1、 A BC DEAC DBE ABCD EAB CD OAB CDEFGD AB CEA DCBEEACDBNOMDAEC BFABCDEFE DC BAAB COAB C DOEABCDA BC DEEFD BAC1. EC正方形 ABCD 中，BDCE BDCE 平移后也成立2. /A6. ABD， ACE 为等边 BECDBE、CD 相交所成锐角为 60/360ACE ABDE 与 ACFG 为正方形ECBG ，BGCE 注：条件可换成BAE，CAG 为等腰 Rt3. B7. AD 平分CAB；DE/AC；AEDE 中，知二推一4. 19028. ABC 为等腰 Rt,AE 平分CAB，
2、D 90AE2BD12BDE/BCCADE AB+AC19029. 5. ACBC ，则 CEBD CEBDACD、BCE 为等边，A、C、B 共线 ACEDCB; ACMDCN MCENCB; AEBD，AMDN，EMBN，CM CN，AE、 BD 相交成锐角 60，AODO+CO，BOEO+CO，OM+ONCO ，OC 平分 AOB，注： BCE 绕 C 旋转时，结论有些变化.10. ACBCDEF 为等腰 Rt15. OD OEBE+CDBCFMDGA BCEA BCD2 1 DCBA EFE FAB COAB CDA DB CE FAP CDB10B CA EE FMACDBFM GA
3、B CDE45FEAB CD11. PB+PC2PDABP+C18016. ADCDCDBDADBDABACAE+BEBC17. AB或A+ B18012.ACBCADC BDF；CF+DFAD18. DE+BFEFAE 平分DEF，AF平分BFE13. CDCEBGCEFD 为菱形221AFBC+CF14. ABACDE+DFBM（钝角也成立）AE+CFCDEF OE2S 四边形 OEBF a214等腰梯形EF+EGCMBE+DF=AEEFDCBAGHABCDEFEBACDA BCNMDFAB CEH1A D BCBACDEFEC BADAB C DFEAB CDEFAB CDEF1AB C
4、D E1DCBAABCDEGEAB CDMF19. BF=AD BFAD1BADCCDBACBAC2=ADABBC2BDBAACBCABCD CD2ADBDBF=AC BFAC25. C DABCADEABADACAE20. 中点四边形 EFGH 至少是 ，取决于AAC、BD 的关系，EF，EH 的关系对应AC、BD 的关系26. B EADEACBADABACAE21. 梯形 ABCD 中：AEBE；AD+BCCD；DECE，知二推一27.DFEF22. AM2+BN2MN 2 28. 2AFB23. ADBCa， BFCFHF+HDa29. EF/ADEF (BCAD)1224. 1 CA
5、DEACBADABAEAC1 BADCACBADCACB30. NDBOMDCBAENOFAB CDENMODCBAABDCMH NPFAB CDENAB CD EMa aMA BODEMEACNBDFEBCDAMP ABNDCAC2=ADAB31. DE/BCDN EN，BMCM35.AO 2DOBO2EOCO2FOMONO12BN36. ABMNC32. 当 DMEM 时，则 BNCN37. 22DEa同上33. 1BEF34.ADDC，PN/BDPN+MN2BDABACPE+PF2ADMA O BCP1半弧所对的圆心角等于整弧所对的圆心角 AOCPB2 DCBOA M（1）五元素：CD
6、过圆心O；CDAB；AM BM； ；ADB中，知二推三。AC注：由推另三，需附加条件 AB 不是直径。（2）图形中弦长、半径、弦心距、弓高已知两个量，则另二可求。3 DCBOAME FG2EFDAGBOM若 AB、EF 相交，则 |AEBF|2OMGFEA O BCECFAGB4OA BC1802CAOB5. 共斜边的两直角三角形，四个顶点在同一圆上。BA CDDCA B6DCBAO任意两边之积等于第三边上的高与其外接圆直径之积。如：ABAC AD2R （钝角也适用） ；正弦定理： （不能直接用，可构造以直2sinBCRA径为斜边的 Rt，利用三角函数求。 ）7DCA EFB/DEF8ME F
7、OA BCD12OEBCFM 的延长线平分 AC9MFEOA BCDACECAMF21CEDABF10IEOAB CDABEADCCDEBDCABDAECBED BD2CD 2DEDAABACAEAD AEDEBECD*2cosABA若 I 为ABC 内心，则 BTCDID ，关注BAC 为特殊角时图形的特殊性、及相关比值。11HEMOFD CBA CHABHDFH 点关于 AC 的对称点在圆上，H 点关于 AB 的对称点在 上，AB12O12E DCBA BDCD AD 平分CAE13DOA BCADCD；AC 平分DAB；DC 切O 于 C 中，知二推一。14MNCBAOD P DOPMN
8、APDM PNO CA 平分PCD OND OPN15EFOCBAD 1902BOCA/1902ABCDErSFODCEB FA 2abcr16EA DO BC （注 AC 与 BC 不一定相等）abr17QBO RAPBO OA；RQ 切O 于 Q。RP RQ 中，知二推一OR 可上、下平移，Q 也可在 上AB18CFDAEHBGAB+CDAD+BC19PA O B 2APrOB O A P 2ABOPr20CFDGA E BO AEFCGD21OCP EBDA 1(80)2PDECAB22C DE PAOB PBDPCE PBEPADBEPBA PCB BEBDADCE 若 AC 是直径，则ADP 45*若BDE 为等腰 Rt或等边 时，上述结论有些变化。23O1 FBO2AGEDC CBCGACEF 为ABC 的内心其它同前（10）题24DM NBOAE C AD 平分BAC；BC/MN ；MN 切O 于 D 中，知二推一。25PMCEFAOB EA 切O 于 A；AE/CF；APEP 中，知二推一。26FGA E BCOD 2cosACGFECA
