1、1三角函数图像变换小结相位变换： 将 图像沿 轴向左平移 个单位sinsi()0yxsinyx 将 图像沿 轴向右平移 个单位周期变换： 将 图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原sinsi(01)yxywxsinyx来的 倍w1 将 图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的sisi()yxyxsiyx倍振幅变换： 将 图像上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原sinsin01yxyAxsinyx来的 倍A 将 图像上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的iii倍【特别提醒】由 ysin x 的图象变换出 yAsin( )的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵x活进行图象变换。
2、利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将 ysin x 的图象向左( 0)或向右（ ）平移 个单位，再将图象上各点的横坐标变为0原来的 倍( 0)，便得 ysin( x )的图象1途径二：先周期变换(伸缩变换 )再平移变换先将 ysin x 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍( 0)，再沿 x 轴向左( 0)或向 右平10移 个单位，便得 ysin( )的图象| x【特别提醒】若由 得到 的图象，则向左或向右平移应平移 个单位sinyxsinyx|ysinx 周期变换 相位变
3、换 振幅变换ysinx 相位变换 周期变换 振幅变换2为了得到函数 的图像，只要把 上所有的点（ ）3sin5yx3sin5yx（A）向右平行移动 个单位长度 （B）向左平行移动 个单位长度（C）向右平行移动 个单位长度 （D）向左平行移动 个单位长度2525（2011朝阳期末）要得到函数 的图象，只要将函数 的图象 ( ) sin(2)4yxsin2yx（A）向左平移 单位 （B）向右平移 单位4（C）向右平移 单位 （D ）向左平移 单位88(09 山东文) 将函数 sin2yx的图象向左平移 4个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. 2cosyx B. 2s
4、i C. )42sin(1xy D. cos2yx【方法总结】将 图像沿 轴向左平移 个单位 yfxa()yfxyfa将 图像沿 轴向右平移 个单位 )( x为了得到函数 的图像，只要把 上所有的点（ ）3sin25yx3sin5y（A）横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 （B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变12（C）纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变 （D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变（2010 四川文）将函数 sinyx的图像上所有的点向右平行移动 10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是（ ）（A） sin()10
5、yx （B） ysin(2)5x（C） 2 （D） 103(2011广州期末)若把函数 的图象沿 轴向左平移 个单位,沿 轴向下平移1个单位,然后再yfxx4y把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数 的图象,则 的sinxyfx解析式为( ) A B sin214yxsin21yxC D i i【方法总结】将 图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍yfx w1()(0)fwx为了得到函数 的图像，只要把 上所有的点（ ）4sin5y3sin5yx（A）横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 （B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变3 34（C）纵坐标伸长到原来的
6、 倍，横坐标不变 （D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变【方法总结】将 图像上所有点的横坐标不变，横坐标变为原来的 倍yfx A()(0)Af为了得到函数 62sinxy的图像，可以将函数 xy2cos的图像（ ）A 向右平移 B 向右平移 3 C 向左平移 6 D 向左平移 3试述如何由 y= sin（2x + ）的图象得到 y=sinx 的图象314函数 表达式的确定：A 由最值确定； 由周期确定； 由图象上的特殊点确定，sin()yx（2010 重庆理） （6）已知函数 的部分图象如题（6）图所示，则（ ）sin()0,)2yxA. =1 = B. =1 = 6 C. =2 = D.
7、=2 = 6（2010 天津文） （8）右图是函数 在区间 上的图像sin()yAx0,25,6为了得到这个函数的图象，只要将 iR（ ） 的图象上所有的点（ ）(A)向左平移 3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(B) 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变(C) 向左平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(D) 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变【规律总结】5的图像sin()yAx（）相邻的对称轴之间的距离为半个周期；（）相邻对称中心间的距离是半个周期；（）相邻的对称轴和对称中心之间的距离为 个周期。14（2010 湖北文）已经函数22cosin1(),()sin2.4xfgx()函数 ()fx的图象可由函数 g的图象经过怎样变化得出？（）求函数 ()hfx的最小值，并求使用 ()hx取得最小值的 x的集合。（2010 广东理）已知函数 在 12x时取得最大值 4 sin3fxAx0,A(1) 求 ()fx的最小正周期；(2) 求 的解析式；(3) 若 f( 23+1)= 5,求 sin
