1、不等式（组）一般性问题1.有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210kg，每捆材料中 20kg，电梯最大负荷为 1050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料2. 2011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图） 根据信息，解答下列问题(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质 量的最大值3.为庆祝建党
2、90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。规则一：合唱团的总人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人。规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的 12，八年级学生占合唱团总人数 14，余下的为七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数。4.我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，多买优惠 ；凡是一次买 10 只以上的，每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低 0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价0.10(2010)=1(元)，因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价为每只 16元(1
3、) 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2) 写出该专卖店当一次销售 x(时，所获利润 y(元)与 x(只)之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在 10 至 50 只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？5.某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于 48 平方米，周长小于 34 米的矩形绿化草地，已知一边长 为 8 米，设其邻边长为 x米，求 的整数解.6.我市水产养殖专业户王大爷承包了 30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：(1) 2011 年，王大爷养殖甲鱼 20 亩，桂鱼 10 亩求王大爷这一年共收益多少万元？
4、（收益销售额成本）(2) 2011 年，王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过 70 万元若每亩养殖的成本、销售额与 2011 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料 500kg，桂鱼每亩需要饲料 700kg根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的 2 倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了 2 次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少 kg?7.筹建中的城南中学需 720 套担任课桌椅（如图） ，光明厂承担了这项生 产任务，该厂生产桌子的必须 5人一组，每组
5、每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产 24 把.已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前 1 天完成这项生产任务，光明厂 生产课桌椅的员工增加到 84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 8.某高科技公司根据市场需求，计划生产 A、B 两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B 两种型号的医疔器械共生产 80 台信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于 1800 万元，但不超过 1810 万元且把所筹资金全部用于米8 米火生产此两种医疗器械信息三：A、B
6、两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息解答下列问题：（1） （6 分）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2） （4 分）根据市场调查，-每台 A 型医疗器械的售价将会提高 万元（ ） a0每台 A 型医疗器械的售价不会改变该公司应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润= 售价 成本)电话收费问题1.某市打市电话的收费标准是：每次 3 分钟以内（含 3 分钟）收费 2.0元，以后每分钟收费 1.0元（不足1 分钟按 1 分钟计） 某天小芳给同学打了一个 6 分钟的市话，所用电话费为 5.元；小刚现准备给同学打市电话 6 分钟，他经过思考以后，决定先
7、打 3 分钟，挂断后再打 3 分钟，这样只需电话费 4.元如果你想给某同学打市话，准备通话 10 分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）A .0元 B 7.0元 C 8.0元 D 9.0元2.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨） 单价（元/吨）不大于 10 吨部分 1.5大于 10 吨不大于 m 吨部分（20m50 ）2大于 m 吨部分 3为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1） 若某用户六月份用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费；（2） 记该户六月份用水量为 x 吨，缴纳水
8、费 y 元，试列出 y 关于 x 的函数式；（3） 若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳消费 y 元的取值范围为 70y90，试求 m 的取值范围。各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。竞赛问题1.我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟” ，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有型号 A B成本（万元/ 台） 20 25售价（万元/ 台） 24 30害健康”的知识竞赛，共有 20 道题.答对一题记 10 分，答错（或不答）一题记 5分.小明参加本次竞赛得分要超过 100分，他至少要答对 道题.方案设计问题1.某商业集团新进了 40 台空调机，60 台
9、电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机 电冰箱甲连锁店 200 170乙连锁店 160 150设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元） （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 2.“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店
10、计划用 160000 元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别 彩电 冰箱 洗衣机进价 2000 1600 1000售价 2200 1800 1100（1） 、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共 100 台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?(2)、若在现有资金 160000 元允许的范围内，购买上表中三类家电共 100 台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润。（利润=售价- 进价）3.某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案
11、一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？4.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各
12、是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?5.为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 3 台甲型和 2 台乙型污水处理设备，共花费资金 54 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200 吨，每台乙型设备每月能处理污水 160 吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费
13、为 1 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为 1.5 万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共 8 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于 1300 吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为 10 年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）6.我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定
14、组织 21 辆汽车装运这三种土特产共 120 吨，参加全国农产品博览会。现有 A 型、 B 型、 C 型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运 2 种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。苦荞茶 青花椒 野生蘑菇A 型 2 2B 型 4 2每辆汽车运载量（吨）C 型 1 6（1） 设 A 型汽车安排 x辆，B 型汽车安排 y辆，求 与 x之间的函数关系式。（2） 如果三种型号的汽车都不少于 4 辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。（3） 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。7.某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2 000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只
15、2 元，乙种小鸡苗每只 3 元(1)若购买这批小鸡苗共用了 4 500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2 分)(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过 4 700 元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3 分)车型 A B C每辆车运费（元）1500 1800 2000特产车型(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为 94%和 99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ (3 分)8.某园林部门决定利用现有的 349 盆甲种花卉和 295 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个，摆放在迎宾大
16、道两侧已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 8 盆，乙种花卉 4 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆，乙种花卉 9 盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？9.潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了 A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植 A 类蔬菜面积（单位：亩）种植 B 类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1
17、12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求 A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数） ，求该种植户所有租地方案.10.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园” ，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 3
18、0 本，人文类书籍 60 本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？11.某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？12.建华小区准备新建 50 个停车位，以解决小区停车难的问题.
19、已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.5 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.1 万元.（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元，则共有几种建造方案？（3）已 知 每 个 地 上 停 车 位 月 租 金 100 元 ， 每 个 地 下 停 车 位 月 租 金 300 元 . 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 新 建 停 车 位全 部 租 出 .若 该 小 区 将 第 一 个 月 租 金 收 入 中 的 3600 元 用 于 旧 车 位 的 维 修 ， 其 余 收 入 继
20、 续 兴 建 新 车 位 ，恰 好 用 完 ， 请 直 接 写 出 该 小 区 选 择 的 是 哪 种 建 造 方 案 ？ 13.2011 年 4 月 28 日 ，以“天人长安，创意自然-城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类 夜票（A） 平日普通票（B） 指定日普通票（C）单价（元/张） 60 100 150某社区居委会为奖励“和谐家庭” ，欲购买个人票 100 张，其中 B 种票得张数是 A 种票张数的 3 倍还多 8张，设购买 A 种票张数为 x， C 种票张树伟 y（1） 、写出 Y 与 X 之
21、间的函数关系式（2） 、设购票总费用为 W 元，求出 W（元）与 X（张）之间的函数关系式（3） 、若每种票至少购买 1 张，其中购买 A 种票不少于 20 张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买 A,B,C 三种票的张数。14.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园” ，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍60 本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校
22、设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？15.潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了 A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户 种植 A 类蔬菜面积（单位：亩） 种植 B 类蔬菜面积（单位：亩） 总收入（单位：元）甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求 A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数） ，求该种植户所有租地方案.调水问题1.今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45千米设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表甲 乙 总计A x 14B 14总计 15 13 28请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小 （调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）调入地水量/万吨调出地
