通信原理计算综合题.doc

1、2、综合计算题1、设发送的绝对码序列为 0 1 1 0 1 1 0，采用 2DPSK 方式传输。已知码元传输速率为 2400B，载波频率为 2400Hz。（1）绘制一种 2DPSK 信号调制器原理框图；（2）采用相干解调码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。解：(1)2DPSK 信号的调制器原理框图：-4 分（2）相干解调-码反变换器解调原理框图-3 分波形图-3 分 略2、设有四个消息 A、B、C、 D 分别以概率 1/4、1/8 、1/8 和 1/2 传送，每个消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。解： 计算过程MIiixPxH1)(log)()(答案 7/4 3、一个由字母

2、A，B，C，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A，01代替 B，10 代替 C，11 代替 D，每个脉冲宽度为 5ms。（1） 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2） 若每个字母出现的可能性分别为PA=1/5，P B=1/4，P C=1/4，P D=3/10试计算传输的平均信息速率。)/(5.1980. )/(985.103log4llog45l1)()()(2/20/10/5)(4logl)(1log)1(322223222 sbittIR bitxPxHsbittIR msitMxIbni iib 则 ： 符 号）（ 则 ： 符 号 ）（符

3、 号 ）（间 为 ：传 输 每 个 符 号 占 用 的 时 符 号解 ：4、一个字母 A，B，C，D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A，01代替 B，10 代替 C，11 代替 D，每个脉冲宽度为 5ms。（1） 不同的字母等概率出现时，试计算传输的平均信息速率；若每个字母出现的概率分别为 试计算传输的平均信息速率。113,540ABCDPP解: （1）一个字母用 2 个二进制脉冲代替，属于四进制符号，所以一个字母的持续时间为。传输字母的符号速率为25msBaud34105BR等概时，平均信息速率为 42/bBlbits（2）每个符号的平均信息量为1.985 bi

4、t/符号11305Hlll则 40.985./bBbitsR可见，等概时才能获得最大可能信息速率。 5、设 RC 低通滤波器如图 1 所示，求当输入均值为 0、功率谱密度为 n0/2 的白噪声时，输出过程的功率谱密度和自相关函数。 图 1 R C )exp(4)()(121)(01 20RCnPFRHPRCjnononino 故 声 的 功 率 谱 密 度 为 ：经 过 滤 波 器 后 ， 输 出 噪函 数 为解 ： 低 通 滤 波 器 的 传 输6、 设一幅黑白数字相片有 400 万个像素，每个像素有 16 个亮度等级。若用 3kHz 带宽的信道传输它，且信号噪声功率比为 10dB，需要传输

5、多少时间?解：由香农公式可得信道的最大信息速率（每秒内能够传输的平均信息量的最大值）为 )/(104.57.301log30(log)(22sbNSBCt 一张图所含的信息量为： bitI 62610log所需的传输时间为： min67.25)(54.)./(/ 3sCtt7、 已知调制信号 m(t)=cos(2000t)+ cos(4000t)，载波为 cos104t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。 )60cos()80cos(sin)(cos)( 11240i20in ttttts tttLSBU 则解 ：f(kHz) SB() 上 边 带 -7 6 -4 -3

6、 0 3 4 6 7 上 边 带 下 边 带 下 边 带 8、 设某数字基带系统的传输特性如图 2 所示。图中 为某个常数（01）：（1）检验该系统能否实现无码间串扰的条件。（2）该系统的最高码元传输速率为多大？此时的系统频带利用率为多大？图 2解：（1）由于该系统可等效成理想矩形低通特性 01)(eqH根据乃奎斯特第一准则可知，系统可以实现无码间串扰。（2）该系统的最高码元传输速率为： 0BR系统带宽为： 2)1(0B系统的最高频带利用率为： 12B9、 设在二进制基带传输系统的频率特性是截止频率为 100kHz 的理想低通滤波器。（1）用奈奎斯特准则分析当码元速率为 150kBaud 时此

7、系统是否有码间串扰？（2）当信息速率为 400kbit/s 时，此系统能否实现无码间串扰？为什么？解：分析过程略，请同学们自己写完整（1）此系统有码间串扰 5（2）此系统有码间串扰 510、设随机二进制序列中的 0 和 1 分别由 g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为 P 及 1-P。（1）求其功率谱密度及功率；（2）若 g(t)为如图（a）所示波形， 为码元宽度,问该序列是否ST存在离散分量 ?（3）若 g(t)改为如图(b)所示,回答题(2)所问.STf提示：二进制数字随机基带信号 的功率谱密度公式：)(ts m ssssss mffGPfffGfPfP )()(1()()1()

8、( 22121 g(t) 1 2STS ag(t)14STS(b)解：随机二进制序列的双边功率谱密度为 smsssss mffGpfpffGfpfwp 2121 )(因为 ftgtg21所以 随机二进制序列的功smssss ffGpfGpfwp 222114率为 2222221141142 sss ssss sssss mfGpfdfGpf dffffpfpfd(1) 若 20)(STtg其 它则有 fTSwf sassas2因为 0inssasfTSfG所以二进制序列不存在离散分量 sf1（2）若 410sTtg其 它则 22)( fTSwSfGsassa因为 02sin2ssas TfTS

9、fG所以该二进制序列存在离散分量 Ssf111、已知一个（7，3）码的生成矩阵为 1010G试列出其所有需用码组，并求出其监督矩阵。解：由生成矩阵 G 可以产生所有许用码组：aA456信息码为 3 位二进制组合，可得许用码组如下：0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 10 1 0 0 1 1 10 1 1 1 0 1 01 0 0 1 1 1 01 0 1 0 0 1 11 1 0 1 0 0 11 1 1 0 1 0 0题中给出的生成矩阵 G 是典型阵，即 1010QIk其中 1Q所以 10TP1010rIH12、一线性码的生成矩阵为 0101G（1）求监督矩阵 H，确定（ n，

10、k）码中 n 和 k；（2）写出监督关系式及该(n，k) 码的所有码字；（3）确定最小码距 d0。解：(1) 监督矩阵 ，n=6 ，k=3。101(2) 监督关系式为：a2=a5+a4，a1=a4+a3，a0=a5+a3 。(3) 所有码字： 000000 100101 001011 101110 010110 110011 011101 111000(4) 最小码距为 d0=313、已知一线性码监督矩阵为H=10求生成矩阵，并列出所有许用码组。解：H= =10rPI所以 Q= = 生成矩阵 G= =T10kIQ10许用码组 A=7654aG=1001同理可得其他许用码组，即001001110

11、10110014、一码元长 n=15 的汉明码，监督位 r 应为多少？编码效率为多少？试写出监督码元与信息码元之间的关系。解：由 ，当 n=15 时，得 r=4，求得 k=n-r=15-4=1121rn所以汉明码的编码效率为： 15k监督码元与信息码元之间的关系为：n=k+r15、语音信号 m(t)采用 13 折线 A 律 PCM 编码，已知抽样脉冲值为+2000 个量化单位。（1）求对应的 PCM 码组和量化误差（2）写出该码组对应的均匀量化 11 位编码解：分析过程略，请同学们自己写完整（1）11111111、16 个量化单位 5（2）11111100000 516、双边功率谱密度为 10

12、-3W/Hz 的高斯白噪声下，设计一个对下图所示 f(t)的匹配滤波器：（1）确定最大输出信噪比的时刻；（2）写出匹配滤波器的冲激响应 h(t)的表达式，并画出 h(t)；（3）计算最大输出信噪比。解：（1）t=2s 2（2）h(t)=Kf(t 0-t) 2 3（3） 33max18or17、采用 13 折线 A 律编码，设最小的量化级为 1 个单位，已知抽样脉冲值为+635 个单位。（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） ；（2）写出对应与该 7 位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码。解： 极性码：因为 +6350 所以 1X 段落码：因为 635 128

13、 所以 2635512 所以 3635576 所以 7X512+64+32=608 635608 所以 8所以输出码组为1 110 0011量化误差为 635-608=27所对应的均匀量化 11 位码为 0100110000018、设发送数字信息为 011011100010，试分别画出 2ASK，2FSK，2PSK 及 2DPSK 信号的波形示意图。解：其解如图所示。2ASK 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 02FSK2PSK2DPSK19、设有一个三抽头的时域均衡器，如图（下右）所示，x(t)在各抽样点的值依次为（在其它抽样点均为零） ，试求输入波形16,4,1,3,81202

14、XXXx(t)峰值的畸变值及时域均衡器输出波形 y(t)峰值的畸变值。解 的峰值畸变值为kx483716810 iD由公式： 721831248012213 XCYYikik得 64104811636534218213102 002110 2011XCYXY其它 均为零。k输出样值序列 的峰值畸变值为k 480716481327415610 iyD20、如果二进独立等概信号，码元宽度为 0.5ms，求 RB 和 Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率 RB 和独立等概时的传信率 Rb。T T相加器X(t) p qy(t)/(40log215.2)/(l0.011243232 sbi

15、tRBTsitRBbBb）（ ）解 ： （21、具有 6.5MHz 的某高斯信道，若信道中的信号功率与噪声功率谱密度之比为 45.5MHz，试求其信道容量。 )/(105.9)105.64(log105.6l)l 66222 sbitBnSNSBC解 ：22、设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为 100kHz，边带功率为10kW，载波功率为 40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后加至包络检波器进行解调。试求：（1） 解调器输入端的信噪功率比；（

16、2） 解调器输出端的信噪功率比；（3） 调制度增益 G。 520/3201)( 10)(2501)105.()2()(1400_ _2_2033ii iicinixc NSGSBWkNtmWNtntNkWNSfBPk的 调 制 度 增 益 为 ：）（ 在 大 信 噪 比 情 况 下 ：）（ ）解 ： （ 23、设输入信号抽样值为+1065 个量化单位（1）采用 A 律 13 折线把其编成 8 位码，并求出量化误差（段内采用自然二进制码） ；（2）写出对应于该 7 位码的均匀量化 11 位码；（3）求接收译码器输出样值的大小解：（1）抽样值 Is=1065 个量化单位，它所对应的 8 位码为 1 1 1 1 0 0 0 0编码电平为 Ic=1024 个量化单位编码后的量化误差为 |Is - Ic| = 41 个量化单位（2）11 位码为 100 0000 0000（3）译码电平为 个量化单位1056324vICD