1、 第 1 页 共 4 页“高职单招”数学模拟试卷（四）一、选择题：（每小题 4 分，共 48 分）1、若集合 A=1，2，3，B=2，3，4，C=2，3，5，则 A（BC）=（ ）A、2，3 B、1，2，3 C、1，2，3，4，5 D、空集2、不等式 的解集是（ ）0xA、X|X1 B、X|X1 或 X-2C、X|-2X1 或 X-23、已知 00 B、a0,c0 D、a0,c0 且 b0 B、k0 C、k0 且 b0，求 x 的取值范围。52log(3)xNMA 第 3 页 共 4 页2、 （8 分）已知等腰三角形 ABC 与等腰三角形 ABD 共底边，且AC=BC=AD=BD=5，AB=6
2、，当 CD=4 时，求二面角 CABD 的大小。3、 （8 分）盒中有 6 只灯泡，其中 2 只次品，4 只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的 2 只都是次品；（2） 取到的 2 只中正品、次品各一只；（3）取到的 2 只中至少有一只正品。4、 （10 分）设双曲线 的右焦点 在直线 3x4y15=0 上，且直线与双曲21xyab2F线的左支交于点 M，点 M 与原点的距离为 5，求双曲线的方程。C BDA 第 4 页 共 4 页5、 （8 分）求圆心为（1，6） ，并且与直线 8x15y4=0 相切的圆的方程。6、 （10 分）等腰梯形的周长为 120 米，底角为 ，则当梯形腰长为多少时，梯形的面03积最大，并求出这个最大面积。7、 （10 分）若函数 的图象与 x 轴两个交点的横坐标分别为 ，2()(1)fxax 12,x求（1）a 的取值范围；（2）当 a 为何值时， 取得最小值？并求出这个最小值；21x（3）若函数在2，+）上是增函数，求 a 的取值范围；
