1、,等腰三角形,等边对等角,一、基础回顾,1若等腰三角形中有一个外角等于70，则这个等腰三角形的底角的度数为 .,35,2如图，A=36，DBC=36,C=72,找出图中的一个等腰三角形，并给予证明. 我找的等腰三角形是 .,ABC, BCD, DAB,B,C,A,等角对等边,3 下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是 A.有2个角为60的三角形 B.三个外角都相等的三角形C.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形 D.有一个角为60的等腰三角形,C,等边三角形的判定,D,1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45，顶角的度数为 .,2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为2
2、1cm和12cm两部分，则腰长为（ ）.,A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm,45或135,D,例题,3.如图，ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条边BC和一个角B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来？,操作,D,方法一,方法二,方法三,D,A,F,E,方法一,返回,ABC即为所求作的三角形,A,D,方法二,返回,ABC即为所求作的三角形,A,D,方法三,返回,ABC即为所求作的三角形,练习 已知AB=AC，EB=EC，求证B= C, ABC、 DBC,变式一：若过D作EF BC交AB于E，交AC于F，则图中又
3、增加了几个等腰三角形？,增加了3个分别为 AEF、 EDB、 FDC,相等角之间的转化,EF= BE+CF,相等线段之间的转化,：在ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则A的度数是多少？,则 ABD=x BDC=C=ABC=2x， DBC= x 则可得：x+2 x +2 x =180,可设 A=x，,三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积,A,B,C,D,D,C,A,D1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB
4、=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。,9,3,x,9-x,9-x,x2+32=(9-x)2,x=4,9-x=5,解：,5,5,4,1,3,勾股定理复习,2.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC= .,17,A,3如图，B=C=D=E=90，且AB=CD=3， BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。,A,B,C,D,E,F,3,3,4,2,2,3,2,4,2,10,4如图所示是2002年8月北京第24届国际数学 家大会会标“弦图”，它由4个全等的直角三 角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面 积分别为52和4，那么一个直角三角形的两 直角边的和等于 。,C2=52,(a-b)2=4,a2 +b2=52,a+b=?,a2 +b2 -2ab=4,52 -2ab=4,ab=24,(a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=100,10,变式ABC中，周长是24，C=90，且 AB=9，则三角形的面积是多少？,a,b,c,解：由题意可知，,正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化,在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置 的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个 的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3+S4= 。,S1,S2,S3,S4,1,2,3,4,二、拓展提高,
