1、学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 1期末复习授课教师：授课时间：一、相交线与平行线（1）基本概念1.下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B有且只有一条直线垂直于已知直线C如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离2.下 列 说 法 正 确 的 有 （ ）（ 1） 两 条 直 线 相 交 ， 有 且 只 有 一 个 交 点 ；（ 2） 在 同 一 平 面 内 ， 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直
2、 ；（ 3） 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行 ；（ 4） 若 两 条 直 线 相 交 所 成 直 角 ， 则 这 两 条 直 线 互 相 垂 直 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3.如 图 所 示 ， L 是 L1 与 L2 的 截 线 找 出 1 的 同 位 角 ， 标 上 2， 找 出 1 的 同 旁 内 角 ，标 上 3 下 列 何 者 为 1、 2、 3 正 确 的 位 置 图 （ ）A B C D学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 2（2）平行线的判定及性质1.如图(1)，直线 EF 分别与直线 AB，
3、CD 相交于点 G、H，已知1=2=50，GM 平分HGB 交直线 CD 于点 M则3=（ ）A60 B65 C70 D1302.如图，有下列判定：若1=3，ADBC，则 BD 是ABC 的平分线； 若 ADBC，则 1= 2=3；若1=3，则 ADBC； 若C+3+4=180，则 ADBC；其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.已 知 ， CGD= CAB， 1= 2， EF BC， 试 说 明 ： AD BC学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 3（ 提 高 题 ） 1.如 图 ， 已 知 ： 点 A 在 射 线 BG 上 ， 1=
4、2， 1+ 3=180， EAB= BCD求 证 ： EF CD2.已 知 ： 如 图 ， CD AB， 垂 足 为 D， 点 F 是 BC 上 任 意 一 点 ， FE AB， 垂 足 为E， 且 1= 2=30， 3=84， 求 4 的 度 数 3.如 图 ， AC BD， AB CD， 1= E， 2= F， AE 交 CF 于 点 O， 试 说 明 ：AE CF学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 42、实数(1)平方根、算术平方根、立方根简单类：1.求 25 的平方根及算术平方根分别是_和_;（易错题） 的平方根及算术平方根分别是_和_;162.下列
5、说法：9 的平方根是 3； 是 2 的平方根；-2 是 的平方根；16是 9 的平方根；0 的平方根是 0其中正确的是（ ）3A B C D3.求 27 的立方根为（ ）A3 B3 C-3 D94. 的平方根与 的立方根之和为（ ）168A-4 B0 C-6 或 2 D-4 或 0适 中 题 ：1.若 ，则 的平方根（ ）42a2aA 16 B 16 C 2 D 22.已 知 正 实 数 m 的 两 个 平 方 根 为 2x+3 与 y-4， 且 x-2y=3， 则 m 为 （ ）A 49 B 25 C 9 D 13.已知 ，求 的平方根0322aba 12ba学辅教育 成功就是每天进步一点点
6、!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 54.已知 ，y 为负数，则 a 的取值范围为（ ）023axAa2 Ba 3 Ca 6 Da5（2）绝对值、相反数、倒数1. 的绝对值是（ ）37A3 B-3 C D.31312.下 列 各 组 数 中 ， 互 为 相 反 数 的 是 （ ）A. B. C. D.21和 21和 2和 21和3.已知 则 a 的值是（ ）0aA. B. C. D.1.42224. 的 倒 数 是 （ ） 2A. B. C. D.2225.求 ： =_;23学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 6(3)有 理 数 无 理 数 及 实 数
7、与 数 轴1.实数 、 0、 、 、 、0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0） ，27163其中无理数是（ ）个A1 B2 C3 D42.在 实 数 、 、 、 、 0、 、 、 1.414114111.中 ，387231625无 理 数 个 数 是 （ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个简 单 类 ：.下列命题：（1）绝对值最小的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 .已 知
8、 实 数 m、 n 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 下 列 判 断 正 确 的 是 ？A m 0 B n 0 C mn 0 D m-n 0 .实 数 a， b， c 在 数 轴 上 对 应 的 点 如 图 所 示 ， 则 下 列 式 子 中 正 确 的 是 （ ）a-cb-c Ba+cb+c Cacbc D. bca适 中 题 ： .在 数 轴 上 和 表 示 1 的 点 的 距 离 等 于 的 点 表 示 的 数 是 （ ）7学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 7 或777171 .如 图 ， 数 轴 上 与 ， 对 应
9、 的 点 分 别 为 A， B， 点 B 关 于 点 A 的 对 称 点 为2C， 设 点 C 表 示 的 数 为 x， 则 （ ）x 224 .实 数 a、 b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 ， 则 |a+b|-|a-b|等 于 （ ）A2a B2b C2b-2a D2b+2a提 高 题 ： .实 数 a、 b、 c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 化 简 ： |a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结 果 是 （ ）Aa-2c B-a Ca D2b-a.有理数 a、b、c 在数轴上的表示如图，则在 、 、 中（ ）21bac 最小 最大 最大 最大21b21bac
10、b1学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 8（）实数的运算.计算 计算3278 2349 231563 3125.064123、 二元一次方程（组）1.写出一个解为 的二元一次方程_.21yx2.若 是二元一次方程，则 _， _.62nmx mn3.已知: ， ，用 表示 ，得 =_.3ax4yxy4.二元一次方程 3x+2y=15 的正整数解的个数是（ ）学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 9A.5 B.3 C.2 D.无数个5.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）(A) (B) (C) (D) .2,3yx.3,1yx
11、.52,3yx.63,82zxy（1）解二元一次方程组不含参数：1.2. .2354,yx3. 4. .0194,23yx .4)(2,63yx学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 10学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 11（2）含参数二元一次方程组：（难度较大）1.已知方程组 和 的解相同，试求 a,b 的值.1648,2yx13,aybx2.如果方程组 5)1(2073yax的解中的 x与 y的值相等，那么 a的值是_.3.当 a 取哪些正整数值，方程组 的解 x 和 y 都是正整数？ayx24354.已知：关于 x、
12、y 的方程组 与 的解相同，求 a、b 的值0254,3byax53,8yxba学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 125.解关于 x,y 的方程组 239cyxba时，甲正确地解出 42yx,乙因为把 c 抄错了，误解为14yx,求 a，b，c 的值6.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组1122axbyc34xy的解。 ”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解” ；112235axbyc乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试” ；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决” 。参考他们的讨论
13、，你认为这个题目的解应该是 学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 13(3)二元一次方程应用题简单类：1.炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽如果每个男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？2.为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资 1.8 万元种玉兰树和松柏树共 80 棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300 元/棵，200 元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？2.为迎接 2008 年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运
14、会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 14适中类：1.甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50的利润定价，乙服装按 40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服
15、装的成本各是多少元？2.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装 150 套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服 200 套，这45样，不仅比规定的期限少用 1 天，而且比订货量多生产 25 套那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？3.在某条高速公路上依次排列着 A、B、C 三个加油站，A 到 B 的距离为 120 千米，B 到 C 的距离也是 120 千米。分别在 A、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路
16、逃离现场，正在 B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往 A、C 两个加油站驶去，结果往 B 站驶来的团伙在 1 小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过 3 小时后才被另一辆巡逻车追赶上。问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 15（提高题）某次数学竞赛前 60 名获奖，原定一等奖 5 人，二等奖 15 人，三等奖 40 人；现调整为一等奖 10 人，二等奖 20 人，三等奖 30 人。调整后一等奖的平均分数降低了 3 分，二等奖的平均分数降低了 2 分，三等奖平均分数降低 1 分。
17、如果原来二等奖比三等奖平均分数多 7 分，求调整后一等奖比三等奖平均分数多几分？4、不等式与不等式组（1）不等式性质与解集简单类：1.不等式 的解集在数轴上表示出来应为（ ）2 下列不等式变形正确的是（ ）学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 16A由 ，得 B由 ，得abcab2bC由 ，得 D由 ，得 3.不等式 的解集是 ，则 的取值范围 (3)1ax13xa适中题：1.关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围 x4132mxm2.若 ，则 ab22_cb3.解 关 于 ax+b cx+d难题：1.已知关于 x 的不等式 的解都是不等式 的解，则 a 的
18、取值范围为134ax021x_学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 172.已知 m，n 为常数，若 mx+n0 的解集为 x ，则 nxm0 的解集是（ ）Ax3 Bx3 C x3D x33.如果不等式 2x3m 的正整数解有 4 个，则 m 的取值范围是 _;4.若实数 a 满足 a3aa 2，则不等式 x+a1ax 的解集为_.(2)解不等式组简单类：1.不等式 2184x的解集是_;2.不等式组 的解集是_;3.解下列不等式，并在数轴上表示出来学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 183(2)41x学辅教育 成功就是每
19、天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 19适中题：1.不等式组 的解集是 ，则 的取值 632ax32ax2.已知不等式组 的解集是 x3，求 m 的取值范围。mx2133.若不等式组 0,12xa 有解，则 a 的取值范围是（ ）A B C D 1 1a4.若关于 x的不等式组 235xa有实数解，则 a的取值范围是_.学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 20提高题：1.已知关于 x，y 的方程组 的解为正数，求 m 的取值范围34,72myx2.若不等式 的解集为所有负数，则 a 的取值范围为 1230xa3.关于 x 的不等式组 的整数解
20、共有 5 个，求 a 的取值范围123,0xa4.若关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，求 a 的取值范围ax32,15学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 21（3）不等式应用题简 单 类 ：1.某 次 知 识 竞 赛 共 有 20 道 题 ， 每 一 题 答 对 得 10 分 ， 答 错 或 不 答 都 扣 5 分 ， 小 明 得 分 要超 过 90 分 ， 他 至 少 要 答 对 多 少 道 题 ？2.在 信 宜 市 某 “三 华 李 ”种 植 基 地 有 A、 B 两 个 品 种 的 树 苗 出 售 ， 已 知 A 种 比 B种 每 株 多 2
21、元 ， 买 1 株 A 种 树 苗 和 2 株 B 种 树 苗 共 需 20 元 （ 1） 问 A、 B 两 种 树 苗 每 株 分 别 是 多 少 元 ？（ 2） 为 扩 大 种 植 ， 某 农 户 准 备 购 买 A、 B 两 种 树 苗 共 360 株 ， 且 A 种 树 苗 数 量不 少 于 B 种 数 量 的 一 半 ， 请 求 出 费 用 最 省 的 购 买 方 案 适中题：1.南开中学要租车去某高中礼堂开誓师大会。已知出租汽车公司有甲、乙两种客车，租 1辆甲型客车和 2 辆乙型客车每人一座可恰好坐 162 人；租用 2 辆甲型客车和 1 辆乙型客车每人一座恰好坐 144 人，出租
22、公司的租金价格如下：甲型 320 元/辆，乙型 460 元/ 辆。南开中学共有 660 名师生，学校准备支付的租车的费用最多是 5320 元。（1）求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位；（2）若要租用甲、乙共 14 辆，设计租车方案，并求出租车最低费用。学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 222.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性
23、地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？3.某商场用 36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 6000 元其中甲种商品每件进价 120 元，售价 138 元；乙种商品每件进价 100 元，售价 120 元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的 2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 8160 元，乙种商品最低售价为
24、每件多少元？学辅教育 成功就是每天进步一点点!学海无涯多歧路 “学辅”相伴万里行! 23提高题：1.某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有 600 户申请了但还未安装的用户，此外每天还有 新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排 2 个安装小组同时做，则 60 天可以装完所有新、旧申请；若安排4 个安装小组同时做，则 10 天可以装完所有新旧申请。求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；如果要求在 10 天内安装完所有新、旧申请，但前 6 天只能派出 2 个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？2.某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶如果给每个小朋友分 5 盒；则剩下 38 盒，如果给每个小朋友分 6 盒，则最后小朋友不足 5 盒，但至少分得 1 盒问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友
