1、,一次函数的性质,回顾：,1.一次函数y = kx + b的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？,3.求作函数,的图象。,y=kx+b的图象是一条直线；,两个点。,2.怎样判断一个点是否在直线上？ 怎样求直线与坐标轴的交点坐标？,把坐标中的x,y值带入表达式;,当x=0时，求y的值；当y=0时，求x的值。,（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？,(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点,想 一 想,0,2,1,-1,-1,2,1,(3)直线 分别经过 那几个象限？x的值增加时，y的值也变大吗？,归纳总结：,一、正比例函数y = kx (k0)图象的性
2、质,1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线； 2、(1)当 k0时，y=kx经过一、三象限，(2)当 k0时，y=kx经过二、四象限；,3、（1）当k0时，y随 x 的增大而增大。,（2）当k0时，y随x的增大而减少。,1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。,2.(2009.杭州)如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_.,小试牛刀：,-3k+10, 2k-1=0.,m-30,m3,m3,探索发现,对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对
3、y=-x+4呢？,1,2,3,4 5 6 7,7,6,5,4 3 2 1,y增大,y减小,y=4+x ; y=4-x,直线y=kx+b,在y=x+4中 X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时 y的值是否也增大?,探索发现,y=x+4,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象呈上升趋势,-4,-3,直线y=kx+b,y= - x+4,探索发现,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象呈下降趋势,4,归纳总结：,当k0时，y的值随着x值的增大而减小，,图象呈上升趋势；,图象呈下降趋势。,学 以 致 用,下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,增大,减小,增大,减小,
4、2、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.,2m-10,例3、已知点(2,m) 、(-1,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?,例 题,解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式当 x=2 时, m=13， 当 x= -1 时, n=-5所以 m n,方法二 因为 K=6 0，所以函数y随x增加而增加。2 -1 , 从而直接得到 m n,1. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数y=-2x+3图象上的三点，用“”连接y1, y2, y3为_ .,y2 y1 y3,能力拓展,2. 已知A(
5、x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“” 连接y1, y2, y3为_ .,y1y2y3,4. 对于一次函数y= x+3, 当1x4时, y的取值范围是_.,y=-x+3,4y7,-1y2,y=x+3,y=-x+3,3. 设下列函数中，点(x1,y1) ; (x2,y2)都在图象上，用“”填空：,对于函数y=5x，若x2x1，则y2 _ y1,对于函数y=-3x+5，若x2 _x1，则y2 y1,当x4时, y_;, -1, 1,当x_时, y2.,;,课堂练习：,1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_
6、。,减少,B,3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=4x+3上，则y1与y2的关系是（ ） A y1 y2 B y1 = y2 C y1 y2 D y1 y2,D,-6 -4 -2 0 2 4 6,-6+2,-4+2,-2+2,0+2,2+2,4+2,6+2,回顾：,在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象,1、列表,2、描点,3、连线,y=2x-3,（-3，-4） （-2，-2） （-1，0） （0，2）（1，4） （2，6） （3，8）,猜一猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？,y=2x,y=2x+2,结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1
7、= k2 , b1b2那么这两条直线平行。,2,2,y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到,将y =2x向下平移3个单位得到,忆一忆：,在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象,y=2x-3,那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？,y=2x,y=2x+2,y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到。,y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到,y=2x-3可由y =2x向下平移3个单位得到,函数y=kx+b能由y=kx得到吗？,b0,向上平移；b0，向下平移。,y=2x经过那些象限？ y=2x+2呢？ y=2x-3呢？ 当k0时，y=kx+b呢？,一、二、三,
8、一、三、四,一、三,归纳总结：,k0,b0,b0,一、三、,一、三、,k0,b0,b0,二、四、,二、四、,x,y,o,y = - 2x - 3,y = -2x + 1,y = 2x + 1,y=2x-2,y=2x,k0,k0,二,四,一,三,练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,挑 战 自 我,1、若直线 y =mx+n经过第一、 二、三象限，讨论m、n的符号。,m0，n0,挑 战 自 我,2、直线 分别是由直线 , 经过怎样的移动得到的,分析：只要k相同，直线就平行，一次函数ykxb(k0)是由正比例函数的图象ykx(k0)经过向
9、上或向下平移个单位得到的b0，直线向上移；b0，直线向下移,解： 是由直线 向上平移3个单位得到的；而是由直线 向下平移5个单位得到的,练习3一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,挑 战 自 我,A,B,C,D,A,4一次函数 的图象与 y 轴的交点 坐标（0，1），且平行于直线 ，求这 个一次函数的解析式,解： 平行于直线,又 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）,课堂练习：,4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则 k 0,b 0,x,y,o,挑 战 自 我,巩固,直线y=2x-6与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_
10、 .分别说出满足下列条件的一次函数图象过哪几个象限？（1）k0 b0 （2）k0 b0 （4）k0 b0 3已知一次函数y=kx+2，当x=-2时,y的值为4，求k值 4.看图填空： （1）当y=0时,x=. （2）当x=0时，y=.,（3，0）,（0，- 6）,一三四,增大,K=-1,-2,1,一次函数的性质,1.在y=kx+b中: 当k0,y随x的增大而_;当k0,y随x的增大而_.,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是 经过_的一条直线;,2.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中， 如果_,那么这两条直线平行。,2. 1)当 k 0,y=kx经过_象限2)当 k 0,y=kx经过_象限.,颗粒归仓,k1 = k2 , b1b2,增大,减小,原点(0,0),一、三,二、四,3.y=kx+b(k0)所经过的象限：,k0,b0_ _ _,k0,b0_ _ _,k0_ _ _,k0,b0_ _ _,一、三、二,一、三、四,二、四、一,二、四、三,一次函数性质的口诀！,一次函数考试卷，系数 k、b 不等闲。 k 的取值大于0， 从左往右向上升；k的取值小于0， 从左往右向下降。 b的作用也明显， y轴交点它专管；正交正来负交负， b为零时在原点。,作业:,习题,准备下课！,
