1、 1第 1 章 静力学公理 受力图1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 D 1.7 D 1.8 滑动 1.9 内（变形） ；外（运动） 1.10 约束；相反；主动力；主动力1.11【填空题】画出下列各物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。(1) (2) (3)(4) (5)1.12 【填空题】画出下列各图中指定物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。(1) (2)(3) (4) (5)A B E FFE FB FA O B F FA FB F A B C FB FAx FAy A B C F C FB FA FCF
2、C D C A B A G E Fx FAy FBx FBy FAx FAy F FD FE FG A C D B E C FxFCy CxFCy FBx FBy FD FA E C D E G B A B H FAx FAy FB FB FGy FGx FE A B C D E G FBx FBy FAx FAy F C E G A C D B D E FCx FCy F FE FE x FDy FBx FBy FDx FDy FAy Fx FCx Fy A B C FB FA F F A B C q FAx FAy FB 2(6)(7)第 2 章 平面汇交力系2.1 2.2 2.3 2.4
3、 FRx=Fx，F Ry=Fy，力学含义是 合力在某坐标轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和。2.5 b 2.6 2.7 用 表示： Fx= Fcos；用 表示：F x= - Fcos 。2.8 图 (a)的分力 Fx 与图(b)的 Fx 大小 不相等 ；图(a)的投影 Fx 与图(b)的 Fx 大小 相等 ；图(a)的分力 Fy 与图(b)的 Fy 大小 不相等 ；图(a)的投影 Fy 与图(b) 的 Fy 大小 不相等 。2.9 解：据 FRx=Fx，得：F Rx= Pcos30-Ncos60-Q ；据 FRy=Fy，得：F Ry= Psin30+Nsin60-G ；得 ，22 )60
4、sin3si()60cos30cs( GNPR 据 ，得： 。Rxytan QRxy co0ntatn11(a) 图 (b) 图Fx= F/cos Fx= Fcos 分 力Fy= Ftan Fy= Fsin Fx= Fcos Fx= Fcos 投影值Fy= 0 Fy= Fsin B C O A FAy FAx FD G FC O B O B C FOx FOy FD G A FAy FAx FB FOx FOy FB FC A P B C D E FCx FCy FB FA A D B D E P C E FCx FCy FA FD FD FB FE FE 32.10 06cos,0ABxFG
5、F3BCy解得 )(21拉A3C压GFB2.11 解： 1.研究 BC ，为二力构件，画受力图2. 研究 AC，画受力图列平衡方程 045coscs,0CAx FFin45iy解得： ,2CA22.12 AB、BC 皆为二力杆，首先分析 B 点的平面汇交力系，再分析 C 处的平面汇交力系，得到FN=1.07kN第 3 章 力矩 平面力偶理论3.1 矩心；力偶矩 3.2 3.3 3.4 a，d ，e 3.5 3.6 A 3.7 B3.8 力偶矩相等；平面力偶系中各力偶的力偶矩代数和等于零。3.9 (1) 力偶矩，保持不变 (2)同一平面内。3.10 (a) Fl (b) 0 (c) Flsin
6、(d) -Fa (e) F(l+r) (f) sin2b3.11 a. b. c. d. 3.12 (a) (b) aMFBA2aBA3.13 曲杆 CD 为二力构件，A 与 C 处约束力形成一反力偶与 M 平衡， lMFDCA343.14 M2 = 3 Nm3.15 首先研究 BC 构件，画受力图，解得 lFCB再研究 ADC 构件，画受力图，求得 ， 。lDA2x B G y FAB FBC 60 A C F B C FB F FC FA C D B M C FB F FC D FA A 4第 4 章 平面一般力系4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 B 4.7 A C C 4.
7、8 A 4.9 图(b) 4.10 二矩心连线不能与投影轴垂直 4.11 三矩心不能共线4.12 FRx = Fx =70N；F Ry = Fy =150N；M O= MO(F) =580Nm； FR F R 165.5N; 15x - 7y -5804.13 MA(F)=0 032aaqB Fy =0 y Fx =0 0Ax求得 FB =21kN；F Ax =0；F Ay =15kN 。4.14 FR1kN， (FR，x )=300，作用线过 O 点。4.15 (a) FAx =0, FAy = - 45kN, FB = 85kN ; (b) FAx =19.2kN, FAy = 26.7k
8、N, FB =38.5kN ;(c) FAx =0, FAy = 40kN, MA = - 80kNm ; (d) FAx = -10 kN, FAy = 20kN, MA = 60kNm ;(e) FAx = - F, , ; (f) FAx =0, FAy = 2qa, MA = 2qa2 M ;qay32qa324.16 三链杆处的约束反力皆设为拉力，分别沿三角形板 ABC 三个边的方向，分别以 A、B、C 三点为矩心，列平衡方程解得 ， ，PA0BPC4.17 杆 DE 为二力杆，设为拉力，解得 ， ， kNFAx7.6kAy8.kNFDE3.14.18 直接取整体研究，解得 ， ，
9、xlMy23lB24.19 G3=333kN，x=6.75m4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 A. 4.26 C G 4.27 D 4.28 图(a)为一次静不定，图(b)为三次静不定，图(c) 为静定，图(d) 为一次静不定，图(e) 为一次静不定。4.29 略4.30 图(a)中的( 3、9、11 )号杆是零杆；图(b)中的( 1、2、5、7、9 )号杆是零杆；图(c)中的( 1、2 、3 、5、6、7、9、11 )号杆是零杆；4.31 解 先取 CE 研究， MC(F) =0， 0412EFq再取整体研究， MA(F) =0， 8BPFy0， Ey解得 FAx0
10、， FA y- 250N，F B1500N，F E250N。A B M q F F Fy FAx M P A C B D E q Fx FAy FB FE M C D E q FE FCx FCy 54.32 (1)研究 BC，B 、C 处约束力形成一力偶，列平衡方程得 aMFCB32(2)研究整体或 AB 部分，列平衡方程得 。qaFAAyAx 1,34.33 （1）取整体为研究对象，A、B 处约束力形成一力偶，列平衡方程得 kNB5(2) 再研究 BC，以 C 点为矩心，列平衡方程解得 kNDE54.34 解：匀速提升重物时，F=P。（1）研究整体，受力如图所示。列方程：Fx0， 03si
11、nAxFy0， coPyMA(Fi)0， 03cos3si0 .FA解得 FAx5 kN ， FAy18.66 kN， MA41 kNm 。（2）研究杆 BEC，受力如图所示。列方程：MB(Fi)0， ，s45cos100 .PDE解得 FDE52.8 kN 。或，研究杆 BEC 时解出 FBx，F By 后，再研究杆 ADB，受力如图所示。列方程： Fx0，F y0，MA(Fi)0，解得4.35 Fo1155N ，F616N ，F Bx384N，F By578N。4.36 解：（1） 研究整体，受力如图所示。列方程：Fx0， *0QPDxAFy0， yMD(Fi) 0， 012.Ay解得 F
12、Ay0 kN， FDy0 kN 。（2） 研究杆 ABE，受力如图所示。列方程：ME(Fi)0， 021Axy解得 FAx0 kN。代入方程*，解得 FDx10 kN。（或，研究杆 DCE，受力如图所示。列方程：M E(Fi)0，解得 FDx 。代入方程*，解得 FAx。 ）4.37 C B E P 30 F Fx By DE D AE Bx y Fxy D 1.5 mC B A 1.5 m1.5 mE P 1.5 m 30 F Fxy C B A1 m 2 m D E 1 m q=10 kN/m P C B A D E P FAx yx Fx y Q=20 N BA E P FAx y Fx
13、 Ey C D E Fx y Q=20 N y C A D E B R FB FAx Ay T C D E P R FCx FCy T DB FBD FCx A B FB FAx FAy FCy 6(1) 研究整体 ，得 FB= 40kN，F Ax= 40kN ， FAy= 0kN（2）研究 DE 杆及轮 E 组成的系统，得 FDB= 56.6kN；或研究 AB 杆，F BD= 56.6kN。4.38 (1) 研究整体，得到F Ax= - 43kN ，F Cx= 43kN；（2）研究AB杆和轮 D组成的系统，得到F Ay= 20kN，F Cy= 20kN，F Bx= 3kN ，F By= 20
14、kN或（2）研究CB杆，得到F Ay=20kN，F Cy=20kN；（3）研究AB杆和轮D组成的系统，得到F Bx= 3kN ，F By= 20kN4.391、取 BC 杆研究，BC 杆为二力杆，受力如图2、取 CD 杆研究，画受力图，列平衡方程 0210)(CADyyxxFqMFkNkNFBCDyDx,0,13、取 AB 杆研究，画受力图，列平衡方程 0210)(BAAyyBxxFFmkMFkAAyAx 4,0,4.40 q A B C D F 2 m 1m A C H D E q B 3m 6m 3m 2.4m B C FC FB A B F Fy Ax FB MA C D q Fx FC
15、 Dy FBx FBy FE q FAx FAy FD C H D FC FH FAx FAy FD H D 7(1) 研究 DE 杆和 CH 杆，皆为二力构件（2）研究 BE 杆，得 FE=FD= 27kN，F Bx= 27kN ， FBy= 0kN(3)研究 AD 杆或研究 AD 杆及 CH 杆组成的系统，得 FAx= 21.6kN, FAy= 48.6kN；F H= FC= 68.7kN。4.41 (1) 研究 BC 杆，得 FBy= FCy= 4kN；(2) 研究 CD 杆，以 D 点为矩心，列平衡方程解得 FCx= - 8kN；(3)研究 AB 杆，得 FAx= 8kN, FAy=
16、4kN；M A = - 12kNm。4.42 (1) 研究整体，得 FAx= - 230kN， FBx= 230kN ；(2) 研究 AD 杆和轮 D 组成的系统，以 C 点为矩心，列平衡方程解得 FAy= - 100kN， FBy= 200kN；或：研究 BC 杆，以 C 点为矩心，列平衡方程。4.43 (1) BD、 BC 皆为二力杆，设为拉力(2) 研究 AB 杆，以 C 点为矩心，列平衡方程解得 FAy= 30kN；(3) 研究整体 ，解得 FAx= - 60kN， FEx= 60kN，F Ey= 30kN；(4) 再研究 AB 杆，解得 FBD= - 100kN， FBC= 50kN
17、；或：第二步研究 EC 杆，请读者自己思考。4.44 (1) 取 截 面 MM 右 侧 研 究 ，解 得 F1= - 5.333F（压） ， F2= 2F（拉） ；(2) 取 节 点 C 研 究 ，解 得 F3= - 1.667F（压）4.45 (1) 取 截 面 MM 左 侧 研 究 ， 解 得 F4= 21.83 kN（拉） ， F5= 16.73 kN（拉） ；(2) 取 节 点 C 研 究 ， 解 得 F7= - 20 kN（压） ，F10= -43.66 kN（压）4.46 平 面 桁 架 的 支 座 和 载 荷 如 图 所 示 。 求 杆 1、 2、 3 的 内 力 。A F q
18、2a a 2a 45 B C D E q B C FCy FCx Fx FBy F 45 C D E FDx Fy FCy A B FAy FAx MA FBy FBx A B C D E FAy FAx FBx FBy P B C FBx FBy FT Fx FCy A C D E FAy FAx P FT FCx Cy F B A Fx FAy FBD FBC F F F F 1 2 3 A B 3 mC M M F1 F2 F3 30 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 13 M M C 题 4.44 图 题 4.45 图 F A B C D E F 1 2 3
19、M M F C DF 1 F3 F2 F4 F C F F3 F2 F1 FD C F2 F1FC 8解 ： (1) 取 截 面 MM 上 侧 研 究 ， 解 得 F3= 0， （压） ；2(2) 取 CF 杆 研 究 ， 以 点 为 矩 心 ， 列 平 衡 方 程 得 （压） ；或 ： 取 节 点 C 研 究 ， 联 立 平 衡 方 程 求941解 第 5 章 摩擦5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 C 5.10 B 5.11 C 5.12 A 5.13 (b) 5.14 (a) (c) 5.15 Fmin=3.2 kN 5.16 fs=0.223 5.1
20、7 s=0.456l 5.18 受力分析时，利用对称性，B 点的力为水平力；采用解析法和几何法（利用三力汇交） ， 63sf5.19 b110mm （1）几何法，GCED 为二力构件，砖与该构件在 D 点作用力即为全反力，利用全反力与法向夹角为摩擦角求解即可。 （2）解析法，先研究砖，再研究 AGB 构件。5.20 49.61Nm MC 70.39 Nm5.21 提示：考虑放斜面上的物块 E 的两种临界平衡状态。1.698 m x 3.02 m ；F Ax= 0 ，F Ay= 3920N ，M A = 6536.6 Nm， Fs= 980N第 6 章 空间力系6.1 6.2 6.3 6.4 6
21、.5 6.6 6.7 D 6.8 力偶矩矢量多边形自行封闭 6.9 力偶矩大小相等，作用面平行，转向相反 6.10 解 (1)力在坐标轴上的投影 FzFcos 461.6N；F xyFsin ；F x461.6N；F y461.6N 。(2)力沿 CD 和 CA 方向的分解，有 FF CA+FCD，所以 FCAFsin 652.7N；F CDFcos 461.6N6.11 D 6.12 FOA- 1.414kN（压） ，F OB FOC0.707kN（拉）6.13 F1 F2- 5kN（压） ，F 3- 7.07kN（压） ，F 4 F55kN（拉） ， ，F 6- 10kN（压）6.14 6
22、.15 6.16 6.17 6.18 6.19 A 6.20 C 6.21 。 6.22 略Mzz14)(,76.23 FC200N，F Bx FBz0，F Ax86.6N，F Ay150N，F Az100N A B C D E x y z 30 Fx FAy z FBx FBz FC P A B O x x1 y (1) z1 z FBx FzFAx FAz F1 2 96.24 FOx150N，F Oy75N，F Oz500N，M x100Nm，M y- 37.5Nm，M y- 24.38Nm 6.25 F110kN， F25kN， FAz- 5.2kN， FAz6kN， FBx- 7.8kN， FBz1.5kN 6.26 xC = 90 mm 6.27 xC = 9.6mm 6.28 rh2题 6.24 图题 6.23 图 题 6.25 图
