1、 FEDCBA九年级讲义 5 第三章证明（三） 平行四边形一知识要点回顾：1任意 n 边形的内角和是_，外角和是_，在平面内，各内角都相等，_也都相等的多边形叫做正多边形。2.平行四边形的性质：（1）边:平行四边形的两组对边 ；（2）角：平行四边形的对角 ，邻角 ；（3）对角线：平行四边形的两条对角线互相 ；（4）对称性：平行四边形是 图形；3平行四边形的判定：（1）两组对边分别_是平行四边形；（2）两组对边分别_是平行四边形；（3）一组对边_是平行四边形；（4）两条对角线_是平行四边形；（5）两组对角分别_是平行四边形二典型例题：1n 边形的内角和与外角和相等，则 n= 2下列角度中，不是多
2、边形内角和的只有（ ）A540 B 720 C 960 D 10803如图，在 ABCD 中，已知 AB=9，AD =6，BE 平分ABC 交 DC 边于点 E，则 DE= .4如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点， 添加一个条件，使AB四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A B DCDC D CE5如图，在 中， 分别为边 的 F、 、 ABC、 、中点求证：四边形 是平行四边形6已知，如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求证：AFDC
3、EB（2）四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由 AFCEDB第 5 题第 3 题三随堂练习：1如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是边 BC 的中点，AB = 4，则 OE 的长是（ ） A.2 B. 2 C.1 D. 212如图，在平行四边形 ABCD 中，AE EB，AF2，则 FC 等于_3如图，在平行四边形 ABCD 中，A=130，在 AD 上取 DE=DC，则ECB 的度数是 .4如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC=60 ，E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，AEBDEFBCDF=2，则EF 的长为_5如图，在平行四边形 的对角
4、线 上取两点 和 ，ABCD若 求证：.AEF.E6如图，在平行四边形 ABCD 中，已知点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且 CFAE求证： ；BFDE ABDE第 6 题第 1题第 2 题FA E BCD7已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，连接 BE，DF /BE 交 BC 于点F，AF 与 BE 交于点 M，CE 与 DF 交于点 N 求证：四边形 MFNE 是平行四边形8如图，在ABC 中，ACB=90，点 E 为 AB 中点，连结 CE，过点 E 作 EDBC 于点D，在 DE 的延长线上取一点 F，使 AF=CE求证：四边形 ACEF 是平行四
5、边形四综合提高：1一个正多边形的每一个内角为都是 144，那么这个正多边形的边数是_。2以五边形的每个顶点为圆心，以 1 为半径画圆，则圆与五边形重合的面积是 。3.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形4已知四边形 ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形 ABCD 是平行四边形的结论？试一试，请填出所有可能 。AB=CD ABCD BCAD BC=AD 5如图，将平行四边形 ABCD的对角线 向两个方向延长至点 和点 ，使EF，求证：四边形 是平行四边形BEFEF6已知：如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，交 AD，BC 于 E，F 两点求证： OF=OE 四边形 BEDF 是平行四边形
