1、2检验 Chi-square test,2,主要内容,两个样本率的比较 多个样本率的比较 构成比的比较 分布拟合优度检验 配对设计两个率的比较 2检验的应用条件 四格表的确切概率,3,1、两个率比较的2检验,比较两个样本率间的差异有无统计学意义男性与女性的患病人数和未患病人数甲乙疗法治疗某病痊愈人数和未愈人数,4,四格表(fourfold table),例7.2 联合治疗与单纯治疗组生存率的比较,5,2检验的原理,衡量理论数与实际数的差别,其中Ai为实际频数，Ti为理论频数,6,理论数的计算,如果两组率相等，则理论上生存率为73.3% (96/131) 。 理论与实际相吻合？ 按73.3%计算
2、： 观察47人，有34.44人存活，12.56人死亡。观察84人，有61.56人存活，22.44人死亡。,实际数 理论数,7,理论频数的计算,实际数 理论数,8,衡量理论数与实际数的差别,9,2检验的基本思想,如果H0成立，则实际频数与理论频数应该比较接近；如果实际频数与理论频数相差较大，超出了抽样误差所能解释的范围，则可以认为H0假设不成立，即两样本对应的总体率不等。 根据样本资料的实际频数与理论频数之差所得出的卡方值越大，说明假设的总体中得到现有差别及更大差别的样本的概率越小！P，拒绝H0。,10,2值与P值的对应关系可查附表3，2界值表 行列表的自由度 =(行数一1)(列数一1) 四格表
3、的自由度 =1,11,自由度为1 的2分布,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,12,自由度为2 的2分布,13,2分布,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,1,2,3,4,5,6,14,自由度为1的2分布界值,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,15,2检验的步骤,(1) H0: 1 = 2 H1: 12 =0.05 (2) 2=3.52 (21,0.05=3.84 ) (3) P0.05 (4) 按0.05水准，不拒绝H0。尚不能认为单纯手术疗法与联合疗法对乳腺癌患者治疗效果有差别。,16,四格表2检验的专用公式,17,四格表2的检验的应用条件：,n40
4、，T5，用2； n40，但1T5，用校正2。n 40，或T1，用确切概率。,18,例7.3 41例淋巴系统肿瘤患者治疗后完全缓解率比较,19,2检验的步骤,(1) H0: 1 = 2; H1: 12 , =0.05 (2) 2=2.36 (21,0.05=3.84 ) (3) P0.05 (4) 按0.05水准，不拒绝H0。尚不能认为单纯化疗与复合化疗对淋巴系统肿瘤患者总体的完全缓解率有差别。,20,2 多个率比较的2检验,四个年度某地中小学女生贫血检出率的比较,21,理论数的计算,实际数A 理论数T,22,理论数的计算,实际数A 理论数T,23,理论数的计算,实际数A,24,自由度为3的2分
5、布界值,25,4个率比较的2检验步骤,H0: 1= 2 = 3= 4H1: 1, 2 , 3 , 4不等或不全相等0.05。 计算统计量： 2281.6263, v = 3。 P=0.0000 按0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 。认为四个年份中小学女生贫血检出率不等或不全相等。,26,多个率的多重比较（了解）,Scheffe可信区间法 实质：计算率差的可信区间，观察其是否包含0。可信区间与假设检验的一致性！,27,多个率两两比较实例,9798的比较,28,3 构成比的比较,美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布,29,构成比的比较,例7.7 美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血
6、型分布,30,2值的计算,实际数A 理论数T,31,2值的计算,32,3个构成比比较的2检验步骤,H0: 三种国籍国民的血型构成相同；H1: 三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。0.05。 计算统计量： 2332.9668 , v = 6 。 P=0.0000 按0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 。认为三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。,33,某地城、郊儿童营养状况构成比较,34,H0：城郊儿童营养状况的构成比相同； H1：城郊儿童营养状况的构成比不同。 =0.05。 =(3-1)(2-1)=2 P0.05 按=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为该市城郊两地儿童营
7、养类型构成比不同,35,RC表的分析方法选择条件,理论数不能小于1； 理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。 否则用确切概率; 或似然比检验(likelihood ratio test),36,4 频数分布资料的拟合优度检验,单位容积内细菌数的分布,37,分布资料拟合优度检验的步骤,(1) H0: 该资料服从Poisson分布；H1: 该资料不服从Poisson分布。0.10。 (2) 计算统计量： 22.257 , v = 7-1-1 =5。 (3) P=0.8126 (4) 按0.10水准，不拒绝H0 。认为单位容积内细菌数的分布服从Poisson分布。,38,5 配对四格表资
8、料的2检验,目的: 对单一样本数据的分析，推断两种处理的结果有无差别。,39,两种血清学检验结果比较,40,配对四格表资料的2检验,例7.8 两种检验方法结果比较,41,配对四格表资料的实际数与理论数,42,连续性校正,b+c40时：,43,配对四格表资料的2检验步骤,H0: 两法检出阳性率相同，总体BC；H1: 两法检出阳性率不同，总体BC。0.05。 计算统计量： C212.90。 P=0.000329 按0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 。可以认为两法检出阳性率不同。荧光抗体法阳性率高于常规培养法。,44,6 2检验的应用条件(1),四格表的分析方法选择条件： n40，T5，用2； n
9、40，但1T40； b+c40用校正2 。,45,2检验的应用条件(2),RC表的分析方法选择条件： 理论数不能小于1； 理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。 否则用确切概率; 或似然比检验(likelihood ratio test),46,7 四格表的确切概率 (Fishers exact probability in 22 table),大脑左半球与右半球的恶性肿瘤作占比例,47,在假定零假设成立，周边合计应当是不变的。 计算此时出现现有样本及更极端样本的概率。 若零假设成立，此概率应当不会太小！ 所谓极端，这里指理论频数和实际频数差别更大的情形；,基本思想：,48,基本思
10、想：,周边合计应当是不变的 在假定H0成立时，四格表频数的各种组合都有可能得到，但得到的概率大小不同； 假定零假设成立，计算此时出现现有样本及更极端样本的概率。 所谓极端，这里指不同组合下两样本率差别更大的情形； 若零假设成立，此概率应当不会太小！,49,四格表周边合计不变,x=0,1,min(a+c,a+d),在周边合计一定时，某个格子数字确定后 所有格子中都会被确定。,50,四格表(周边合计不变时)所有可能的排列,51,每一种组合的概率,52,四格表所有可能排列的概率,53,双侧检验时，分别计算两侧所有A-T值等于及大于现有样本A-T值的四格表的Pi值，然后相加，即得双侧检验的P值。单侧检验时，按研究目的只需计算一侧所有A-T值等于及大于现有样本A-T值的四格表的Pi值，然后相加，即为单侧检验的P值。,54,P 值的计算,P=0.225586,55,两个率比较Fisher确切概率法,H0：大脑左右半球恶性肿瘤所占比例相同，H1：大脑左右半球恶性肿瘤所占比例不同；0.05。 Fisher确切概率P=0.225586。 按0.05水准，不拒绝H0。尚不能认为大脑左右半球恶性肿瘤所占比例不同。,56,本章重点：,率的假设检验有哪些方法？ 2检验用于哪些资料的分析？ 2检验的应用条件是什么？ Fishers 确切概率。,
