1、1如图所示，质量为 m 的物体由劲度系数为 k1 和 k2 的两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为(A) . (B) k21m2(C) . (D) 21k.)(2212 下列函数 f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中 A、 a 和 b 是正的常量其中哪个函数表示沿 x 轴负向传播的行波？(A) f (x,t) = Acos(ax + bt) (B) f (x,t) = Acos(ax bt) (C) f (x,t) = Acos ax cosbt (D) f (x,t) = Asin ax sin bt 3 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下
2、列哪条线上总是加强的？ （ A）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（ B）以两波源连线为直径的圆周上； （ C）两波源连线的垂直平分线上； （ D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。4 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零(C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零5 S1 和 S2 是波长均为 的两个相干波的波源，相距 3/4， S1 的相位比 S2 超前 若两波单独传播1时，在过 S1 和 S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是 I0，则在 S1、 S2 连线上
3、 S1 外侧和 S2 外侧各点，合成波的强度分别是(A) 4I0， 4I0 (B) 0， 0 (C) 0， 4I0 (D) 4I0， 0 6 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同(C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 7 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为和 )/(2cos1xtAy在叠加后形成的驻波2中，各处简谐振动的振幅是(A) A (B) 2A(C) |)/cos(|x (D) 8 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移 (
4、B) 向中心收缩(C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移9 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的厚度是(A) (B) (C) 2n(D) )1(10 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5 二、填空题（每个空格 2 分，共 22 分）1 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为 x0，此振子自
5、由振动的周期 T = _2 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_3 若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为和 ，则合tAx10cos1tAx102cos2振动的拍频为 _ 。 4 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为 /6，若第一个简谐振动的振幅为 10-1m，则第3二个简谐振动的振幅为 _ m，第一、二两个简谐振动的位相差为 _ 。5 在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点 A、 B发出的单色平行光到空间某点 P的光程差为 1.5，则A、 B间可分为 _个半波带， P点处为 _（填明或暗）条纹。若光程差为 2
6、，则 A、 B间可分为 _个半波带， P点处为 _（填明或暗）条纹。 6 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向 _ 方向移动，相邻条纹间的距离将变 _ 。三、作图题（共 5分）在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光 n1、 n2 为两种介质的折射率，图中入射角i0 arctg(n2/n1)， i i0试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来1 简谐振动的振幅取决于振动的能量，初相位取决于计时零点的选择。2 平行光束通过透镜中心较厚处的光程要大于边缘较薄处。3 根据惠更斯菲涅耳原理，衍射现象在
7、本质上也是一种干涉现象。4 瑞利根据两个强度相等的点光源衍射图样的相干叠加情况，给出了判定光学仪器临界分辨的判据。5 马吕斯定律的数学表达式为 I = I0 cos2 式中 I0为入射光的强度。 一、选择题：（共 39分）1 （本题 3 分）质点作半径为 R的变速圆周运动时的加速度大小为（ v 表示任一时刻质点的速率）（ A） （ B）dt Rv2（ C） （ D）R2 2/142)(vdt2 （本题 3 分）质量为 m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为 k， k 为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是（ A） （ B
8、）gk2（ C） gk （ D） g一质量为 M的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示，一质量为 m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动。如果水平面光滑，V此后弹簧的最大势能为（ A） （ B）21v)(2mM（ C） 2v（ D）2 4 （本题 3 分）质量为 m的小孩站在半径为 R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为 J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为 V的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为（ A） ，顺时针。)(2RJ（ B） ，逆时针。Vm（ C） 顺时针。)(2J（ D） ，
9、逆时针。R 5 （本题 3 分）两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的（ A）平均速率相等，方均根速率相等。（ B）平均速率相等，方均根速率不相等。（ C）平均速率不相等，方均根速率相等。（ D）平均速率不相等，方均根速率不相等。 根据热力学第二定律可知：（ A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。（ B）热可以从高温物体转到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。（ C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。（ D）一切自发过程都是不可逆的。关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（ A）如果高斯面上 处处为零，则该面内E必无电荷。 （ B）如果高斯面内无电荷，
10、则高斯面上处处为零。E（ C）如果高斯面上 处处不为零，则高斯面内必有电荷。 （ D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。 （ E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 8 （本题 3 分）一长直导线横截面半径为 a，导线外同轴地套一半径为 b 的薄圆筒，两者互相绝缘。并且外筒接地，如图所示。设导线单位长度的带电量为 ，并设地的电势为零，则两导体之间的 p 点（ Op=r）的场强大小和电势分别为：（ A） abnlUrEoo2,4（ B） rl,（ C）nlroo2,（ D） rbUE, 9 （本题 3 分）边长为 的正方形线圈，分别用图示两种方式通l以电流 I（其中 ab、
11、 cd与正方形共面） ，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（ A） 021， B（ B） lIo，（ C）0,21lo（ D） lIBlIo, 10 （本题 3 分）图为四个带电粒子在 O点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ A） Oa （ B） Ob（ C） Oc （ D） Od 11 （本题 3 分）一质点在 x 轴上作简谐振动，振辐 A 4cm，周期 T 2s，其平衡位置取作坐标原点，若 t=0时刻质点第一次通过 x= 2cm处，且向 x 轴
12、负方向运动，则质点第二次通过 x= 2cm处的时刻为（ A） 1s（ B） (2/3)s（ C） (4/3)s（ D） 2s 12 （本题 3 分）用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（ A）凸起，且高度为 （ B）4凸起，且高度为 2（ C）凹陷，且深度为 （ D）凹陷，且深度为 13 （本题 3 分）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光
13、与线偏振光的光强比值为（ A） 1 2 （ B）1 5（ C） 1 3 （ D）2 3二、填空题：（ 46分）1 （本题 3 分）设质点沿 x 轴运动，已知 a=4t，初始条件为 t=0时，初速度 v0=0，坐标 x0=10，则其运动方程是。2 （本题 3 分）在恒力 F 的作用下，一物体作直线运动，运动方程为 x=A-Bt+ct2（ A、 B、 C为常数） ，则物体的质量应为 m= 。3 （本题 3 分）在一以匀速 行驶、质量为 M的船上，分别向V前和向后同时水平抛出两个质量相等（均为 m）物体，抛出时两物体相对于船的速率相同（均为 u）试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式（不必
14、化简，以地为参照系）。4 （本题 5 分）如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴 O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的守恒，原因是。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的守恒。室温下 1 mol双原子分子理想气体的压强为 P，体积为 V，则此气体分子的平均动能为。保持某理想气体的压强和体积不变，但质量和温度改变，那么其内能是否改变。设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍，则在一次卡诺循环中，气体交给低温热源的热量是从高温热源得到的热量的倍。一简谐波沿 x 轴正方向传播
15、， x1和 x2两点处的振动速度与时间的关系曲线分别如图（ a）和（ b） ，已知，则 x1和 x2两点间的距离是12（用波长 表示） 。白光（ 4000 7000 ）垂直入射于每厘米 4000。A。条缝的光栅，可以产生级的完整可见光谱。10 （本题 3 分）一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量是 Wo，使其电量保持不变，把它浸没在相对介电常数为 的无限大各向同性均匀电介质中，r这时它的静电能量 We。11 （本题 6 分）玻尔的氢原子理论的三个基本假设是：12 一电子以 0.99c的速率运动（电子静止质量为9.1110 31kg） ，则电子的总能量是J，电子的经典力学的动能与相
16、对论动能之比是。静质量为 me的电子，经电势差为 U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长 1-3 质点从某时刻开始运动，经过时间沿一曲折路径又回到出发点 。tA已知初速度 与末速度 大小相等，0vt并且两速度矢量间的夹角为 ，如题 1-3 图所示。 （1）求 时间内质点的平t均速度；（2）在图上画出 时间内速t度的增量，并求出它的大小；（3）求出 时间内的平均加速度的大小，并t说明其方向。解（1） 0r0rvt（2） 20costtv（如图所示）（3） 方向同 方向。atv1-4 已知一质点的运动方程为式中 以 计，2,xtytts和 以 计。m（1）计算并图示质点的运动
17、轨迹；（2）求出 到 这段时间内tsts质点的平均速度； （3）计算 1 秒末和2 秒末质点的速度；（4）计算 1 秒末和 2 秒末质点的加速度。解（1） 224xtxyy由 得运动轨迹如图(2) 2()rtitj2143ijijij123()1rijvijmst （3） 1224drvitjvijvijt （4） 12dvajajt1-8 如图示，图（ ）为矿井提升机示意图，绞筒的半径 。图（ ）为料斗0.5rmb工作时的 图线，图中 。Mvt14vs试求 等时刻绞筒的角速度、2,814ts角加速度和绞筒边缘上的一点 的加速度。N解 由图示可知， 211122330,4()()1042,6t
18、amsvtmst t 角速度128114()0.5.()0.5ssssvrs角加速度0Aoxy1 12 2 3MN O 4 8 12 16v1()ms ts题 1-8 图212282314()0.5()0.5sssasrarsrN 点的加速度 42202422888422011 14s.06()5239()arctnrta .()ss stt sssarm 指 向 轴 心1-10 列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律 （20st以 计， 以 计） 。当 时，列车在xmtst点，此圆弧轨道的半径为 1500 .若把Am列车视为质点，求列车从 点行驶到 处的速率120s和加速度
19、。解 （1）8dsvtt当 时，有120m208t解得 （不合题2()6()tsts意，舍去）将 代入（1）式， 120()t184)vms0.8(5.4()50sradR东 偏 北又 122()805tnvastR时 0ts2()16tnams2 234.7()15tnams015ta.133nt t设 与 的 夹 角 为 ， 则 =2-3 如图所示，已知两物体与1,.,FNkgk平面的摩擦因数均为 0.2.求质量为 的物体的加速度及绳子对它的拉力（绳子和滑轮质量均不计）解：隔离物体 ，作出受力分析图，12,m由牛二定律可得: 1212TFfa由题意：1212Tfmga且 代 入 上 式 ，
20、 可 得212TFgam解此方程组，解得 2 212212()4.78()(3).35()TgasFmN2-10 炮弹在抛物线轨道最高点炸裂成A东北题 1-10 图1mF2题 2-3 图 1mf1TF2f2TFFmA、B 两块， 。设爆炸11,2ABm前瞬时，炮弹速度为 。若忽略重力，此0v爆炸过程符合什么规律？并就下面两种情况写出该规律的方程：（1）B 落在爆炸点的下方，设爆炸后瞬时 B 的速率为 ；Bv（2）B 沿原来的轨道返回抛出点。并就第（2）种情况回答：A 将沿什么方向飞去？是否落在原来预计的着地点？A 、B 是否同时落地？落地时的速率是否相等？解：若忽略重力，炮弹不受外力，遵守动量
21、守恒定律。（1）00132BPmvivj根据动量守恒定律，应有 0 10132BAABPmivj所 以 ，（2） 10 105BBAAPmvi vi所 以 ，2-13 从 深的井中，把 的水匀速10kg上提，若每升高 漏去 的水。 （1）.2画出示意图，设置坐标轴后，写出外力所作元功 的表达式：（2）计算把水从水dw面提到井口外力所作的功。解 建立如图坐标系。因匀速上升，所以外力大小等于重力。当水位于任一位置 时，其质量y为 (10.2)(mkg此时外力大小为 (.)(FyN（1） (J) 0.2)dwgdy(2) 10 210.(.2)10wygdyg98()J2-23 质量为 的物体静止地
22、置于光滑1m的水平桌面上并接有一轻弹簧。另一质量为 的物体以速度 与弹簧相撞。20v问当弹簧压缩最甚时有百分之几的动能转化为弹性势能？解：取（ ）组成的系统为研究12m对象。碰前系统的总动能为 的动能，2200kEv当（ ）有共同速度时，弹簧12压缩最甚。碰撞过程系统的动量守恒，所以有：2220 00212 121 11() ()()kmvmvvmvE22 20100 01PkE v102%km3-6 如图所示。两物体的质量分别为 和1，滑轮的转动惯量2为 ，半径为 。如Jr与桌面的摩擦因数2m为 ，求系统的加速度 及绳中的张力 与 （设绳子a1TF2与滑轮间无相对滑动） 。解：根据牛顿运动第
23、二定律和转动定理，分别对两物体和滑轮列方程为 ：oydy1TF2m题 3-6 图 2Tm（1）11TmgFa（2）22（3）1()TrJ由题意可知 （4）a四式联立，解得： 12()mgaJr2 212 212()(), .T TmJrgFFJr3-7 两个半径不同的同轴滑轮固定在一起，两滑轮半径分别为 和 。下面悬rR二重物，质量分别为 和 ，如图所1m2示。滑轮的转动惯量为 。绳的质量，J绳的伸长，轴承摩擦均不计。求重物下降的加速度和两边绳中的张力。1m解：由牛顿运动第二定律和转动定律分别对二重物和滑轮可列方程为： 1122()3TgFaRrJ又由系统各物体间的联系，可列方程为： 12(4)5ar五式联立，解得：12121212 22()()TmRragJFrgRJ7-13 一长直导线 ，通有电流 ，ab10IA其旁放置一段导线 ，通有电流cd，且 与 在同一平面上，0IA端距 为 ， 端距 为 ，如cabab0cm图 6 所示。求导线 所受的作用力。c解：直电流 在周围空间产生磁场，直电流 放在其磁场中，受到安培力的作cd用。在 上任取一电流元 ，距 的垂2Idrab直距离为 ，则：r（方向垂直纸面向里）012IB0122IdrdFrdr（方向向上） 10 7 52012ln021.39210()cmIIr N题 3-7 图2m1Rrc2I1I图 6d
