1、第 20 讲 平行四边形专题复习课堂检测一、选择题1下列说法中错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分 B有两对邻角互补的四边形为平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形2已知平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线 的取值范围为（ ）A416 B1426 C1220 D以上答案都不正确3如图，在ABCD 的面积是 12，点 E，F 在 AC 上，且 AE=EF=FC，则BEF 的面积为（ ）A2 B3 C4 D6第 3 题 第 5 题4下列给出的条件中，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）AABCD，
2、AD=BC BAB=AD，CB=CD CAB=CD，AD=BC DB=C，A=D5如图所示，一个平行四边形被分成面积为 S1，S 2，S 3，S 4的四个小平行四边形，当 CD 沿 AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1S4与 S2S3的大小关系为（ ）AS 1S4S 2S3 BS 1S4S 2S3 CS 1S4=S2S3 D不能确定6ABC 的三边长分别为 a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第 2009 中点三角形的周长为（ ）A B C D7小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为 150
3、0，则小明多加的那个角的大小为（ ）A60 B80 C100 D1208若平行四边形的一边长为 5，则它的两条对角线长可以是（ ）A12 和 2 B3 和 4 C4 和 6 D4 和 89国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花如果有 ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是（ ）A红花，绿花种植面积一定相等 B紫花，橙花种植面积一定相等C红花，蓝花种植面积一定相等 D蓝花，黄花种植面积一定相等第 9 题 第 10 题10如图，D，E 分别为ABC 的 AC，BC 边的中点，将此三角形沿 DE
4、 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 P处若CDE=48，则APD 等于（ ）A42 B48 C52 D58二、填空题11如图，在ABCD 中，AB=3，AD=4，ABC=60，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是 。第 11 题 第 12 题 第 13 题12如图，在ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处，AD与 CE 交于点 F若B=52，DAE=20，则FED的大小为 。13如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm，射线 AGBC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s
5、的速度运动，点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动。如果点 E、F 同时出发，设运动时间为 t（s）当 t= s 时，以 A、C、E、F 为顶点四边形是平行四边形。14如图，ABCD 中，E 为 AD 的中点，BE，CD 的延长线相交于点 F，若DEF的面积为 1，则ABCD 的面积等于 。15如图，已知点 E 在面积为 4 的平行四边形 ABCD 的边上运动，使ABE 的面积为 1 的点 E 共有 个。第 15 题 第 16 题16小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是 。三、解答
6、题17如图，平行四边形 ABCD 中，已知 A（0，4），B（3，1），D（0，1），求点 C 的坐标以及平行四边形 ABCD 的面积。18一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的 3 倍还多 20。（1）求此正多边形的边数；（2）它有多少条对角线？19如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 是 BC 延长线上一点，且 CF= BC，连结CD、EF。求证：CD=EF。20ABC 的中线 BD、CE 相交于 O，F，G 分别是 BO、CO 的中点，求证：EFDG，且 EF=DG。21已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 在边 AD 上，且 AM=DMCM、B
7、A 的延长线相交于点 E。求证：（1）AE=AB；（2）如果 BM 平分ABC，求证：BMCE。22如图，已知ABCD 中，DEBC 于点 E，DHAB 于点 H，AF 平分BAD，分别交 DC、DE、DH 于点F、G、M，且 DE=AD；（1）求证：ADGFDM；（2）猜想 AB 与 DG+CE 之间有何数量关系，并证明你的猜想。课后练习1如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为（4，6），直线 y=kx+3k 将平行四边形 OABC 分割成面积相等的两部分，则k 的值是（ ）A B C D2点 A、B、C、D 在同一平面内，从ABCD；A
8、B=CD；BCAD；BC=AD 中任选两个条件，不能使四边形 ABCD 是平行四边形的组合是（ ）A B C D3如图，在钝角ABC 中，点 D、E 分别是边 AC、BC 的中点，且 DA=DE有下列结论：1=2；1=3；B=C；B=3其中一定正确的结论有（ ）个。A0 B1 C2 D3第 3 题 第 5 题 第 6 题4将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）A三角形 B平行四边形 C矩形 D正方形5如图，D，E，F 分别为ABC 三边的中点，且 AB=ACBC，那么DEF 为（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D不等边三角形6如图，在ABC
9、中，DE 为中位线，则 SADE ：S 梯形 BCED 等于（ ）A B C D7如果多边形的内角和是外角和的 3 倍，则 n 的值为（ ）A7 B8 C9 D108已知平行四边形 ABCD 中，点 A，B，C 的坐标分别是 A（1，1），B（1，2），C（4，2），则点 D的坐标是 。9ABCD 中，C=B+D，则A= 。10如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F。（1）求证：AB=CF；（2）连接 DE，若 AD=2AB，求证：DEAF。11如图，平行四边形 ABCD 中，BDAD，A=45，E、F 分别是 AB、CD 上的点，且 BE=DF，连接 EF 交BD 于 O；（1）求证：BO=DO；（2）若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG=1 时，求 AE 的长。
