1、1成 都 七 中 育 才 学 校 2017-2018年 度 上 期 半 期 测 试九 年 级 数 学 试 卷命 题 人 ： 刘 馨 梅 王 山 审 题 人 ： 陈 英注 意 事 项 ：1 本 试 卷 分 为 A、 B 两 卷 。 A卷 满 分 100分 ， B卷 满 分 50分 ， 全 卷 总 分 150 分 。 考 试 时 间 120分 钟 。2 答 题 时 ， 考 生 用 黑 色 中 性 笔 直 接 将 答 案 写 在 答 题 卷 上 。A 卷 （ 100分 ）一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 30分 ）1 已 知 ， 那 么 =（ ）A B C D2 方 程 (x-1)
2、(x 2) 0 的 根 是 （ ）A 1， 2 B 3， -2 C 0， -2 D 1， -23 用 配 方 法 解 方 程 x2 2x 5=0时 ， 原 方 程 应 变 形 为 （ ）A （ x+1） 2=6 B （ x 1） 2=6 C （ x+2） 2=9D （ x 2） 2=94 若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 02 mxx 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ,则 m的 取 值 范 围 是 （ ）A 41m B 41m C 41m D 41m5. 在 Rt ABC中 ， 如 果 各 边 长 度 都 扩 大 为 原 来 的 3 倍 ， 那 么 锐 角 A的 正 弦 值 （
3、 ）A.扩 大 3倍 B.缩 小 3 倍 C.扩 大 9 倍 D.没 有 变 化6. 若 42( 2) k ky k x 是 二 次 函 数 ， 且 当 0x 时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 则 k=（ ）A -3 B 2 C -3 或 2 D 37. 如 图 ， Rt ABC中 ， BAC=90 ， AD BC于 点 D， 若 AD： CD=3： 2， 则 tanB=（ ）A 23 B 32 C 26 D 368. 已 知 反 比 例 函 数 xky 的 图 象 在 第 二 、 第 四 象 限 内 ， 函 数 图 象 上 有两 点 A(-2， y1)、 B(5， y2)， 则 y1与
4、 y2的 大 小 关 系 为 （ ）A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 无 法 确 定9. 如 图 ,反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 经 过 点 A(-1,-2).则 以 下 说 法 错 误 的 是（ ）A k=2 B 图 象 也 经 过 点 B(2， 1)C 若 x -1 时 ， 则 y 2 D 图 象 关 于 直 线 y=-x对 称10. 在 ABC中 ， AB=12， AC=10， BC=9， AD是 BC边 上 的 高 .将 ABC 按 如 图 所 示 的 方 式 折 叠 ， 使 点 A 与 点 D 重 合 ， 折痕 为 EF， 则 DEF的 周 长 为 （
5、）A、 9.5 B、 10.5 C、 11 D、 15.52二 、 填 空 题 (每 小 题 4分 ， 共 16分 )11. 已 知 sinA = 21 ,则 锐 角 A的 度 数 为 .12. P 是 线 段 AB 的 黄 金 分 割 点 ， PA PB， 已 知 AB=2， 则 PA=13. 如 图 ， 在 A 时 测 得 某 树 的 影 长 为 4 米 ， B时 又 测 得 该 树 的 影 长 为 9米 ， 若 两 次 日 照 的 光 线 互 相 垂 直 ， 则 树 的 高 度 为 米 14. 抛 物 线 2y ax c 与 23y x 的 形 状 相 同 ， 且 其 顶 点 坐 标 是
6、 （ 0， 1） ，则 其 函 数 表 达 式 为 .三 、 解 答 题 (共 54分 )15. (每 小 题 6 分 ， 共 12分 )（ 1） 计 算 ： 60sin212)62014( 0（ 2） 解 方 程 ： 0132 2 xx16.（ 8分 ） 先 化 简 分 式 3119422 xxx ， 再 从 不 等 式 32 x 0） ， 点 D、 E 分 别 是 边 BC、 AC的中 点 ， 连 接 DE， 将 EDC 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 ， 记 旋 转 角 为 （ 1） 问 题 发 现 : 当 =0 时 ， BDAE ； 当 =180 时 ， BDAE （ 2）
7、 拓 展 探 究 :试 判 断 ： 当 0 360 时 ， BDAE 的 大 小 有 无 变 化 ？ 请 仅 就 图 2 的 情 形 给 出 证明 （ 3） 问 题 解 决 :当 EDC旋 转 至 A， D， E三 点 在 一 条 直 线 上 线 时 ， 直 接 写 出 线 段 BD的 长 （ 用 含 a的 代 数 式 表 示 ） B卷 （ 共 50分 ）填 空 ： （ 21 题 25题 每 题 4 分 ， 共 20分 ）21.已 知 0222 xx ， 代 数 式 2017)1( 2 x 的 值 为 。22.已 知 关 于 x 的 方 程 x 2 (2k 2 3)x+k+7=0.的 两 个
8、不 等 实 数 根 x1、 x 2 满 足 ： x1=5x 2 ， 则 k 的 值为 。23.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 经 过 点 A 的 双 曲 线 y= （ x 0） 同 时 经 过 点 B， 且 点 A 在 点 B的左 侧 ， 点 A 的 横 坐 标 为 1， AOB= OBA=45 ， 则 k 的 值 为 。(25)(24)(23)24.如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， 由 8 个 面 积 均 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 L 型 模 板 如 图 放 置 ， 则 矩 形 ABCD 的周 长 为 。25.如 图 ,已 知 在 ABC中 ,AB=AC
9、=5,BC=8,点 D是 边 BC的 中 点 ,E是 线 段 BA上 一 点 (与 点 B. A 不 重合 )， 直 线 DE交 CA 的 延 长 线 于 F 点 ， 当 FE=FA 时 ， 则 tan AEF= 。426.（ 8分 ） 一 幅 长 20cm、 宽 12cm 的 图 案 ,如 图 ,其 中 有 一 横 两 竖 的 彩 条 ,横 、 竖 彩 条 的 宽 度 比 为 2:1.设 竖 彩 条 的 宽 度 为 xcm,图 案 中 三 条 彩 条 所占 面 积 为 ycm 2 .(1)求 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ； （ 4 分 ）(2)若 图 案 中 三 条 彩 条 所
10、占 面 积 是 图 案 面 积 的 60cm 2 ， 求 横 、 竖 彩 条 的宽 度 。 （ 4 分 ）27.（ 10分 ） 正 方 形 ABCD中 ， P 在 对 角 线 BD上 ， E 在 线 段 CB 的 延 长线 上 （ 如 图 ） ， 且 PE=PC， 过 点 P 作 PF AE于 F， 直 线 PF分 别 交 线段 AB、 CD 于 G、 H， M在 线 段 DC上 ， DM=BE,连 结 AM交 对 角 线 BD于 Q。(1)求 证 ： DH=AG+BE； （ 3分 ）(2)设 BE=x， 若 tan BAE=3， PE=y， 求 出 y与 x的 关 系 式 ； （ 3 分 ）
11、(3)点 E 在 线 段 CB 的 左 侧 ， 且 PBE 为 等 腰 三 角 形 时 ， 若ABAG=8+ 24 ， 求 BE 的 长 。 （ 4 分 ）28.（ 12分 ） 如 图 1,已 知 直 线 y=kx与 抛 物 线 y= 7x 3交 于 点 A(3,n).(1)求 直 线 y=kx 的 解 析 式 和 线 段 OA的 长 度 ； （ 4分 ）(2)点 P为 抛 物 线 第 一 象 限 内 的 动 点 ,过 点 P 作 直 线 PM,交 x轴 正 半 轴 于 点 M(点 M、 O 不 重 合 )， 交 直线 OA 于 点 Q， 再 过 点 Q 作 直 线 PM 的 垂 线 ， 交 y 轴 正 半 轴 于 点 N， 连 结 MN， 若 OM=ON=2， 试 求 tan ANM及 点 Q的 坐 标 ； （ 4分 ）(3)如 图 2,若 点 B为 抛 物 线 上 对 称 轴 右 侧 的 点 ,点 E 在 线 段 OA 上 (与 点 O、 A 不 重 合 ),点 D(m,0)是 x轴 正 半 轴 上 的 动 点 ， 且 满 足 BAE= BED= AOD.继 续 探 究 ： m取 何 值 时 ， 符 合 条 件 的 E 点 的 个 数 只有 1 个 。 （ 4分 ）MHGQPFEDCBA
