1、2011 年全国统一高考数学试卷（新课标卷）（文科）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1、已知集合 M=0，1 ，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则 P 的子集共有（ ）A、2 个 B、4 个 C、6 个 D、8 个显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 2、复数 =（ ）A、2-i B、1-2i C、-2+i D、-1+2i显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 3、下列函数中，既是偶函数又在（0 ，+ ）单调递增的函数是（ ）A、y=x 3 B、y=|x|+1 C、y=-x 2+1 D、y=2 -|x|显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题
2、试题篮 4、椭圆 =1 的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 5、执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是（ ）A、120 B、720 C、1440 D、5040显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 6、有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A、 B、 C、 D、 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 7、已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y=2x 上，则 cos2=（ ）A、
3、- B、- C、 D、 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 8、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）A、B、C、D、显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 9、已知直线 l 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直l 与 C 交于 A，B 两点，|AB|=12 ，P 为 C 的准线上一点，则ABP 的面积为（ ）A、18 B、24 C、36 D、48显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 10、在下列区间中，函数 f（x）=e x+4x-3 的零点所在的区间为（ ）A、（- ，0） B、（0， ） C、（ ， ） D、（ ，
4、 ）显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 11、设函数，则 f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ），则（ ）A、y=f（x）在（0， ）单调递增，其图象关于直线 x= 对称B、y=f（x）在（0， ）单调递增，其图象关于直线 x= 对称C、y=f（x）在（0 ， ）单调递减，其图象关于直线 x= 对称D、y=f（x）在（0 ， ）单调递减，其图象关于直线 x= 对称显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 12、已知函数 y=f （x） 的周期为 2，当 x-1 ，1 时 f （x）=x 2，那么函数 y=f （x） 的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ）A
5、、10 个 B、9 个 C、8 个 D、1 个显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13、已知 a 与 b 为两个垂直的单位向量，k 为实数，若向量 + 与向量 k - 垂直，则 k= 1显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 14、若变量 x，y 满足约束条件 则 z=x+2y 的最小值为 -6显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 15、ABC 中，B=120，AC=7 ，AB=5，则ABC 的面积为 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 16、已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周
6、都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 三、解答题（共 8 小题，满分 70 分）17、已知等比数列a n中，a 1= ，公比 q= （I）S n 为a n的前 n 项和，证明：S n= （II ）设 bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列b n的通项公式显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 18、如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形DAB=60，AB=2AD ，PD底面ABCD（I）证明：PABD（II ）设 PD=AD=1，求
7、棱锥 D-PBC 的高显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 19、某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于 102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为 A 配方和 B 配方）做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A 配方的频数分布表指标值分组 90，94） 94，98） 98，102） 102，106） 106，110频数 8 20 42 22 8B 配方的频数分布表指标值分组 90，94） 94，98） 98，102） 102，106） 106，110频数 4 12 42 32 10（）
8、分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；（）已知用 B 配方生成的一件产品的利润 y（单位：元）与其质量指标值 t 的关系式为 y= 从用 B 配方生产的产品中任取一件，其利润记为 X（单位：元），求 X 的分布列及数学期望（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）X -2 2 4P 0.04 0.54 0.42显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 20、在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y=x2-6x+1 与坐标轴的交点都在圆 C 上（）求圆 C 的方程；（）若圆 C 与直线 x-y+a=0 交与 A，B 两点，且 OAOB ，求
9、 a 的值显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 21、已知函数 f（x）= + ，曲线 y=f（x）在点（1 ，f（1）处的切线方程为 x+2y-3=0（）求 a、b 的值；（）证明：当 x0，且 x1 时，f（x） 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 22、选修 4-1：几何证明选讲如图，D，E 分别为ABC 的边 AB，AC 上的点，且不与ABC 的顶点重合已知 AE 的长为 m，AC 的长为 n， AD，AB 的长是关于 x 的方程 x2-14x+mn=0 的两个根（）证明：C，B，D，E 四点共圆；（）若A=90，且 m=4，n=6，求 C，B，D，E 所在圆的半径显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 23、在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为 （ 为参数）M 是 C1 上的动点，P点满足 =2 ，P 点的轨迹为曲线 C2（）求 C2 的方程（）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 = 与 C1 的异于极点的交点为 A，与C2 的异于极点的交点为 B，求|AB| 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 24、选修 4-5：不等式选讲设函数 f（x）=|x-a|+3x，其中 a0（）当 a=1 时，求不等式 f（x）3x+2 的解集
