1、【考点训练】对顶角、邻补角 1一、选择题（共 6 小题）1 （2012 北京）如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分 AOC，若BOD=76 ，则BOM 等于（ ）A 38 B 104 C 142 D144(第 1 题 ) (第 2 题) (第 3 题)2如图，AB 是一条直线，OC 是AOD 的平分线，OE 在BOD 内，DOE= BOD，COE=72，则 EOB=（ ）A 36 B 72 C 108 D1203 （2011 台湾）如图中有四条互相不平行的直线 L1、L 2、 L3、L 4 所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（ ）A 2=4+7 B 3=1+6
2、C 1+4+6=180 D2+3+5=3604 （2012 梧州）如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，若AOC=125 ，则AOD=（ ）A 50 B 55 C 60 D65(第 4 题) (第 6 题) (第 7 题)5 （2013 贺州）下面各图中 1 和2 是对顶角的是（ ）A B C D6 （2012 柳州）如图，直线 a 与直线 c 相交于点 O，1 的度数是（ ）A 60 B 50 C 40 D30二、填空题（共 3 小题） （除非特别说明，请填准确值）7 （2012 泉州）如图，在 ABC 中， A=60， B=40，点 D、E 分别在 BC、AC 的延长线上，则1= _
3、8 （2013 湘西州）如图，直线 a 和直线 b 相交于点 O，1=50 ，则2 _ (第 8 题) (第 9 题)9 （2013 曲靖）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若BOD=40，OA 平分 COE，则AOE= _ 三、解答题（共 2 小题） （选答题，不自动判卷）10 （2011 泉州）如图，直线 a、b 相交于点 O，若1=30，则2= _ (第 10 题) (第 11 题)11 （2012 泉州） （2）如图，点 A、O、B 在同一直线上，已知 BOC=50，则AOC= _ 参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题）1 （2012 北京）如图，直线 AB，CD 交于点 O
4、，射线 OM 平分 AOC，若BOD=76 ，则BOM 等于（ ）A 38 B 104 C 142 D144考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义专题： 常规题型分析： 根据对顶角相等求出AOC 的度数，再根据角平分线的定义求出 AOM 的度数，然后根据平角等于 180列式计算即可得解解答： 解：BOD =76，AOC=BOD=76，射线 OM 平分AOC，AOM= AOC= 76=38，BOM=180AOM=18038=142故选 C点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键2如图，AB 是一条直线，OC 是AOD 的平分线，OE 在BOD 内，DOE= BOD
5、，COE=72，则 EOB=（ ）A 36 B 72 C 108 D120考点： 角平分线的定义；对顶角、邻补角专题： 计算题分析： 设DOE =x，根据题意得到BOE=2x，AOC=COD=72x，再根据平角为 180 度，得到 2（72x）+3x=180，解得 x=36，即可得到 BOE 的度数解答： 解：如图，设DOE =x，DOE= BOD，BOE=2x，又 OC 是AOD 的平分线，COE=72，AOC=COD=72x；2（72x）+3x =180，解得 x=36，BOE=2x=236=72故选 B点评： 本题考查了角的有关计算以及角平分线的性质和平角的定义，是基础知识比较简单3 （
6、2011 台湾）如图中有四条互相不平行的直线 L1、L 2、 L3、L 4 所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（ ）A 2=4+7 B 3=1+6 C 1+4+6=180 D2+3+5=360考点： 三角形内角和定理；对顶角、邻补角；三角形的外角性质分析： 根据对顶角的性质得出1=AOB，再用三角形内角和定理得出AOB+4+ 6=180，即可得出答案解答： 解： 四条互相不平行的直线 L1、L 2、L 3、L 4 所截出的七个角，1=AOB，AOB+4+6=180，1+4+6=180故选 C点评： 此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解
7、决问题的关键4 （2012 梧州）如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，若AOC=125 ，则AOD=（ ）A 50 B 55 C 60 D65考点： 对顶角、邻补角分析： 根据邻补角的和等于 180列式进行计算即可得解解答： 解：AOC=125，AOD=180125=55故选 B点评： 本题考查了邻补角的两个角的和等于 180的性质，是基础题5 （2013 贺州）下面各图中 1 和2 是对顶角的是（ ）A B C D考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、1 和2 不是对顶角，故本选项错误；B、 1 和2 是对顶角，故本选项正确；C、
8、1 和2 不是对顶角，故本选项错误；D、1 和2 不是对顶角，是邻补角，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并准确识图是解题的关键6 （2012 柳州）如图，直线 a 与直线 c 相交于点 O，1 的度数是（ ）A 60 B 50 C 40 D30考点： 对顶角、邻补角分析： 根据邻补角的和等于 180列式计算即可得解解答： 解：1=180 150=30故选 D点评： 本题主要考查了邻补角的和等于 180，是基础题，比较简单二、填空题（共 3 小题） （除非特别说明，请填准确值）7 （2012 泉州）如图，在 ABC 中， A=60， B=40，点 D、E 分别在 B
9、C、AC 的延长线上，则1= 80 考点： 三角形内角和定理；对顶角、邻补角专题： 探究型分析： 先根据三角形内角和定理求出ACB 的度数，再根据对顶角相等求出1 的度数即可解答： 解：ABC 中，A=60 ，B=40，ACB=180AB=1806040=80，1=ACB=80故答案为：80点评： 本题考查的是三角形的内角和定理，即三角形内角和是 1808 （2013 湘西州）如图，直线 a 和直线 b 相交于点 O，1=50 ，则2 =50 考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶角相等即可求解解答： 解：2 与1 是对顶角，2=1=50故答案为=50 点评： 本题考查了对顶角的识别与对顶角的
10、性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键9 （2013 曲靖）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若BOD=40，OA 平分 COE，则AOE= 40 考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义分析： 根据对顶角相等求出AOC，再根据角平分线的定义解答解答： 解：BOD =40，AOC=BOD=40，OA 平分COE，AOE=AOC=40故答案为：40点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键三、解答题（共 2 小题） （选答题，不自动判卷）10 （2011 泉州）如图，直线 a、b 相交于点 O，若1=30，则2= 30 考点： 对顶角、邻补
11、角专题： 计算题；压轴题分析： 直接根据对顶角相等得到2 的度数解答： 解： 直线 a、b 相交于点 O，1=2，而1=30 ，2=30故答案为：30点评： 本题考查了对顶角的性质：对顶角相等11 （2012 泉州） （1）方程 x5=0 的解是 5 （2）如图，点 A、O、B 在同一直线上，已知 BOC=50，则AOC= 130 考点： 对顶角、邻补角；解一元一次方程专题： 计算题；压轴题分析： （1）观察或直接移项可得方程的解；（2）根据邻补角互补直接求出AOC 的值解答： 解：（1）移项得，x=5；（2）BOC=50，A0C=18050=130点评： （1）本题考查了一元一次方程的解法，熟悉等式的性质是解题的关键；（2）本题考查了对顶角、邻补角，知道邻补角的和为 180是解题的关键
