1、第八章1.（2011.2012 末（2010） ）某种电子元件的使用寿命服从正态分布, 总体均值不低于 2000小时, 现从中抽取 25 件, 测得寿命平均值为 1970（1920）小时, 样本标准差为 150 小时,试问在显著性水平 下这批原件是否合格? 参考数据:0.10.1.10.50.5249, 25482.8, 2.79tttt，2.（2012 补）某型号晶体管使用寿命服从正态分布, 随机抽取 25 件, 测得样本均值 1474.2小时, 样本标准差为 64.5 小时,试问在显著性水平 下，能否认为该批晶体管的平均.寿命是 1500 小时? 0.250.50.250.250.50.5
2、196,4.6, .6 241.7, 21.78zttttt，3.（2012 补）在假设检验中，记 为备择假设，则犯第一类错误是指（ B ）1HA. 真，接受 ； B. 不真，接受 C. 真，拒绝 ； D. 不真，拒绝1H1 11H11H4.（2011，2012 末）对总体期望 的检验中，如果在显著性水平 0.05 下，接受假设 ： 0，那么在显著性水平 0.01 下， （ 接受 ）0 0H5.（2011 末）在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平 ，则犯第一类错误的概率是（ B ） A. ； B. ； C. ； D.不能确定126.（2011 末）设总体 ， 都是未知参数,从中抽取容量为
3、 n 的样本2,XN2，测得样本标准差 s=5,建立假设 ： =25， ： 25，则在显著性水平nX,21 0H2120.05 下，检验 的检验量是 0H第七章1.（2012 末）设总体 具有分布密度 ，其中 是未知参数，X2(1),01)xfx其 他 为一个样本，试求参数 的矩估计和极大似然估计.nX,21 2.（2011 末）设总体 具有分布密度 ，其中 是未知参数，(1),0)xfx其 他 1为一个样本，试求参数 的矩估计和极大似然估计.n,21 3. （2012 补）设总体 服从指数分布 ， 是来自 的样X,0()xef他nX,21本， （1）求未知参数 的矩估计；（ 2）求 的极大似
4、然估计 .4. （2011 末）设总体 ， 为取自 X 的一组简单随机样本，求 的0,XN12,nX 2矩估计和极大似然估计。5. （2011 末）设总体 ， 其中参数 未知 , 是 的样本，若用(,)Bpp12,n X极大似然估计法对 进行估计，则似然函数为 。p1()i inXXi 6. （2012 补）设 是总体分布中参数 的无偏估计量， ，当 a=( 0 )时，123， ， 123=a也是 的无偏估计量。7.（2011 末）设 是总体未知参数 的无偏估计量，若要使 也是123， ， 123T的无偏估计量，则 的关系是,+=08. 是来自总体 的简单随机样本，则 的无偏估计量是nX,21
5、 ()DX2S9. （2012 末）设 是来自总体 的一个样本，若使 为nX,21 ,2N12)(niiiXC的无偏估计，则常数 =（ A ） 。2CA. ； B. ； C. ； D. 1()n12n12n12()n10. （2012 补）样本 取自总体 X， ,则（ B ）是总体方X,1 2,EDX差 的无偏估计。2A. ； B. ；C. ;D. 12()niiX21()nii12()nii21()niiX11. （2012 末）若 都是的无偏估计，且 则（ B ）12, )21DA. 比 更有效； B. 比 更有效； C. 与 同效； D.无法确定.21 2212. （2012 补）设总体
6、 ， 未知，设总体均值 的置信度 的置信区间长),(NX21度 ，那么 与 的关系为( A ).llaA、 增大， 减小 B、 增大， 增大l alC、 增大， 不变 D、 与 关系不确定13. （2011 末，2012 补）设总体 ，其中 都是未知参数， ，),(22, 是从总体 X 中抽取的一个样本，则 的置信度 的置信区间为（ C ）nX,21 1A、 B、22(,)XZn22(,)SXZnC、 D、22(1),(1)SStXtn22(),()Sttn第六章1.（2012 补）设 ， 为 的样本，则( C ).),(2Nn,21A、 B、 C、 D、,021(0,)4)1,0(/N)1,
7、0(/2Nn2. （2012 末）设 是总体 的样本， 分别是样本的均值和样本标准差，n,21 1,S,则有( D )A、 B、 C、 D、),0(Nn),0(N21()ni/(1)nSt3. （ 2011 末） 设 是来自总体 的样本， 分别是样本的均值和样nX,21 0,N,X本标准差，则有( C )A、 B、 C、 D、(0,)nXN(0,1)21()nii/(1)Stn4. （2012 末）设 是来自总体 的简单随机样本，则nX,21 (,)N21iiX()第五章1. （2012 补）设随机变量 , ，方差 ，则由切比雪夫不等式有()EX2()D.|3PX912. （2011，2012
8、 末）设随机变量 , ，方差 ，则由切比雪夫不等式有()2().|83. （2010 末）设随机变量 , ，方差 ，则 .X()E2()DX2|P2144. （2010 末）某保险公司多年统计资料表明，在索赔户中因被盗索赔的占 20%，以 表示X在抽查的 100 个索赔户中因被盗而要求索赔的用户。 （ ）(.5)0938,(.5)093（1）写出 的概率分布； （2）用中心极限定理计算X14PX第四章1.（2012 补） 为二随机变量， ，则 （ A ）Y, ()4,()9,0.XYDX),cov(YA.2.4; B.14.4; C.-2.4; D.-14.42. （2012 补）若 ，则 1
9、2 4.0,36)(,25)(XYDX),cov(YX3.（2012 补）若 ，且 相互独立，则 36 .48 2D4.（2011，2012 末）若 ，且 相互独立，则 6 .()1,()2, )(5.（2012 末）设随机变量 独立同分布于 ，下列各式一定成立的是（D ）YX(1)NA. ； B. ； C. 相关； D. ；(2)0DXY()4DXY与 (2)0EXY6.（2012 末）对于任意两个随机变量 ，若 ,则有（ B ）,()()EA. ； B. ； C. 独立； D. 不独立()()()D和 和7.（2012 补）设（ ）服从二维正态分布 ，且 相互独立，则YX, 21(,)NX
10、Y与0 8.（2012 补）已知连续型随机变量 的密度函数为 ，X21()0Axf其 它(1)试确定常数 A；（2）求 的分布函数 ；（3）求 、F)(XE)(D9.（2011 末）已知随机变量 ，且 ，则 的值分别是多少（B (,)np()12,()8ED,np）A. ； B. ； C. ； D. 172,36,23,7,310.（2011 末）设区域 为 ，二维随机变量 服从 上的均匀分布，则 、G1yx),(YXGX的相关性 不相关 Y11.（2012 末）已知 的联合分布律为),(YX且 应该 2PY=212PX(1)求 , (2)求cov(,) 1 21 62 YX1 212.（20
11、11 末）已知 的联合分布律为),(YX求 的协方差 和相关系数XY与 cov(,)XYXY第三章1. （2012 补）设 的联合分布律如小表所示：),(000 X0 1 2-1 5t1 s310则 （ C ）时， 相互独立(,)stXY与A. ； B. ； C. ； D. 21052(,)102(,)15(,)102. （2012 末）设区域 为 ，二维随机变量 服从 上的均匀分布，则其密Gyx,YXG度函数 = (,)fxy3. （2012 补）设随机变量 的分布函数为 ，其边缘分布函数 为（B ）),(YX(,)Fxy()XFxA. ； B. ； C. ； D. lim(,)yFxliy
12、Fx,0,4.（2012 末）设 的概率为 则 Y 的边缘分布为（A ）),(Y21()4(,),yxfyeA.N(0，4)； B. N(0，1)； C. N(1，0)； D. N(0，2) 5.（2011 末）设 ,则随机变量 边缘概率密度 =(,)(0,4)XNX()Xfx281xe6. （ 2012 补）设 相互独立， ，令 ， 为 的概率Y,(0,1)(,)XUYYZZf密度，则 （ B ） . A.0； B. ； C. ； D.1 3()2Zf237.（2012 末）设 相互独立，分布函数分别为 ，则 的分布函数YX, 12(),Fxymax,ZXY1 522=（C ）()ZFzA.
13、 ； B. ； C. ； D. 12()z12()Fz12()Fz12()()Fz8.（2012 末）设 的分布函数为,YX2,0,0xyxyexy其 它(1)求 的联合概率密度函数),( (,)f（2） 和 的独立性？ (3)求Y1PXY9.（2011 末）设随机变量 的密度函数为),(YX他00,),()43(yxkeyxfy(1)确定常数 (2)讨论 的独立性。k与10. （2012 补）设 的联合概率密度函数为 ),(Y2,1(,)0kxyf其 它（1）求 的值； （2）边缘概率密度 ；k ,XYfx（3）讨论 的独立性。XY与第二章1. （2012 补）设一箱中有 10 件产品，其中
14、有 3 件次品，7 件正品。从箱中任取 2 件产品，设 表示取出的 2 件产品中的次品数， 的分布律为 XX 0 1 2kp2145245452. （2010 末）设连续型随机变量 的密度函数为 ，则常数 A=X302()Axf其 它 143.（2011 末）设随机变量 的密度函数为 ，则常数 A= 3 21()0fx其 它4. （2010 末）设 和 为随机变量，则事件 的对立事件为（ C ）XY1,XYA. ； B. ； C. ； D. 1,1,1,XY5. （2010 末）设随机变量 的分布函数 ，则 （D ）(),(,)1xkFekA. ； B. ； C. ； D. 1e12e6.（2
15、011 末）设 为随机变量 的分布函数，以下结论错误的是（ C ）()FxXA. ；B. ；C. 为连续函数； D. 为单调不减函0()1Fx()1,()0F()Fx()Fx数7.（2011 末）设 服从区间1,5上的均匀分布，则 （ D ）X(3)PXA. ； B. ； C. ； D. 1541328.（2011 末） ,以下结论错误的是（ A ）NA. ； B. ； C. ； D. 1(0)2PX10PX1()2PX2(1)()xfxe9.（2011 末）设随机变量 的分布律是 则,34kA= 0.8。152PX10.（2012 末）设随机变量 的分布律是 则X1,234520KPX= 。
16、14PX3511. （2012 末）设随机变量 的分布函数为 则 P 01 = xarctgxF12。412.(2010 末）设 ， ，则1,4XN()0.8413,(.5)0691,(2)0.970.285725P13.（2011 末）设随机变量 X 的分布函数为 ,则概率密度,()(0)0xeF=)(xf,0()xe14. （ 2010 末）一袋中装有 5 只球，编号为 1，2,3,4,5，在袋中同时取 3 只，以 表示取X出的 3 只球中的最大号码，写出 的分布律及分布函数。X15. （2010 末）设某晶体管的使用寿命 X(单位 h)的概率密度为 210,()xfx求在 150h 内：
17、（1）3 只晶体管没有 1 只损坏的概率；（2）3 只晶体管只有 1 只损坏的概率。第一章1. （2012 补）每次试验成功的概率为 ,则在 3 次重复独立试验中至少成功一次(01)p的概率为（ D ） A. ； B. ； C. ； D. 23(1)233p31()p2. （2012 补）已知 ， ，则 0.3 ()0.5,.4PAB().7PAB()PAB3.（2010 末）设 A,B 为二事件， ，若 A,B 互不相容，则 ()0, ()0.7 4.（2011 末）设 A,B 为二独立事件， ，则 0.6 ().2,()0.5()5. （2012 末）设 A B， ，则 0.7 ()0.4
18、,7PBPAB6.（2011 末）设 A,B 为二互不相容事件， 则 =( A ) ().4,().6()A.0.6； B.0.7； C.0.4； D. 0.37.（2011 末）下列说法正确的是 ( D )A. 若 ，则 A 与 B 独立； B. 若 ，则 A 与 B 互斥；0PB()0PBC. 若 ，则 A 或 B ； D. 以上都不对()8.（2012 末）若 .下列说法正确的是 ( D )A. A 与 B 互不相容； B. A 与 B 独立；C. 或 ； D. ()0P()()(PA9. （2012 补）设 A,B,C 为三事件，用 A,B,C 的运算关系表示 A,B,C 都不发生 C
19、BA10. （2012 末）设 A,B,C 为三事件，用 A,B,C 的运算关系表示事件 A 发生 B 与 C 不发生ABC11. （2012 补）设事件 A , B 的概率分别为 与 ，且 A 与 B 互 斥，则 = .514()P5112.（2012，2010 末）加工一种零件需经过三道独立工序，各道工序的废品率分别为，则加工该种零件的成品为合格品的概率为（ A ）123,pA. ； B. ； C. ； D. 123()()p123p123p123123pp13. （2012 补）设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率是 0.03，第二台机床出废品的概率是 0.02，加工出来的
20、零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件与第二台机床加工的零件的数目比例为 2:1.求（1）任取一个零件是废品的概率；（2）若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率。14.（2010,2012 末）甲、乙、丙三猎人同时对猎物进行射击，三人击中的概率分别为 0.4, 0.5, 0.7。猎物被一人击中而被击毙的概率为 0.2，被两人击中而被击毙的概率为 0.6。若三人都击中，猎物必定被击毙，求猎物被击毙的概率.15.（2011 末）某船装运由甲、乙、丙三种货物，它们的比例分别为 25%,35%,40%；它们在运输过程中破损的概率分别为 5%,4%,2%(1)今从该船的货物中任取一件，求它破损的概率；(2)若取出的一件已破损，问它最可能是哪种货物？
