1、 4321 DCBAOCBAEDCBA图1E ODAB CF_D_C_B_A梯 形正 方 形矩 形菱 形平 行 四 边 形四边形等 腰 梯 形两 腰 相 等直 角 梯 形有 一 个 角 是 直 角梯 形一 组 对 边 不 平 行一 组 对 边 平 行四 边 形 在 轴 对 称 、 平 移 、 旋 转 这 些 图 形 变 换 中 ,线 段 的 长 度 不 变 ,角 的 大 小 不 变 ;图 形 的形 状 、 大 小 不 变中 心 对 称旋 转 对 称对 应 点 与 旋 转 中 心 的 距 离 不 变 ;每 一 点 都 绕 旋 转 中 心 旋 转 了 同样 大 小 的 角 度连 结 对 应 点 的
2、 线 段 平 行 (或 在 同一 直 线 上 )且 相 等 ,对 应 线 段 平行 (或 在 同 一 直 线 上 )且 相 等旋 转平 移轴 对 称图形之间的变换关系中考数学总复习资料 6四边形及平移旋转对称一、知识框图：、二、 例题分析1、四边形 例 1（1）凸五边形的内角和等于_度，外角和等于_度，（2）若一凸多边形的内角和等于它的外角和， 则它的边数是_.2平行四边形的运用例 2 如图,1=2,则下列结论一定成立的是( )A. ABCD B. ADBC C. B= D D. 3=4若 ABCD 是平行四边形，则上述四个结论中那些是 正确？你还可以得到什么结论？3矩形的运用例 3 如图 1
3、，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、则阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A、 B、 C、 D、5413104菱形的运用例 1.一个菱形的两条对角线的长的比是 2:3,面积是 12 cm2,则它的两条对角线的长分别为_2、已知菱形的周长为 40cm,两条对角线之比为 3：4，则菱形的面积为_.5等腰梯形的有关计算例 5 已知:如图,等腰梯形 ABCD 中,ADBC,AD=3,AB=4, BC=7.求B 的度数. 6轴对称的应用例 6 如图,牧童在 A 处放牛,其家在 B 处,若牧童从 A 处出发牵牛到河岸 CD 边饮水后再回家,试问在EDCBA(2
4、)(1) MNNM 图图 1 图 2（第 8 题）E DCBA何处饮水所走路程最短? 7中心对称的运用例 7 如图,作ABC 关于点 O 的中心对称图形DEF8平移作图例 8 在 55 方格纸中将图（1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.(A)先向下移动 1 格，再向左移动 1 格(B)先向下移动 1 格，再向左移动 2 格(C)先向下移动 2 格，再向左移动 1 格(D)先向下移动 2 格，再向左移动 2 格9旋转的运用例 9 如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,C 和AED 都是直角,点 C 在 AD 上,如果ABC 经旋转后能与ADE 重合,
5、那么哪一点是旋转中心? 旋转了多少度?解:_是旋转中心,_ 方向旋转了_.基础达标一、选择题：1. 一个内角和是外角和的 2 倍的多边形是 边形.2. 有以下四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2)两条对角线相等的四边形是菱形.(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形.(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形其中正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.13下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对角相等 B对角线互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直4在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）A1 个 B2 个
6、 C 3 个 D4 个5. 如图,ABCD 中,C=108,BE 平分ABC, 则ABE 等于 ( )A.18 B.36 C.72 D.1086、下列说法中，正确的是（ ）A 、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 B 、正方形的对角线互相垂直平分且相等 C 、矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D 、菱形的对角线相等7、如图，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ）A B 012802318C D3448、在平行四边形 ABCD 中， ，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则 （ 10 F）（A） （B） （C） （D）10350709、如图 7，直线 是四边形
7、 ABCD 的对称轴，若 AB=CD，有下面的结论：lABCD ；AC BD；AO=OC；ABBC，其中正确的结论有_。_C_A _B_D_F_EF ED CBA(图 2) O DCBACBA10.如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是_第一组第二组11下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是( )A B C. 12右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A90 0 B60 0 C45 0 D30 013图 2 是我国古代数学赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确
8、的是( )A它是轴对称图形，但不是中心对称图形 B它是中心对称图形，但不是轴对称图形C它既是轴对称图形，又是中心对称图形 D它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形14、下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A90 0 B60 0 C45 0 D30 015、如上图，O 是正六边形 ABCDE 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是（ ）AOCD BOAB COAF DOEF16.如图,D、E、F 是ABC 三边的中点,且 DEAB,DF AC,EF BC, 平移AEF 可以得到的三角形是( ) A.BDF B.DEF C.CDE D.BDF 和CDE
9、17.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图 17 的位置, 若AOD=110,则BOC=_18、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是( )A只有和相等 B只有和相等 C只有和相等 D和，和分别相等19.如图,已知ABC,画出ABC 绕点 C 逆时针旋转 90后的图形 . A E BCD FC1FEDCBAFED CBA20、矩形纸片 ABCD 中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF,则 DE= cm.21、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.
10、正方形22 如图：已知在 RtABC 中，ABC=90 ，C60，边 AB=6cm.（1） 求边 AC 和 BC 的值；（2） 求以直角边 AB 所在的直线 l 为轴旋转一周所得的几何体的侧面积.(结果用含 的代数式表示 ) 解： 23、 （2005 常州市）如图，在 中，点 、 、 分别在 、 、 上， ，ABCDEFABCBC/，且 是 的中点ABEF/求证： FD24三月三，放风筝，小明制了一个风筝，如右图，且 DE=DF，EH=FH，小明不用度量就知道DEH = DFH。请你用所学过的数学知识证明之。（提示：可连结 DH，证明 DHEDHF 或连结 EF，通过证明等腰三角形得证。）25
11、.如图,E、F 是ABCD 的对角线 AC 上两点,AE=CF.求证:(1)ABECDF.(2)BEDF.H GFEDCBA26、如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线与边 AC、BD 分别交于 E、F，求证：四边形 AFCE 是菱形.27.(2004.上海)如图 1,边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 后得到正方形 EFCG,EF 交AD 于点 H,那么 DH 的长为_.28如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2.如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的D点处， 那么 等于_ ta
12、nBAD29、 （2005 广东省）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，M、N 分别是 AD、BC 的中点，E、F 分别是BM、CM 的中点。 （1）求证：四边形 MENF 是菱形；（2）若四边形 MENF 是正方形，请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量关系，并证明你的结论。AB CDEFO12中考数学总复习资料 6四边形及平移旋转对称答案二、考题例析例 1 (n - 2)1800 =3600.解得 n=4. 例 2 答案:B. 例 3（ B ）例 4_4cm,6cm _ _.例 5 答案:B=60.例 6中心对称的运用例 7 例 8 (C) 例 9 点 A 是旋转中心,顺时
13、针方向旋转了 45.基础达标一、选择题：1. 6 2. D.3 （ B ） 4 （ C）5 ( B )6、 （B 7、 （D8、 （D ）9、 （ABCD；AC BD ；AO=OC； 10.( B ).11C. 12 （ C ）13B14（C）15、 D 16. (D ) 17.(_7018、 ( D) 19.20、DE= 5。8 cm.21、 C.菱形 22解：（1）AC cm，BC cm4323（2）所求几何体的侧面积 S （ ）243)(1 2cm23、DEBC,EFAB，四边形 DBFE 是平行四边形 DE=BF,F 是 BC 的中点BF=CFDE=CF24 ：可连结 DH，证明 DHEDHF 或连结 EF，通过证明等腰三角形得证。25.(1)证明:在ABC 与EFD 中,AB=EF,由 EFAB 得BAC=FED.由 AD= CE 得 AC=ED.ABCEFD.(2)四边形 BDFC 是平行四边形.证明:ABCEFD,BC=FD, BCA= EDF.BCFDBDFC 是平行四边形.26 剖析：解题时，注意区分判定定理与性质定理的不同使用.平行四边形 ABCD 中，AE CF ，1= 2 又EOA=FOC，AO=CO.AOECOF， EO=FO四边形 AFCE 是平行四边形 又 EFAC，平行四边形 AFCE 为菱形.27. 28 3229、MMADCBA
