1、课时规范练A 组 基础对点练1直线 x ya0(a 为实常数) 的倾斜角的大小是( )3A30 B60C120 D150解析：直线 x ya0(a 为实常数) 的斜率为 ，令其倾斜角为 ，则 tan ，333 33解得 150 ，故选 D.答案：D2如果 AB0， 0.直线过第一、二、三象限，不过第四象限，故选 D.AB CB答案：D3直线 x(a 21)y 10 的倾斜角的取值范围是( )A0， B ，)4 34C0， ( ，) D ， ) ，)4 2 4 2 34解析：由直线方程可得该直线的斜率为 ，又1 ”；q：“直线 l 的斜率 k1”，则 p 是 q 的( )4A充分不必要条件 B必
2、要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当 1 时，即 tan 1，则 ，所以 p 是 q2 4 2的必要不充分条件，故选 B.答案：B5若经过点(1,0)的直线 l 的倾斜角是直线 x2y 20 的倾斜角的 2 倍，则直线 l 的方程为( )A4x3y40 B3x 4y30C3x 4y30 D4x3y40解析：设直线 x2y 20 的倾斜角为 ，则其斜率 tan ，直线 l 的斜率 tan 212 .又因为 l 经过点(1,0)，所以其方程为 4x3y40，故选 A.2tan 1 tan2 43答案：A6一条光线从点(2，3)射出，经 y 轴反射后与圆(x3) 2( y2) 21
3、 相切，则反射光线所在直线的斜率为( )A 或 B 或53 35 32 23C 或 D 或54 45 43 34解析：由题知，反射光线所在直线过点(2，3) ，设反射光线所在直线的方程为y3k(x2)，即 kxy2k30.圆 (x3) 2(y 2) 21 的圆心为(3,2)，半径为 1，且反射光线与该圆相切， 1，化简得 12k225k 120，解得 k 或 k .| 3k 2 2k 3|k2 1 43 34答案：D7已知倾斜角为 的直线与直线 x3y10 垂直，则 ( )23sin2 cos2A. B103 103C. D1013 1013解析：依题意，tan 3(0，)，所以 ，故选 C.
4、23sin2 cos2 2sin2 cos23sin2 cos2 2tan2 13tan2 1 1013答案：C8(2018天津模拟)已知 m，n 为正整数，且直线 2x(n 1)y20 与直线 mxny30互相平行，则 2mn 的最小值为 ( )A7 B9C11 D16解析：直线 2x( n1)y20 与直线 mxny30 互相平行，2nm(n1) ，m2nmn，两边同除以 mn 可得 1，m，n 为正整数，2m 1n2mn(2mn) 5 52 9.(2m 1n) 2nm 2mn 2nm2mn当且仅当 时取等号故选 B.2nm 2mn答案：B9直线 xcos y 10(R)的倾斜角 的取值范
5、围为_解析：直线的斜率为 kcos 1,1，即 tan 1,1，所以 0， ，)4 34答案：0， ，)4 3410(2018黑龙江鹤岗一中检测) 过点 A(1,2)且与直线 x2y30 垂直的直线方程为_解析：直线 x2y 30 的斜率为 ，所以由垂直关系可得要求直线的斜率为2，所以所12求方程为 y22( x1)，即 2xy40.答案：2xy4011设 mR，过定点 A 的动直线 xmy0 和过定点 B 的动直线 mxym30 交于点P(x，y )，则|PA |PB|的最大值是_解析：动直线 xmy0(m0)过定点 A(0,0)，动直线 mxym 30 过定点 B(1,3)由题意易得直线 xmy0 与直线 mxym30 垂直，即 PAPB.所以|PA|PB| 5，即|PA |PB|的最大值为 5.|PA|2 |PB|22 |AB|22 12 322答案：512已知直线 x 是函数 f(x)asin xbcos x(ab0)图象的一条对称轴，则直线4axbyc0 的倾斜角为 _解析：f(x) sin(x)，其中 tan ，将 x 代入，得 sin( )1，即a2 b2ba 4 4 k ，kZ，解得 k ，kZ.所以 tan tan 1 ，所以直线4 2 4 ( k 4) baaxbyc0 的斜率为 1，故倾斜角为 .ab 4答案：4
