1、平行四边形,1、在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且BE=2AE，BD是EBC的平分线点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQBD交直线BE于点Q （1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+ PQ；,在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且BE=2AE，BD是EBC的平分线点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQBD交直线BE于点Q （2）当点P在线段ED的延长线上时（如图2）， 请你猜想BE，PD， PQ三者之间的数量关系,在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且BE=2AE，BD是EBC的平分线点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQB
2、D交直线BE于点Q （3）当点P运动到线段ED的中点时（如图3），连接QC，过点P作PFQC，垂足为F，PF交BD于点G若BC=12，求线段PG的长,2、（2011黑龙江）如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQBC于点Q，PRBD于点R （1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= （不需证明）,（2011黑龙江）如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQBC于点Q，PRBD于点R （2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合
3、）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由,（2011黑龙江）如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQBC于点Q，PRBD于点R （3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想,3、如图1、图2、图3，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，以AE为边作平行四边形AEFG，使点D在AE的对边FG上， （1）如图1，试说明：平行四边形AEFG的面积与矩形ABCD的面积相等；,如图1、图2、图3，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，以AE为边作平行四边形AEFG，使点D在AE的对边FG上， （2）如图2，若平行四边形AEFG是矩形，EF与CD交于点P，试说明：A、E、P、D四点在同一个圆上；,如图1、图2、图3，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，以AE为边作平行四边形AEFG，使点D在AE的对边FG上， （3）如图3，若ABBC，平行四边形AEFG是正方形，且D是FG的中点，EF交CD于点P，连接PA，判断以FG为直径的圆与直线PA的位置关系，并说明理由,
