1、空间几何体的结构特征及三视图,大名中学高三教师 张军占,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,结构特征,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。,（1）底面互相平行。 （2）侧面是平行四边形。,棱柱的结构特征,思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？,表示法,棱柱,思考：棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,有两个面互相平行，其余各边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。,其余各面叫做棱
2、柱的侧面。,棱柱的 构成要素,两个互相平行的面叫做棱柱的底面；,两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。,底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面是 平行四边形,侧棱与底面 垂直,底面是 矩形,底面为 正方形,侧棱与底面 边长相等,特殊：几种四棱柱（六面体）的关系：,长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2,棱锥的底面,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,S,A,B,C,D,E,
3、O,棱锥的构成要素,(1) 一个面是多边形,(2) 其余各面是有一个公共顶点的三角形,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,S,A,B,C,D,结构特征,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。,特殊：正棱锥,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.,正棱锥的基本性质,各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,棱台的结构特征,表示法,棱台,思考：棱台的侧棱延长后会交于一点吗？,棱台,棱锥,圆柱
4、,圆锥,圆台,棱柱,球,棱台的构成要素,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。,下底面,上底面,侧面,侧棱,高,顶点,斜高,用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。,正棱台,正棱台的侧面是全等的等腰梯形， 它的高叫作正棱台的斜高。,正棱锥,正四棱台,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。,二、旋转体,B,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,A,A,O,B,O,结构特征,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,分类和表示法,圆柱,棱柱与圆柱统称
5、为柱体,S,A,B,O,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,圆锥的结构特征,思考：以等腰三角形底边上的中线所在直线旋转而成的几何体也叫圆锥吗？,分类和表示法,圆锥,棱锥与圆锥统称为锥体,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,圆台的结构特征,分类和表示法,圆台,棱台与圆台统称为台体,思考：标出圆台的轴、底面、侧面、母线？圆台的母线延长后会交于一点吗？,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,球的结构特征,思考：切球得到的截面是什么图形？,表示法,球,说明：球面仅指球的表面，而球体不仅包括球的表面
6、，同时还包括求所包围的空间。,想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?,O,用一个截面去截一个球，截面是圆面。,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。,例 1 画出下列几何体的三视图,从立体图形到平面图形,从立体图形到平面图形,解: 圆柱的三视图如下:,正视图,侧视图,俯视图,从立体图形到平面图形,解: 圆锥的三视图如下:,正视图,侧视图,俯视图,思考：下图分别是两个几何体的三视图，说出它们对应的几何体的名称。,从平面图形到立体图形,圆 台,三 棱 锥,例 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,作业: P15练习：1，2，3.,
