。此命题用几何语言怎样表达？用它可以解决什么问题？二、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题是什么？是真命题吗？ 已知：求证：证明：EDAB C此命题用几何语言怎样表达？用它可以解决什 么问题？达标测试1.已知点 A 和线 段 BC，且 AB = AC，则点 A 在 。2.如果平面内的点 C、D、E 到线段 AB 的两端点的距离相等，则 C、D、E均在线段 AB 的 。3.如图，在ABC 中，C = 90，DE 是 AB 的垂直平分线。1）若B = 40，则BAC = DAB = DAC = ，CDA = ；2）若 AC= 4， BC =
3、5，则 DA + DC = ，ACD 的周长为 。4.如图，ABC 中，AB = AC，A = 40，DE 为 AB 的中垂线，则1 = ，C = ，3 = ，2 = ；若 ABC 的周长为16cm，BC = 4cm ，则 AC = ，BCE 的周长为 。5.在ABC 中，AB = AC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，ABC 和DBC 的周长分别是 60cm 和 38cm，求 AB、BC。6.如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果 AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求CDB 的周长。7 如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABC 的周长为 12cm， ABD 的周长为 9cm，求 AC 的长度。8 已知在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE = 3cm，ABD 的周长是 13cm，求ABC 的周长。EDABC CBAD E13 2EBCCBADEB
