1、初 三 数 学 试 题 第 1 页 共 9 页铜梁县巴川中学 2011 秋期半期素质测评初 三 数 学 试 题（本题试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）题号 一 二 三 四 五得分一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每小题中，请将答案直接填在括号内1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2.如图，自行车的两车轮所在两圆的位置关系是（ ）A相交 B.外切 C. 内含 D. 外离 3.下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）A. B C D 2380x2510x27140x230x4.如图，O 中，ACOB， ，则 等于（ ）
2、7AA B C D365.小明的作业本上有以下四题： ； ；2416aa2510 ； .做错的题是（ ）aa123A B C D 前侧空地第 6 题图第 2 题图第 4 题图初 三 数 学 试 题 第 2 页 共 9 页6.某住宅小区在住宅建设时留下一块 1798 平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的 2 倍，在游泳池的前侧留一块 5 米宽的空地，其它三侧各保留 2 米宽的道路及 1 米宽的绿化带,设游泳池的宽为 米，x根据题意列方程是（ ）A. B. (68)179x） (268)179x） (C. D. ） ）7.如图，在平面直角坐标系中，RtAOB 的
3、两直角边分别在 轴、 轴上，若xyABO30，OA=4，A /OB/可以看作是由AOB 绕点 O 顺时针旋转得到的，点 A/在 AB 边上，则点 A/的坐标为（ ）A.(2,4) B （2， ） C （2， ） D （2,4）338.在数轴上，点 A 表示的实数为 ，点 B 表示的实数为 3，如果以 A 为圆心，2 为a半径作圆，使点 B 恰好在A 上，则 的值为（ ）A. 3 B. 1 C. 5 D.1 或 59. 如图，O 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，O 与边 AB，BC 都相切，点E，F 分别在边 AD，DC 上现将DEF 沿着 EF 对折，折痕 EF 与O 相切，此时点
4、D 恰好落在圆心 O 处若 DE2，则正方形 ABCD 的边长是( )A3 B4 C D2210.如图，在 RtABC 中，C=90,AC=6,BC=8, O 为ABC 的内切圆，点 D 是斜边 AB 的中点，则 OD=（ ）A B C D2 535二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案CB ADO第 10 题图第 7 题图 xy第 9 题图初 三 数 学 试 题 第 3 页 共 9 页直接填在题后的横线上11.点 A（-2，3）关于原点的对称点的坐标是 .12.等式 成立的条件是 .112xx13.已知方程 的一根是5，则方程的另一根是 . 05
5、2m14.已知圆的半径为 ，则它的内接正六边形的边长为 .15.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点 D、E，量出半径 OC=5，弦 DE=8，则直尺的宽度为 .16.如图所示，ACB 中，ACB=90,将ACB 绕点 C 逆时针方向旋转 90，A 的对应点是 D,B 的对应点为 E,F、G 分别是 DE、AB 的中点，连接 CF、CG、FG,则以下结论：CDA=45 ABED AE=ED CFG 是等腰直角三角形 AB=2CF中，正确的有_ _ _.（填入序号）三、解答题（每小题 6 分，共 24 分）解答时每个小题必须给出必要的
6、演算过程或推理步骤17计算： 2193538（ ）18已知，如图，在 RtABC 中，C=90，BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于点 D, 第 15 题CDFE ABG第 16 题初 三 数 学 试 题 第 4 页 共 9 页以 AB 边上一点 O 为圆心，过 A，D 两点作O.（1）作出O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ；（2）证明直线 BC 是O 的切线.19解方程： 22()9(1xx）20.如图，已知点 A、B、C、D 均在已知O 上，ADBC，D 是弧 AC 的中点，BAD= .120（1）求证：BC 是O 的直径；（2）若四边形 ABCD 的周长为 20，求O 的半径
7、.BADCA DO CB初 三 数 学 试 题 第 5 页 共 9 页四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值: ，其中 ， 22()abab25a25b22.如图，以点 O 为圆心的两个同心圆中，矩形 ABCD 的边 BC 为大圆的弦，边 AD与小圆相切于点 M，OM 的延长线与 BC 相交于点 N（1）点 N 是线段 BC 的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为 6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径_MCAOBDN初 三 数 学 试 题 第 6 页 共 9 页23已知一
8、元二次方程 有两个不相等的实数根.240xk(1) 求 的取值范围；k(2) 如果 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与240xk有一个相同的根，求此时 的值. 230xmm24.已知：如图 1，O 为正方形 ABCD 的中心，分别延长 OA 到点 F，OD 到点 E，使OF2OA，OE2OD，连结 EF，将FOE 绕点 O 逆时针旋转 角得到 （如/O图 2）.（1） 探究 AE与 BF的数量关系，并给予证明；（2） 当 30时，求证：AOE为直角三角形.初 三 数 学 试 题 第 7 页 共 9 页五、解答题（每小题 11 分，共 22 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤25在
9、“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示） ，其中四边形 ABCD 是矩形，分别以 AB、BC、CD、DA 边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为 628 米，设矩形的边长 AB= 米，BC=y米 （注：取 =3.14） （1）试用含 的代数式表示 ； x x（2）现计划在矩形 ABCD 区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428 元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为 400元；设该工程的总造价为 W 元，求 W 关于 的函数关系式；x若该工程政府投入 1 千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方
10、案，若不能，请说明理由？若该工程在政府投入 1 千万元的基础上，又增加企业募捐资金 64.82 万元，但要求矩形的边 BC 的长不超过 AB 长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由初 三 数 学 试 题 第 8 页 共 9 页26如图，已知一次函 数 与正比例函数 的图象交于点 A，43yx且与 轴交于点 B. （ 1） 求点 A 和点 B 的 坐标；x（2）过点 A 作 AC 轴于点 C，过点 B 作直线 轴动点 P 从点 O 出发，yl以每秒 1 个单位长的速度，沿 OCA 的 路 线 向 点 A 运 动
11、； 同时直线 从点 B 出l发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线 交 轴于点 R，交线段 BA 或 线lx段 AO 于 点 Q当 点 P 到 达 点 A 时 ， 点 P 和 直 线 都 停 止 运 动 在 运 动 过 程 中 ，设 动 点 P 运 动 的 时 间 为 秒 .t当 为何值时，以 A、 P、 R 为顶点的三角形的面积为 8？t当 P 点在线段 OC 上运动时，是否存在以 A、 P、 Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由t ABOyxy=-x+7 y=43x（备用图）ABOyxy=-x+7 y=43x7x初 三 数 学 试 题 第 9 页 共 9 页
