1、刚体定轴转动. 主要内容本章从质点运动的知识出发，重点介绍刚体定轴转动的规律，主要内容有：角速度和角加速度、转动惯量、力矩、转动动能、角动量等物理量，转动定律和角动量守恒定律。 . 基本要求了解力矩和转动惯量的概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律。理解角动量原理和角动量守恒定律，并用它们分析解决简单的力学问题。掌握刚体定轴转动的动能定理和机械能守恒定律。一、基本练习 1 定轴转动刚体的运动学方程为3)srad2(5t，则当 s0.1t时，刚体上距轴 0.1m处一点的加速度大小为（ ）（A）3.6 2sm （B）3.8 2sm（C）1.2 2 （D）2.4 12 如下图 P、 Q、R、S 是附于刚
2、性轻细杆上的 4 个质点，质量分别为 4m，3 ，2 和 ，系统对 O轴的转动惯量为（ ）（A）50 2ml（B）14 2l（C）10 2l（D）9 2ml3 一刚体以 1inr60绕 z轴匀速转动（ 沿着转轴正方向）如果某时刻，刚体上一点P的位置矢量 kj)m5(4)3(，则该时刻 P的速度为（ ）（A） kjiv )s0.7()s6.12()s.9(11 （B） jiv)sm8.1()s.25(1（C） j i).().(11（D） kv)s4.3(14 两个匀质圆盘 A 和 B 的密度分别为 BA和 ，且 A B，但两圆盘质量和厚度相同。如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为 J
3、和 ，则（ ）（A） J B （B） A（C） （D）不能确定5 关于力矩有以下几种说法（1）内力矩不会改变刚体对某个定轴的角动量（2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和为零（3）大小相同方向相反两个力对同一轴的力矩之和一定为零（4）质量相等，形状和大小不同的刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。在上述说法中（ ）（A）只有（2）是正确的 （B）（1）（2）（3）是正确的（C）（1）（2）是正确的 （D）（3）（4）是正确的6 下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。（2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大（
4、3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零（4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大（5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零。（A）（1）和（2）是正确的 （B）（2）和（3）是正确的 （C）（3）和（4）是正确的 （D）（4）和（5）是正确的7 质量分别为 m和 2的两个质点，用长为 l的轻质细杆相连，系统绕过质心且与杆垂直的轴转动，其中质量为 的质点的线速度为 v，则系统对质心的角动量为（ ）（A） vl （B） 3/2ml（C） ml2 （D） vl8 细棒总长为 l，其中 2l长的质量为 1m均匀分布，另外 2l长的质量为 2m
5、均匀分布，如 下图所示，则此细棒绕通过 O且垂直棒的轴转动的转动惯量为（ ）（A）21)(3lm（B）221ll（C）2213lml（D） 221l7l9 一质点作匀速率圆周运动时（ ）（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变10 有一半径为 R的匀质水平圆转台，绕通过其中心且垂直圆台的轴转动，转动惯量为 J，开始时有一质量为 m的人站在转台中心，转台以匀角速度 0转动，随后人沿着半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（ ）（A） 02mRJ（B）02)
6、(RmJ（C） 02 （D） 011 体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳的两端，当他们由同一高度向上爬时，相对绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是（ ）（A）甲先到达 （B）乙先到达（C）同时到达 （D）不能确定谁先到达12 如右图所示，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑轴 O旋转，初始状态为静止悬挂，现有一个小球向左方水平打击细杆，设小球与轴杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（ ）（A）机械能守恒（B）动量守恒（C）对转轴 O的角动量守恒（D）机械能，动量和角动量都不守恒13 花样滑冰者，开始自转时，其动能为 ，然后将手臂收回，转动惯量减少
7、到原来21oJE的 31，此时的角速度变为 ，动能变为 ，则有关系（ ）（A） ,00E （B） 003,1E（C） ,300 （D） 00 ,14 一均匀圆盘状飞轮质量为 20kg，半径为 30cm，当它以 1minr6的速率旋转时，其动能为（ ）（A）16.2 J2 （B）8.1 J2（C）8.1J （D）1.8 J215 长为 l质量为 m的均匀细棒，绕一端点在水平面内作匀速率转动，已知棒中心点的线速率为 v，则细棒的转动动能为（ ）（A）21（B）23v（C）261mv（D）241mv16 一半径为 R，质量为 m的圆形平面板在粗糙的水平桌面上绕垂直于平板 O轴转动。若摩擦因数为 ，摩
8、擦力对 O轴的力矩为（ ）（A）g32（B） mgR（C）mR21（D）0二、选做练习1 均匀细棒可以绕通过一端 O且与棒垂直的水平光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始下落，如图所示棒从开 始下落位置摆动到竖直位置的过程中，则（ ）（A） 角速度从小到大，角加速度从大到小（B） 角速度从小到大，角加速度从小到大（C） 角速度从大到小，角加速度从大到小（D） 角速度从大到小，角加速度从小到大。2 如图所示一匀质细杆质量为 m、长为 l，绕通过杆一端并与杆成角的轴的转动惯量为（ ）（A） 231ml（B） 2l（C） 2sin31l（D） 2coml3 一个绕固定水平轴 O作匀速转动的转盘，如图
9、所示，在同一水平直线上，从相反方向射入两颗质量相同、速率相同的子弹。 且子弹留在圆盘中，则子弹入射后，转盘的角速度为（ ）（A） 增大 （B） 减小（C） 不变 （D） 不能确定。4 一个转动惯量为 J的匀质圆盘，绕一固定轴转动，开始时角速度为 0，设它受到转动角速度成正比的阻力矩 kM的作用（式中 k为正常数， 为角速度）若它的角速度从0变为 20，其所经历的时间为 。 在上述过程中，阻力矩所作的功为 5 如图所示，一轻绳跨过两个质量为m、半径均为 R的均匀圆盘状滑轮，绳的两端分别系着质量为 m和 2 的重物，系统由静止释放，绳与两滑轮无相对滑动，求重物的加速度和两滑轮间绳的张力。6 一匀质细棒长为 l，质量为 1m可绕通过端点与棒垂直的轴在水平面上转动，如图所示棒与桌面之间的摩擦因数为 ，转轴摩擦不计，今有一子弹质量为2m，以速率 v沿水平路径垂直射穿棒的一端，子弹穿出棒时的速率为 2，求在棒和桌面之间的摩擦力作用下，棒经多长时间停止转动？这段时间内棒的角位移是多少？
