1、13.4 精密光学经纬仪的仪器误差及其检验和校正前面几节具体介绍了光学经纬仪的主要部件及其相互关系。仪器的制造和安装不论如何精细，也不可能完全满足理论上对仪器各部件及其相互几何关系的要求，加之在仪器使用过程中产生的磨损、变形，以及外界条件对仪器的影响，必然给角度测定结果带来误差影响。这种因仪器结构不能完全满足理论上对各部件及其相互关系的要求而造成的测角误差称为仪器误差。仪器误差包括三轴误差(视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差) ，照准部旋转误差，分划误差(水平度盘分划误差、测微盘分划误差 )以及光学测微器行差等。本节将介绍这些误差的产生原因，消除或减弱其影响的措施及检验方法。3.4.1
2、 三轴误差由3.1 知，经纬仪的三轴（视准轴、水平轴、垂直轴）之问在测角时应满足一定的几何关系，即视准轴与水平轴正交，水平轴与垂直轴正交，垂直轴与测站铅垂线一致。当这些关系不能满足时，将分别引起视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差。1视准轴误差（1）视准轴误差及其产生原因望远镜的物镜光心与十字丝中心的连线称为视准轴。假设仪器已整置水平(即垂直轴与测站铅垂线一致 )，且水平轴与垂直轴正交，仅由于视准轴与水平轴不正交即实际的视准轴与正确的视准轴存在夹角 C，称为视准轴误差。如图326。当实际的视准轴偏向垂直度盘一侧时，C 为正值，反之 C 为负值。产生视准轴误差的原因是由于安装和调整不正确，
3、使望远镜的十字丝中心偏离了正确的位置，造成视准轴与水平轴不正交，从而产生了视准轴误差。此外，外界温度的变化也会引起视准轴的位置变化，产生视准轴误差。（2）视准轴误差对观测方向值的影响及消除影响的方法视准轴误差 C 对观测方向值的影响 为C（3-cos10）式中： 为观测目标的垂直角。由 的表达式可知：C1） 的大小不仅与 C 的大小成正比，而且与观测目标的垂直角 有关。当 越大时，C 也越大，反之就越小；当 =0 时， =C。C2）盘左观测时，实际视准轴位于正确视准轴的左侧，使正确的方向值 L0 比含有视准轴误差的实际方向值 L 小 ，即L0纵转望远镜，以盘右观测同一目标时，实际视准轴在正确视
4、准轴的右侧，显然此时对方向值的影响恰好和盘左时的数值相同，符号相反，即正确的方向值较有误差的方向值 R图 3-26 视准轴误差2大，故CR0取盘左与盘右的中数，得（3-)(21)(210L11）可以看出：视准轴误差对观测方向值的影响，在望远镜纵转前后，大小相等，符号相反。因此，取盘左与盘右的中数可以消除视准轴误差的影响。3）观测一个角度时，如果两个方向的垂直角相等，则视准轴误差的影响可在半测回角度值中得到消除。即使垂直角不相等，如果差异不大且接近于 0，其影响也可以忽略。4）望远镜纵转前后，同一方向的盘左、盘右观测值之差为（3-CRL218012）视准轴与水平轴的关系是机械的结合，在短时间内，
5、可以认为 C 是常值。由（3-11）式可知，若各个方向的垂直角 a 很小，且相差不大时，2C 近似等于 2C，亦可认为是常值。因此，可将上式写成：（3-RL218013）2C 通常被称为二倍照准差。（3）计算 2C 的作用及校正 2C 的方法在短暂的观测时间里，视准轴受温度等外界因素的影响所产生的变化是很小的。在观测过程中，2C 变动的主要原因是观测照准读数等偶然误差的影响。因此，计算 2C 并规定其变化范围可以作为判断观测质量的标准之一。另外，2C 的常值部分对观测结果是没有影响的，有影响的仅是它的变动部分。但是，2C 数值过大时，对记簿计算不太方便，因此 2C 绝对值过大时需校正。2C 的
6、绝对值对于J07 J1 型仪器应不大于 20，J 2 型仪器应不大于 30。校正 2C 的方法如下：首先选择一个垂直角接近于 0的目标，用盘左、盘右观测出 2C 值，若 2C 值的绝对值大于规范规定的限差，应进行 2C 的校正。对于无目镜测微器的仪器，先按 R0=R+C(或 L0=LC)算出正确读数。然后用测微盘对准正确读数的不足度盘一格的零数，再用水平微动螺旋使水平度盘的上下分划像重合，使水平度盘读数等于 R0 或 L0，此时望远镜的十字丝中心偏离目标影像。再用十字丝网校正螺旋使十字丝照准目标。不同类型的仪器，其十字丝校正螺旋亦不尽相同，如图 3-27 所示。校正时，应注意校正螺旋的对抗性，
7、应先松开一个再紧另一个。校正后，通常应再检测一次，直到达到目的为止。2水平轴倾斜误差（1）水平轴倾斜误差及产生原因当视准轴与水平轴正交，且垂直轴与测站铅垂线一致时，仅由于水平轴与垂直轴不正图 3-27 十字丝校正螺旋3交使水平轴倾斜一个小角 i，称为水平轴倾斜误差，见图 3-28。引起水平轴倾斜误差的主要原因是：在仪器安装、调整时不完善，致使仪器水平轴两支架不等高；或者水平轴两端的直径不相等。（2）水平轴倾斜误差对观测方向值的影响及消除影响的方法水平轴倾斜误差 对观测方向值的影响 为ii（3-14）tan式中： 为观测目标的垂直角。由 的表达式可知：i1） 的大小不仅与 的大小成正比，而且与观
8、测i目标的垂直角 有关，当 越接近于 90， 亦越大，i当 =0时，则 =0i2）上述情况为盘左时，由于水平轴倾斜，使视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的方向值 L0 较有误差的方向值 L 小 ，即ii（3-15）纵转望远镜，在盘右位置观测时，正确读数较有误差的读数为大，故iR0（3-16）取盘左和盘右读数的中数，得)(21)(210L上式说明，水平轴倾斜误差对观测方向值的影响，在盘左和盘右读数中，可以得到消除。3）观测一个角度时，如果两个方向的垂直角相差不大且接近于 0时，水平轴倾斜误差在半测回角度值中可以得到减弱或消除。4）在望远镜纵转前后，同一方向上的盘左和盘右的观测值之差（3-iRL2180
9、17）这说明，即使没有视准轴误差存在，但由于有水平轴倾斜误差的存在，使得同一方向的 盘左和盘右读数之差值中，仍含有水平轴倾斜误差的影响。在山区，一个测站上的各个观测方向的垂直角相差较大，如果视准轴误差和水平轴误差同时存在时，则有（3-iCRL218018）这样，就不便于利用 2C 的变化来判断观测成果的质量。所以，对仪器的 角的大小要i加以限制， 规范规定，J 07、J 1 型仪器的 角不得超过 10，J 2 型仪器不得超过i15。若超过限差，应对仪器进行校正。（3）水平轴倾斜误差的检验1）检验公式式（3-18）为视准轴误差与水平轴倾斜误差同时存在时的盘左和盘右读数之差，即iCRL2180将式
10、（3-10）和式（3-14）代入上式，为书写简单，省去 “180”（下同） ，得图 3-28 水平轴倾斜误差4（3-tan2cosiCRL19）若观测目标的垂直角 0时，称之为高点。在盘左和盘右位置观测高点时，则（3-高高高 tan2cos)(iL20）若观测目标的垂直角 n，r 为正。所以说，测微器行差实质是由于显微镜物镜位置不正确而产生的。另一方面，如果度盘对径分划经过的光路不正确，将使正像和倒像分划的宽窄不相等。这样，正像分划的行差 与倒像分划的行差 也不相等。因此， 规范规定应正r倒r计算出 ，r 和r 的绝对值，对 J07、J 1 型仪器不应超过 1；对倒正倒正 ） 和（ rr21于
11、 J2 型仪器不超过 2。造成物镜位置不正确的原因是：安装和调整不正确及外界因素(如震动等) 的影响。因图 3-33 测微器行差与读数物镜离度盘的距离有关300r16此，当测微器行差超出上述规定时，就要由仪器修理人员调整测微器物镜的位置。由上述的分析可以看出，测微器行差具有如下性质：（1）对于某一台仪器来说，它的测微器行差可能为正（即 n0n） ，也可能为负（n 0n） ，是确定值。因此，对于某一台仪器来说，其行差是系统性误差，其影响在观测值中不能消除。（2）行差对观测读数的影响，随测微盘上读数的增大而增大，因为行差是代表测微盘n0 个分格的误差，那么测微盘一个分格的行差应为 。01/nr若测
12、微盘读数为 C，则 C 所含的行差为（3-0/rC31）式（3-31）即为计算行差改正数的公式，代入不同仪器的 n0 有（3-“6/122107rJC型 仪 器型 仪 器、32）2行差的测定既然行差是系统性误差，对观测读数的影响不能消除，就应该测定出行差的大小，采取必要的措施，将其影响限定在允许的范围内。因此， 规范规定，光学经纬仪的行差应在每期业务开始前和结束后各测定一次；在作业过程中，每隔两个月还需测定一次。由式（3-30）可知，n 0 为已知，只要当度盘正、倒分划影像移动半格时，分别测出测微盘转动的格数 n 正 、n 倒 ，就可以求出行差。如图 3-34 为读数窗里的对径分划像，记中间的
13、正像分划线为 A，其左边的分划线为B，与 A 对径 180的分划线为 A，A 右边的分划线为 C。由光学经纬仪的读数原理可知，正倒像分划像是相对移动的，且移动量相同。因此可按下述思路测定行差：以倒像 A为指标线，先让其与 A 分划重合，读取测微盘读数；再转动测微轮，使 A与 B 重合，并读取测微盘读数，两次读数之差即为 n 正 。同样，以 A 为指标线，先后与 A与 C 重合，并读取测微盘读数，可算得 n 倒 ，这样（3-倒倒 正正 nr033）（3-)(21倒正 rr34）图 3-34 行差测定17按上述测定行差的基本方法，在每个度盘配置位置上，测定行差的操作方法是：（1）将测微盘零分划线对
14、准指标线，用度盘变换钮变换度盘至要求的位置。（2）用水平微动螺旋使 A 分划线与对径的 A分划重合，如图 3-34（a ） ，然后转动测微轮使 A 与 A分划线精密重合，读取测微轮上的读数 a（若读数小于零时，读数作负数） 。（3）转动测微轮，以 A分划线为指标，使分划线 A与 B 分划线精密重合，如图 3-34（b）读取测微盘上的读数 b，注意，实测时这里的 b 为实际读数减 n0 之值。（4）以 A 分划线为指标，使 A 与 C 两分划线精密重合，如图 3-34（c） ，读取测微盘上的读数 c，同样，这里的 c 为实际读数减 n0 之值。以上在读取 a、 b、 c 时，均应进行两次重合读数
15、。按上述测定结果，可算出行差值，由测定方法知： acnb0倒正将上式代入式（3-33） ，得（3-cacnb)(0倒正35）将各个度盘位置测得的( )和( )之值取平均值代入式（3-35 ） ，即可求得ba，进而求得 ，作为行差最后测定结果。行差测定示例见表 3-6。倒正 和 “r “倒正和 rr3行差超限时的计算改正 按上述方法测得的行差值，如果超出规范规定的范围，若在观测作业之前，应对仪进行校正；若在外业观测过程中，应在观测成果中加入行差改正。行差改正数的计算公式为式（3-32） 。因为每一个读数中均应加入此项改正，工作量很大，为使计算改正简便易行，可先依据测得的行差 ，按式（3-32）编
16、制出“行差改正数表” 。“r3.4.6 垂直微动螺旋使用正确性的检验望远镜在小范围内俯仰时，都是通过转动垂直微动螺旋来进行的，即用垂直微动螺旋通过制动臂来转动水平轴。但是，由于仪器的水平轴系的结构特点(重量偏于垂直度盘一端，以及制动臂与水平轴结合不良等)，用垂直微动螺旋转动水平轴时，可能使水平轴产生水平位移，从而引起视准轴变动，给水平方向观测值带来误差。检验方法：首先精确整平仪器，然后，用望远镜照准一悬挂有垂球的细线，转动垂直微动螺旋，使望远镜俯仰 23，观察望远镜的十字丝中心与垂球线是否始终一致。如果十字丝中心离开了垂球线，说明垂直微动螺旋使用不正确。在进行水平角观测时，禁止使用垂直微动螺旋
17、俯仰望远镜，而用手俯仰望远镜。表 3-6 水平度盘光学测微器行差测定仪器：蔡司 010， No:68711 1992 年 5 月 9 日度盘位置 a b c a-b a-c 度盘位置 a b c a-b a-c18 0 0+0.2+0.2+0.2-0.3-0.3-0.3-0.5-0.7-0.6 +0.5 +0.8 180 00-1.0-0.8-0.9-1.7-1.5-1.6-1.1-1.5-1.3 +0.7 +0.430 20-1.0-1.2-1.1-1.7-1.5-1.6-1.9-2.1-2.0 +0.5 +0.9 210 20+0.1-0.20.0-0.2-0.3-0.2-0.3-0.1-
18、0.2 +0.2 +0.260 40-0.9-1.0-1.0-1.6-1.7-1.6-1.5-1.0-1.2 +0.6 +0.2 240 40-0.4-0.7-0.6-1.0-0.8-0.9-1.4-1.6-1.5 +0.3 +0.990 00+0.0+0.2+0.1-0.9-0.6-0.8-0.9-0.5-0.7 +0.9 +0.8 270 00+0.4+0.8+0.6+0.0-0.2-0.1-0.4-0.6-0.5 +0.7 +1.1120 20+0.1+0.2+0.2-0.7-0.9-0.8-0.1-0.5-0.3 +1.0 +0.5 300 20-0.5-0.8-0.6-1.1-1.0-1.2-1.4-1.4-1.4 +0.6 +0.8150 40-0.8-0.8-0.8-1.4-1.5-1.4-1.2-1.6-1.4 +0.6 +0.6 330 40+0.3+0.3+0.3+0.0-0.2-0.1+0.2+0.1+0.2 +0.4 +0.1注： “58.0正r“61.0倒r“60.r“3.r
