1、第十五章 电路方程的矩阵形式一判断题1.若电路的支路数为 b，则其基本回路矩阵 B 是一个 阶矩阵。 （） b2.线性电路的支路阻抗矩阵为对角阵，主对角线元素是该支路阻抗。 （）3.某个关联矩阵 ，根据 A 的列写规则可知，这个 A 肯定是错误的。 （） 1010A4.支路电压电流关系方程的矩阵形式为 ，其中 Y 称为电路的支路导纳阻抗矩阵。SUYI（）二选择题答案：C答案：A3.电路有向图所示，若选择支路 4、5、6 作为树支，则此树对应的单树支割集分别是 Q11,2,3,4，Q21,2,5和 AQ 31,2,6 BQ 32,3,6CQ 31,5,3,6 DQ 31,4,6答案：B5SI1S
2、UR23R45RI1 231 2312345三填空题1.在列写基本割集矩阵 Qf 时，当支路 k 在割集 j 中 ，并且方向相同，则对应的元素 （ +1 kjq） 。2.在列写回路矩阵 B 时，当支路 k 与回路 j 相关联，并且支路 k 的参考方向与回路 j 的方向相反时，则对应的元素 -1 。kjb3.下图为某电路的有向图，请写出其降阶关联矩阵 A 中的 a、b、c、d 位置上的对应元素：a= -1 ;b= -1 ;c=0 ;d= 1 .123456010cAabd四计算题1.如图（a）所示电路，其有向图如图（b）所示，取结点为参考结点。写出结点电压方程的矩阵形式。图（a） 图（b）（其中
3、： ，TnSSAYUIAY1001A123451,YdiagR答案：C答案：A答案： D， ）10TSSU 50TSSII11234341255nSURRRI 2.图所示电路，电路图 a，有向图 b，若以结点 0 为参考结点，选支路（1、3、4）为树， （1）写出图示电路的关联矩阵 、基本回路矩阵 Bf 、基本割集矩阵 Qf；（2）支路导纳矩阵 、电压源A Y列向量 和电流源列向量 。SUSI（a ） （b）101A 1010fB10fQ654321 ,1, CjLRCjLRdiagYTSSU00TSSII0043. 1010A基本回路： 1234435162731llll、0011fB基本割
4、集： 235674674QQ、0110f4.下图中，图 b 为图 a 的有向图。现以支路 1、2、5 为树支，结点 4 为参考结点，试完成：（1）写出该电路的降阶关联矩阵 A、基本回路矩阵 B；（2）写出支路导纳矩阵、电压源列向量和电流源列向量；（3）列写该电路矩阵形式的结点电压方程。（a） (b)5. 下图中，图 b 为图 a 的有向图。现以支路 1、2、5 为树支，结点 4 为参考结点，试完成：（1）写出该电路的降阶关联矩阵 A、基本回路矩阵 B；（2）写出支路导纳矩阵、电压源列向量和电流源列向量；（3）列写该电路矩阵形式的结点电压方程。（a） (b)101A1010fB1123456 6
5、00100100jCgRjLYRg 500SSU 400SITnSSAYUIAY6.下图中，图 b 为图 a 的有向图。现以支路 1、2、6 为树支，结点 4 为参考结点，试完成：（1）写出该电路的降阶关联矩阵 A、基本回路矩阵 B；（2）写出支路导纳矩阵、电压源列向量和电流源列向量；（3）列写该电路矩阵形式的结点电压方程。图（a） 图(b)7. 下图中，图 b 为图 a 的有向图。现以结点 0 为参考结点，试完成：（1）写出该电路的降阶关联矩阵 A；（2）写出支路导纳矩阵、电压源列向量和电流源列向量；（3）写出结点电压方程的矩阵形式。图（a） 图(b)101A12342100010000mRjCgYRLM 100SSUSITnSSAYUIAY8. 下图中，图 b 为图 a 的有向图。现以结点 0 为参考结点，试完成：（1）写出该电路的降阶关联矩阵 A；（2）写出支路导纳矩阵、电压源列向量和电流源列向量；（3）写出结点电压方程的矩阵形式。图（a） 图(b)101A123421000000mRgYjCLM 100SSUSITnSSAYUIAY本章作业：计算题的 4、5、7、8 小题
