1、84三元一次方程组解法举例,人教版初中数学七年级下册,第八章 二元一次方程组,怀安中学 杨其虎,导入新课，展示目标,2、解二元一次方程组有哪几种方法？,3、它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,代入消元法和加减消元法,消元,1、什么叫二元一次方程组？什么叫“元”，什么叫“次”？,4、前面我们学习了一元一次方程，二元一次方程（组），今天我们一起学习三元一次方程组及其解法。,3,1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握简单的三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想,4,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币
2、数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。,探究：,（1）这个问题中包含有 个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,（2）这个问题中包含有 个未知数:,三,1元、2元、5元纸币的张数,5,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意，可以得到下面三个方程：,x+y+z=12,你能根据等量关系列出方程吗,x+2y+5z=22,x=4y,、1元纸币张数
3、2元纸币张数5元纸币张数12张 、1元的金额2元的金额5元的金额22元 、1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,6,x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y,观察方程、与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？请回答。,问题：1、什么叫三元一次方程？,2、什么叫三元一次方程组？,7,2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,1、都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程,8,x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思
4、路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,9,尝试解三元一次方程组：,解：把代入得 5y+z=12 ,把代入得 6y+5z=22 ,与组成二元一次方程组,把y=2代入得 x=8,因此，三元一次方程组的解为：,x=8 y=2 z=2,解这个方程组，得,10,一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。,汇报导学，解疑释难,1、什么叫三元一次方程组？,11,三元一次方程组的解法：,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程 。,12,解三元一次方程组,3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8,当堂训练，达标测评,1、,2、,3、,13,教科书习题8.4 第1、2题,作业布置,感悟数学， 娱乐生活！,谢谢大家！,15,拓展探究,附加题：,16,教科书习题8.4 第1、2题,作业布置,感悟数学， 娱乐生活！,谢谢大家！,
