1、用 matlab 编程：构造一个信号函数 ，用 FFT 变换后，*sin(2*)xApifthi做出其幅频及相位的曲线。1、流程图2、程序代码%用 fft 求幅频相频clc;%清空clear all;%清除所有变量close all;%关闭所有窗口A=10;%振幅fw=50;%固有频率phi=pi/3;%相位step=1000;t=0:1/step:10*pi;%时间 ty=A*sin(2*pi*fw*t+phi);%正弦函数 yf=step*(0:256)/512;%频率subplot(3,1,1);%三行一列第一幅图plot(t,y);%绘制图形xlabel(t/s,fontsize,13
2、);%横坐标显示 t/s，字号 13ylabel(y,fontsize,13);%纵坐标显示 y，字号 13title(正弦函数曲线,fontsize,13);%显示标题Y=fft(y,512);%对 y 进行傅里叶变换subplot(3,1,2);%三行一列第二幅图plot(f,abs(Y(1:257);%绘制图形xlabel(f/Hz,fontsize,13);%横坐标显示 f/Hz，字号 13ylabel(幅值,fontsize,13);%纵坐标显示幅值，字号 13title(幅频特性曲线,fontsize,13);%显示标题value,index=max(abs(Y);%将 abs（Y
3、)最大值点的横坐标、纵坐标分别赋给value 和 index text(f(index),value,sprintf(maxpiont=(%f,%f),f(index),value),fonts ize,13);%显示最大值点坐标subplot(3,1,3);%三行一列第三幅图plot(f,angle(Y(1:257)*180/pi);%绘制图形xlabel(f/Hz,fontsize,13);%横坐标显示 f/Hz，字号 13ylabel(相位/,fontsize,13);%纵坐标显示相位/，字号 13title(相位特性曲线,fontsize,13);%显示标题3、程序运行结果图 1 N=
4、9 时 fft 结果4、困惑及自我理解为什么最大值的横坐标为 50.781250，而不是 50，是不是因为f=step*(0:256)/512 并不能将所有的 f 列出，所以修改程序如下：%用 fft 求幅频相频clc;%清空clear all;%清除所有变量close all;%关闭所有窗口A=10;%振幅fw=50;%固有频率phi=pi/3;%相位step=1000;t=0:1/step:10*pi;%时间 ty=A*sin(2*pi*fw*t+phi);%正弦函数 yN=input(请输入 2 的指数 N=);f=step*(0:2(N-1)/2N;%频率subplot(3,1,1);
5、%三行一列第一幅图plot(t,y);%绘制图形xlabel(t/s,fontsize,13);%横坐标显示 t/s，字号 13ylabel(y,fontsize,13);%纵坐标显示 y，字号 13title(正弦函数曲线,fontsize,13);%显示标题Y=fft(y,2N);%对 y 进行傅里叶变换subplot(3,1,2);%三行一列第二幅图plot(f,abs(Y(1:2(N-1)+1);%绘制图形xlabel(f/Hz,fontsize,13);%横坐标显示 f/Hz，字号 13ylabel(幅值,fontsize,13);%纵坐标显示幅值，字号 13title(幅频特性曲线
6、,fontsize,13);%显示标题value,index=max(abs(Y);%将 abs（Y)最大值点的横坐标、纵坐标分别赋给value 和 indextext(f(index),value,sprintf(maxpiont=(%f,%f),f(index),value),fontsize,13);%显示最大值点坐标subplot(3,1,3);%三行一列第三幅图plot(f,angle(Y(1:2(N-1)+1)*180/pi);%绘制图形xlabel(f/Hz,fontsize,13);%横坐标显示 f/Hz，字号 13ylabel(相位/,fontsize,13);%纵坐标显示相位/，字号 13title(相位特性曲线,fontsize,13);%显示标题当 N=10 时，结果如图 2图 2当 N=12 时，结果如图 3图 3当 N=20 时，结果如图 4图 4通过观察比较图 1 到图 4，可以很明显的看到最大值点的横坐标越来越接近50，自然会想到当 N 趋于无穷时，那么横坐标的值就是 50。由此给我们的启示是，在以后求 fft 时，尽量将 N 取大，尤其是噪声信号与有用信号的频率很接近时，这样能保证有更高的精度。
